2023春人教版五年级数学下册整理与复习(课件)(共57张PPT)

(共57张PPT)
2023春 人教数学
五年级下册
整理与复习
人教版数学五年级下册课件
4 分数的意义和性质
（ ）
1、用分数表示下面各图中的涂色部分
９
４
８
４
２
１
课前热身
５
１
４
１
1、用分数表示下面各图中的涂色部分
课前热身
……
1
7
5
7
2
7
4
7
3
7
6
7
7
7
2、分数单位是 的分数你能写几个？
1
7
课前热身
知识梳理
分数的意义和性质
分数的意义
分数的意义
分数的产生
分数与除法
单位“1”
分数单位
求一个数是另一个数的几分之几
知识梳理
分数的意义和性质
分数的种类
真分数
假分数 带分数或整数
化成
知识梳理
分数的意义和性质
通分
分数的基本性质
约分
最简分数
约分及其方法
分数和小数的互化
比较分数的大小
通分及其方法
1.分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表这样的一份或者几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做分数单位。若干份是分母，其中的一份或者几份的数是子分。
深化知识
1 分数的意义和性质
一个整体或单位“1”
表示 把单位“1”平均分成5份，取了其中
的三份，叫五分之三。
深化知识
深化知识
对应训练2
求一个数是另一个数的的几分之几可以用除法计算。
比较量÷(单位“1”)的量= 分率
1. 动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几？
一个数÷另一个数= 分率
4÷9＝
答：金丝猴的数量是大象的 。
2. 填一填：
(1)把4m长的绳子平均剪成5段，每段长( )m，每段绳子是全长的( )。
4
5
1
5
深化知识
(2)1985年，第二次大熊猫调查结果显示，全国共有1114只野生大熊猫。2000年开始的第三次大熊猫调查，最终确认我国共有1596只野生大熊猫，其中1206只生活在四川。第二次调查的野生大熊猫的数量是第三次调查数量的( )，生活在四川的野生大熊猫占第三次调查的野生大熊猫数量的( )。
201
266
557
798
深化知识
小结：单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示：一个物体、一些物体、一个计量单位或者一个整体。
分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，其中1份的数。
深化知识
1
3
1÷3=
3
4
3÷4=
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数=
被除数
除数
3÷5=
3
5
深化知识
2 分数与除法的关系
如果用字母a表示被除数，b表示除数。
用字母表示分数与除法的关系：
a÷b＝
a
b
b可以是0吗？
(b≠ 0)
深化知识
小结：
联 系 区 别
分数
除法
分数是一种数
除法是一种运算
分子
被除数
分数线
除号
分母
(不能为0)
除数
(不能为0)
分数值
商
2、能用分数表示除法算式的商吗？
深化知识
对应训练2
1、在下面的括号里填上适当的数。
7÷13＝ ＝（ ）÷（ ）
8
5
（ ）
（ ）
4
7
7
13
5
8
（ ）÷7＝
4
深化知识
2、这棵纺锤树最粗部分的直径为5 m，一张课桌的长度时它最粗直径的几分之几？
1÷5＝
答：一张课桌的长度是它最粗直径的 。
深化知识
巧用对比理解求“一个数是另一个数的几分之几” 的解题方法：如果用字母a（a≠0）表示甲数（较大数），字母b （b≠0）表示乙数（较小数）。则有：
（1）甲数是乙数的多少倍？ 用字母表示是：
a÷b。
（2）乙数是甲数的几分之几？用字母表示是：
b÷a。
深化知识
真分数有：
1
3
1
6
假分数有：
3
3
5
3
6
6
7
6
13
6
下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？
1
3
5
3
3
3
6
6
1
6
7
6
13
6
深化知识
3 真分数假分数
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
你能把假分数化成整数或带分数吗？
3
3
＝
1
1
5
3
＝
2
3
6
6
＝
1
1
7
6
＝
1
6
1
＝
1
6
13
6
＝
真分数有：
1
3
1
6
假分数有：
3
3
5
3
6
6
7
6
13
6
深化知识
小结：真分数、假分数和带分数与1的关系
真分数小于1；
假分数大于1或者等于1；
带分数大于1；
深化知识
对应训练3
1、把这些分数用直线上的点表示出来。
0
1
2
1
3
3
3
5
3
1
6
7
6
13
6
6
6
1
3
3
3
5
3
1
6
6
6
7
6
13
6
深化知识
真
分
数
假
分
数
假
分
数
真
分
数
假
分
数
真
分
数
带
分
数
把上面的假分数化成带分数或整数
深化知识
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。
一般用分数的分子和分母同时除以它们的公因数(1除外)，通常要除到得出最简分数为止。
深化知识
4 分数的基本性质
1、相邻的两个自然数互质(0除外)如：8和9。
3、两个不相同的质数互质。如：23和29。
4、小的数是质数，大的数不是它的倍数的两个数互质。如：11和25.
