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江西省赣州市2022-2023学年高三上学期物理1月期末试卷
一、单选题
1．（2023高三上·赣州期末）在雨中，当雨滴垂直落在伞面上时，伞下的人不易被雨淋着，若雨滴在空中以1.6m/s的速度竖直下落，而打着伞的人以1.2m/s的速度向前行走，已知，则伞下的人不易被雨淋着的打伞方式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】当雨伞柄的方向与雨滴的运动和人运动的合运动方向平行时，伞下的人不易被雨淋着，设撑伞的杆子和竖直方向的夹角为 ，由几何关系
解得
由于人向左行驶。
故答案为：B。
【分析】利用速度的合成可以判别合速度的方向，进而判别人运动的方向。
2．（2023高三上·赣州期末）宇航员汤洪波在中国空间站为全国孩子们演示了“用筷子喝茶”的实验。这次实验中，质量约为的一滴茶水在筷子的作用下，其运动图像如图所示，4s时茶水成功进入嘴巴。4s内茶水运动的位移大小为0.35m。则茶水在加速过程中与筷子间的作用力大小约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】运动学v-t 图像
【解析】【解答】以航天员为参考系，设茶水匀速运动的速度为 ，由图像可知，茶水的位移为
代入数据解得，茶水匀速运动的速度为
又因为
解得茶水的加速度为
由牛顿第二定律可知，茶水在加速过程中与筷子间的作用力大小为
故答案为：C。
【分析】利用位移公式可以求出加速过程的最大速度，结合速度公式可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出茶水与筷子之间作用力的大小。
3．（2023高三上·赣州期末）如图所示，一个盛满水的密闭容器随升降机在竖直方向上做匀速运动，容器中用两轻质弹性细绳分别悬挂一个铁球和拴着一个乒乓球，容器中的水、铁球和乒乓球都相对静止。某时刻发现悬挂铁球的细绳变长，则（ ）
A．拴着乒乓球的细绳变短
B．容器随升降机可能向上做加速运动
C．容器随升降机可能向上做减速运动
D．容器随升降机可能向下做加速运动
【答案】B
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】某时刻发现悬挂铁球的细绳变长，则细绳对铁球拉力变大，开始拉力等于铁球重力，现在大于铁球重力，则铁球合力向上，加速度向上，所以容器可能向上加速，也可能向下减速；因为乒乓球密度小于水的密度，所以水相对容器向下运动，则拴着乒乓球的细绳变长，B符合题意ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】当绳子变长可以判别拉力的大小变化，结合合力的方向可以判别加速度的方向，结合相对运动可以判别栓者乒乓球的细绳变长。
4．（2023高三上·赣州期末）如图所示，高速公路上定速巡航（即汽车的运动速率保持不变）的汽车通过路面abcd，其中ab段为平直下坡路面，bc段为水平路面，cd段为上坡路面。整个过程中汽车所受的阻力大小不变，且阻力大于汽车重力沿斜坡向下的分力。如汽车在三段路面行驶的路程相同，关于汽车发动机的输出功率随时间变化的图像，下列能正确反映是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】假设ab段与水平面的夹角为α，则F1=f-mgsinα
可知牵引力不变，由P1=F1v
知在ab段发动机的输出功率保持不变，在bc段时有F2=f
所以P2=fv
假设cd与水平面的夹角为θ，则F3=f+mgsinθ
则P3=（f+mgsinθ）v
可知在ab段发动机的输出功率最小，cd段曲面倾角先增大后减小，所以P3先增大后减小。
故答案为：A。
【分析】利用平衡方程结合功率的表达式可以求出额定功率的表达式，结合牵引力的大小可以比较功率的大小。
5．（2023高三上·赣州期末）2022年7月24日，中国问天实验舱在海南文昌航天发生场发射升空，先进入的椭圆轨道，再经过调整进入圆轨道后顺利完成状态设置，于北京时间7月25日成功对接离地面高度约为的中国空间站。已知地球半径约为，同步卫星的轨道半径约为42400km，地表重力加速度g取9.8m/s2。下列判断正确的是（ ）
A．完成对接后，问天实验舱的运行速度略大于7.9km/s
B．在中国空间站中，航天员处于完全失重状态，加速度等于9.8m/s2
C．每天24小时内，航天员在中国空间站可以看到多次日出日落的现象
D．如航天员测出了中国空间站的运行周期T，则地球的平均密度
【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．设地球质量为 ，质量为 的人造卫星在半径为 的圆形轨道绕地球做圆周运动，根据
解得
可知轨道半径越大，运动速度越慢，贴近地球表面运动的卫星，运行速度为7.9km/s，因此完成对接后，问天实验舱在轨运行的速率应小于7.9km/s，A不符合题意；
B．质量为 的物体在地球表面受到的万有引力等于重力，则有
解得地球质量为
设中国空间站轨道处的重力加速度为 ，则有
解得
B不符合题意；
C．空间站属于近地卫星，根据万有引力充当向心力，则有
可知轨道高度低于同步卫星，故周期小于同步卫星的周期，即小于24h。每天24小时内，航天员在中国空间站可以看到多次日出日落的现象。C符合题意。
D．由
得地球质量
地球的平均密度
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用引力提供向心力可以比较线速度的大小；利用引力形成重力可以求出加速度的大小，利用引力提供向心力可以求出空间站运动的周期，进而判别看到日出的次数；利用引力提供向心力可以求出地球的平均密度。
