人教版小学数学六年级下册3.1.2《 圆柱的展开图》课件 (共17张PPT)

(共17张PPT)
一、新课导入
圆柱由几个面围成？有什么特征？
圆柱由一个侧面和两个底面围成。
底面是两个大小一样的圆；
侧面是一个曲面。
高
你还记得长方体和正方体的展开图吗？
那圆柱的展开图是怎样的呢？
2、圆柱的展开图
圆柱的侧面沿高展开后得到一个长方形。
二、探究新知
2
圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸如下图所示沿高剪开，再展开。
这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你有发现什么？
2
发现：长方形的长等于圆柱的底面周长，
宽等于圆柱的高
长
宽
高
底面周长
2
圆柱的底面是两个大小一样的圆，所以，圆柱的展开图如下所示：
展开图
侧
面
底面
底面
从展开图可以看出面与面之间的联系。
底面
底面周长
高
同桌讨论：圆柱的侧面沿高展开，有没有可能是一个正方形，那是什么条件下？
高
底面周长
发现：当圆柱的底面周长与高相等时，
侧面沿高展开是一个正方形。
小组讨论：如果已知底面半径是r,怎么表示侧面展开图的长呢？
侧
面
底面
底面周长
r
侧面展开图的长
=底面周长
=2πr
三、巩固练习
1、下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。
沿着侧面上一条高展开的
沿着侧面上一条曲线展开的
沿着侧面上一条斜线展开的
P18 做一做
2、一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？
底面周长
高
长：3.14×5×2=31.4（cm）
宽：20cm
答：它的长是31.4cm，宽是20cm。
P18 做一做
3、折一折，想一想，能得到什么图形？写在（ ）里。
长方体
（ ）
（ ）
（ ）
正方体
圆柱
P12 题2
4、下面哪个图形是圆柱的展开图？（单位：cm)
要围成圆柱，则长方形的长要与底面周长相等。
P12 题3
4、下面哪个图形是圆柱的展开图？（单位：cm)
图1的底面周长：
3.14×2=6.28（cm）
图2的底面周长：
3.14×4=12.56（cm）
图3的底面周长：
3.14×3=9.42（cm）
答：第一个图是圆柱的展开图。
P12 题3
5、如图，上排图中切完后的截面或剪完后展开的侧面分别是什么形状？请与下排图连一连。
P12 题4
6、把一张长方形的纸横着或竖着卷起来，可以卷成什么形状？
P12 题5
都可以为圆柱，但两个圆柱的大小不一样
四、课堂总结
这节课你们学会了什么知识？
圆柱的展开图
1、圆柱的侧面沿高展开后得到一个长方形。长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
2、当圆柱的底面周长与高相等时，侧面沿高展开是一个正方形。
3、侧面展开图的长=底面周长=2πr
侧
面
底面
底面
底面
底面周长
高