3.1.2函数的表示法基础练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（含解析）

3.1.2函数的表示法
一、单选题（本大题共8小题）
1. 已知函数与的部分图象如图，则图可能是下列哪个函数的部分图象( )
A. B. C. D.
2. 用表示，中的最大值，若，则的最小值为( )
A. B. C. D.
3. 已知对任意实数，都有，若，则等于( )
A. B. C. 或 D. 或
4. 若函数则( )
A. B. C. D.
5. 函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
6. 已知函数，求( )
A. B. C. D.
7. 已知，则函数的解析式是( )
A. B.
C. D.
8. 已知则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共4小题）
9. 若一次函数的图象经过点和，则该函数的图象还经过的点的坐标为( )
A. B. C. D.
10. 直线可能是( )
A. B. C. D.
11. 已知一次函数满足，且点在的图象上，其中，，则下列各式正确的是( )
A. B. C. D.
12. 已知函数，若，则实数的值( )
A. B. C. D.
三、填空题（本大题共4小题）
13. 已知函数的定义域是，值域是，则这样的函数可以是 ．
14. 已知，则 ．
15. 已知，则函数的解析式为 ．
16. 若，则__________．
四、解答题（本大题共2小题）
17. 已知，求
已知，求的解析式．
18. 已知函数．
若，求的值；
当取什么值时，对于一切实数都成立？
答案和解析
1.【答案】
【解答】
解：由图知，函数为偶函数，函数为奇函数，图中的函数为奇函数，
选项A，令，
则，
所以函数为偶函数，不符合题意；
选项C，令，
则，
所以函数为偶函数，不符合题意；
选项D，作为分母，不能为，与图不符，
故选B．

2.【答案】
【解答】
解：当时，，此时当时，，此时
当时，，此时．
综上，
所以当或时，取得最小值故选B．

3.【答案】
【解答】
解：令，可得，故，故，解得或故选C．

4.【答案】
【解答】
解：，．

5.【答案】
【解答】
解：函数，定义域为，关于原点对称，
由，则函数为奇函数，故排除，；
当时，，故排除．
故本题选A．

6.【答案】
【解答】
解：，
，
即，
故选：．

7.【答案】
【解答】
解：令由于，则，
所以，
得，
所以函数的解析式为；
故选B．

8.【答案】
【解答】
解：设，则不等式等价为，
作出的图象，如图，
由图象可知时， ，
即，
若，由，解得，
若，由，解得，
综上，即不等式的解集为．
故选C．

9.【答案】
【解答】
解：设一次函数的解析式为 ，则由该函数的图象经过点和，得解得所以此函数的解析式为显然、选项中的坐标符合此函数的解析式故选AC．

10.【答案】
【解答】
解：因为，所以错；
当时，，直线不过第四象限，故A对；
当时，，直线不过第一象限，故C错，对．
故选：

11.【答案】
【解答】
解：对于，由题意得，，因为，所以，故A错误
对于，因为点在的图象上，所以，即，故B正确
对于，由基本不等式可得，所以，当且仅当，时取等号，故C正确
对于，因为，当且仅当，时取等号，故D正确，
故答案选：．

12.【答案】
【解答】
解：若，由得，得，符合题意；
若，由得，得或不符合，舍去，故符合题意；
若，由得，得，，符合题意．
故实数的值为或或．
故选：．

13.【答案】答案不唯一
【解答】
解：函数的定义域是，值域是，
函数的一个解析式可以是：．
故答案为答案不唯一．

14.【答案】
【解答】
解：
．
故答案为．

15.【答案】
【解答】
解：，
设，
解得：，
故，
故函数的关系式为：．
故答案为：．

16.【答案】
【解答】
解：令，则，．
原式可变为，
用代替，则有，
由消去得，
．
故答案为：．

17.【答案】解：，
，
，
，
得，
，

18.【答案】解：，将代入函数，
即，可得到；
分类讨论：
时，恒成立，满足题意；
时，二次函数对一切实数都成立，
，
，
综上：．