2、相邻的两个奇数互质。如：13和15.
5、大的数是质数的两个数互质。如：8和31.
7、2和任何奇数互质。
6、1和任何一个自然数(0除外)互质。
互质数的几种特殊情况
深化知识
深化知识
对应训练3
3
13
4
13
＜
2、比较下列分数的大小，并说出你的理由。
3
8
3
11
＞
2
7
4
7
5
6
5
8
5
9
2
9
12
17
12
19
＜
＞
＞
＞
7
7
13
13
9
9
3
3
5
5
12
12
分母相同
分子相同
的两个分数，分子大的分数就大。
的两个分数，分母小的分数就大。
大家说一说：分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢
深化知识
3
4
5
6
＜
可以先通分，把它们化成分母相同的分数。
6
5
＝
6×2
5×2
＝
10
12
＝
4
3
＝
4×3
3×3
＝
9
12
＝
因为
9
12
＜
10
12
，所以
3
4
＜
5
6
大家说一说：分子和分母都不相同的两个分数怎么比较大小
1. 8和12的最大公因数是几呢？
2. 用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。
8的因数
12的因数
8
4
2，
3,6,
12
1，
8和12的公因数
4
公因数是两个数的因数中相同的因数；
最大公因数就是公因数中最大的那个数。
深化知识
5 最大公因数和最小公倍数
12，24，36，··· 是 4 和 6 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中, 12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
4 的倍数
6 的倍数
4，8，16，20，28，32，40，
···
6，18，
30，42，…
12，24，
36，···
想一想，两个数有没有最大公倍数？
还可以这样表示。
深化知识
对应训练5
4
12
1
1
1
1．找出下列每组数的最大公因数。
4和8 12和36 1和7 8和9 12和35
深化知识
对应训练5
2、找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么
3 和 6
2 和 8
5 和 6
4 和 9
3 和 6 的最小公倍数是 6；
2 和 8 的最小公倍数是 8 ；
5 和 6 的最小公倍数是 30 ；
4 和 9 的最小公倍数是 36。
深化知识
如果两个数互质，最小公倍数是它们的乘积；
如果两个数是倍数关系，较大数是它们的最小公倍数。
总结：
你能举例验证吗？
深化知识
分解质因数的方法也用于约分
必须看准分子分母。
1、分子分母都是偶数除以2。
2、分子分母同时是0或5除以5.
3、分子分母都是奇数或一奇一偶找3、7和11.
4、除此之外看大数是否是小数的倍数。
5、当分子分母中小的数是质数时，一定要看大数是否是小数的倍数，如果是就要同时除以小的数。
深化知识
6 约分
对应训练6
1. 把上下两行相等的两个分数用线连起来。
深化知识
一、 把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。用乘法。
1.异分母化成同分母；
2.分数大小不变。
深化知识
7 通分
二、通分的一般方法：
1、求原来几个分母的最小公倍数。
2、把各分数化成以这个最小公倍数作分母的分数。
深化知识
对应训练7
1．比较下面每组中的两个分数的大小。
<
>
>
<
2． 里面有(　　)个 ， 是(　　)个 ，所以 。
7
5
>
深化知识
0.125
3
10
0.5
1
4
0
1
0.25
0.3
0.8
1
8
1
2
5
8
3
4
0.75
4
5
在 里填上适当的小数或分数。
0.625
深化知识
8 分数与小数互化
用小数表示
用分数表示
40cm
150g
125cm2
3680dm3
m
m
kg
kg
dm2
dm2
m3
m3
0.4
0.15
1.25
3.68
2
5
1
4
1
3
20
17
25
3
深化知识
分母不是10、100、1000……的分数化小数，可以用分子除以分母；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。
分母是10，100，1000，……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
分数化小数的方法：
深化知识
除得尽的分数，分母分解质因数只有2或5。除了2或5还有别的质因数一定除不尽。
深化知识
对应训练8
用分子除以分母除不尽时，要根据需要按
“四舍五入”法保留几位小数。
=0.7 =3÷4=0.75 =2÷9≈0.22
10
7
4
3
9
2
=0.39 =9÷40=0.225 =5÷14≈0.36
100
39
40
9
14
5
深化知识
提示：
分母是10、100的分数化成小数，可以先去
掉分母，再在分子中从最后一位起分别向
左数出一位、两位，点上小数点。
深化知识
2．填空。
(1)0.5里面有(　　)个(　　)分之一，表示(　　)分之(　　)，化成分数是(　　)。
(2)0.35里面有(　　)个(　　)分之一，表示(　　)分之(　　　　)，化成分数是(　　)。
(3)0.006里面有(　　)个(　　)分之一，表示(　　)分之(　　)，化成分数是(　　)。
5
十
十
五
35
百
百
三十五
6
千
千
六
深化知识
1．
25分钟= 小时；
小时等于 小时
答：小林家离学校远些。
如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些？
拓展延伸
48的因数：
1，
48
2，
24，
3，
16，
4，
12，
6，
8，
答：每组最多6人。
48和54的最大公因数是 6。
2、
拓展延伸
3．金湖县城公交车调度站早上5时40分同时发1路车和2路车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔12分钟发一辆，这两路车几时几分第二次同时发车？(先填表再回答)
10＝5×2　
12＝3×2×2
5×3×2×2＝60(分)
5时40分＋60分＝6时40分
答：这两路车6时40分第二次同时发车。
辨析：灵活运用所学知识推理
拓展延伸
4．一种瓷砖长4 dm，宽3 dm，如果用这种瓷砖铺成一个正方形的地面(用的瓷砖必须都是整块)，正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
4×3＝12(dm)
答：正方形的边长最小是12 dm，正方形的边长可以是
12 dm，24 dm，36 dm，48 dm，…。
拓展延伸
5．五(1)班男生有27人，女生有18人，男女生分别分组做游戏，要使每组人数相同，每组最多有多少人？可以分成几组？
每组最多有：3×3＝9(人)
可以分成27÷9＋18÷9＝5(组)
答：每组最多有9人可以分成5组。
3
3
3
27
9
18
6
2
拓展延伸
6．幼儿园买回49个苹果和29个梨。老师把两种水果平均分给中班的每个小朋友，结果苹果多4个，梨少1个。中班最多有多少个小朋友？
49－4＝45(个)　29＋1＝30(个)
3×5＝15(个)
答：中班最多有15个小朋友。
辨析：求最多有多少名同学，就是求相关数的最大公因数
3
5
3
45
15
30
10
2
拓展延伸
7．动物园是10路和15路公交车的起点站，10路车每8分钟发一次车，15路车每10分钟发一次车。这两路公交车在早上6时同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？这时是几时几分？
8和10的最小公倍数是40，至少再过40分钟又同时发车，这时是6时40分。
拓展延伸
8、某班级有学生若干人，若6人一排，则少3人，若7人一排，则多3人，这个班至少有多少人？
6人一排，则少3人，也可看成多3人，6×7＋3＝45(人)。
拓展延伸
9．把一张长60 cm，宽40 cm的长方形铁皮剪成同样大小的正方形铁皮，要使剪成的正方形最大且无剩余，正方形的边长应是多少厘米？可以剪几个？
60和40的最大公因数是20
(60÷20)×(40÷20)＝6(个)
即正方形的边长应是20 cm，可以剪6个。
拓展延伸
10、一个分数，用2约了2次，用3约了1次，结果是 ，这个分数原来是多少？
拓展延伸
thank you!