6．（2023高三上·赣州期末）如图所示，粗糙的水平杆上套有两轻质小滑环A、B，质量为m的小球通过两根等长的轻质细绳分别与滑环A、B相连接，两细绳夹角为90°，现使杆右端缓慢抬起一定高度，两绳始终处于绷紧状态且两滑环均未滑动，则（ ）
A．左边细绳张力大小不变 B．右边细绳张力变小
C．滑环A受到的摩擦力变大 D．滑环B受到的摩擦力变大
【答案】D
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】杆水平时，细绳等长，把小球看成质点对其受力分析，受力示意图见下图，由对称性知，左右两绳子拉力F大小相等，为
两轻质小滑环A、B所受静摩擦力大小相等，为
使杆右端缓慢抬起一定高度后，把小球看成质点对其受力分析，受力示意图见下图，根据力的平行四边形定则，结合几何知识有
所以
此时轻质小滑环A所受静摩擦力大小为
此时轻质小滑环B所受静摩擦力大小为
ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用小球的平衡方程可以求出张力的表达式，利用圆环的平衡方程可以求出圆环受到的摩擦力的表达式，结合角度的变化可以判别张力和摩擦力的大小变化。
二、多选题
7．（2023高三上·赣州期末）如图所示，一小滑块（可视为质点）以某一初速度从O处沿水平地面向右滑行，滑上斜面后，恰好沿原路滑回O处。滑块与斜面及水平地面间的动摩擦因数相等，斜面与水平地面平滑连接。该运动过程中，取地面为零势能面，则滑块的机械能E、动能与水平位移x间的关系图线可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A,C
【知识点】功能关系；动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB．由功能关系得滑块机械能减少量等于克服摩擦力做的功，滑块在水平面做单向运动时，摩擦力做功大小为
即摩擦力做功大小与在水平面走过的距离成正比；滑块在斜面上单向运动时，设在斜面上走过的距离为L，斜面倾角为θ，摩擦力做功大小为
即摩擦力做功大小与在斜面上走过的距离成正比，也与斜面上走过的距离在水平方向的投影成正比，A符合题意，B不符合题意；
CD．滑块在水平面做单向运动时，滑块动能减少量等于克服摩擦力做的功，摩擦力做功大小与在水平面走过的距离成正比；滑块沿斜面向上运动时，动能减少量等于克服摩擦力和重力做的功，为
即动能减少量与滑块在水平方向走过的距离成正比；滑块沿斜面向下运动时，动能增加量等于重力做的功与摩擦力做的功之和，为
即动能增加量与滑块在水平方向走过的距离成正比。C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用功能关系结合摩擦力做功可以判别机械能变化与位移的关系；利用动能定理结合水平面的合力和斜面的合力可以判别动能变化与位移的大小关系。
8．（2023高三上·赣州期末）如图所示，直线MN是竖直方向上的一条电场线。A、B、C是三个相同的金属小球，A球不带电，B球带2q的正电荷，C球带3q的负电荷，A球先后与B球、C球接触后，从M点静止释放，运动到N点这个过程中，其图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．A球在运动过程中，机械能可能增加
B．A球在N点加速度大，A球在N点电场力大
C．A球做加速运动，A球在M点的电势能大
D．若电场线方向向下，则N点的电场强度小于M点的电场强度
【答案】A,D
【知识点】电场力做功；运动学v-t 图像
【解析】【解答】A球与B球接触后，电荷量平分，分开后A球带电为 ，然后A球再与C球接触，电荷量先中和再平分，分开后A球带电为 。A球从M点由静止释放，由 图像可知，A球从M点到N点做加速度逐渐增大的加速运动，所以A球在N点加速度大。由于A球受到重力和电场力，电场方向未知，故电场力方向可能竖直向上，也可能竖直向下。
若电场线方向向下，则A球所受电场力方向向上，有
向下运动时加速度a增大，则电场强度E减小，所以 ，此时A球在N点电场力小，此过程电场力做负功，电势能增大，机械能减小；
若电场线方向向上，则A球所受电场力方向向下，有
因为向下运动时加速度a增大，则电场强度E增大，所以 ，此时A球在N点电场力大，此过程电场力做正功，电势能减小，机械能增大。所以AD符合题意，BC不符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用电荷均分原则可以判别小球所带电性；由于未知电场线方向不能判别电场力的方向进而不能判别电场力做功，不能判别电场力做功则不能判别电势能及机械能的变化；利用图像可以比较加速度的大小但不能比较电场力的大小；假设电场线方向，结合加速度的大小可以比较电场力即电场强度的大小。
9．（2023高三上·赣州期末）有、、、和五种带电粒子，其中某两种粒子从S点先后由静止经电压为U的电场加速后，沿水平方向进入匀强电场（场强大小为E、方向竖直向下）和匀强磁场（磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里）的叠加区后做直线运动，最终打在足够大的光屏的中心O点，如右图。整个装置处于真空中，不计粒子的重力和粒子间相互作用，则（ ）
A．两种粒子的电荷量相等
B．两种粒子的比荷相等，且
C．若撤去匀强电场，两种粒子在磁场中运动时间不相等
D．若撤去匀强磁场，两种粒子均能飞出匀强电场，则能打在光屏上的同一点
【答案】B,D
【知识点】带电粒子在电场中的加速；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】AB．由题意可得，粒子在叠加区做直线运动，则有
由两种粒子从S点先后由静止经电压为U的电场加速，结合动能定理可得
则 ；
故当两种粒子的电荷量相等，但由于质量不同，并不能保证粒子在叠加区做直线运动，A不符合题意，B符合题意；
C．若撤去匀强电场，粒子在水平方向的速度并不会发生改变，此时磁场力为
此时，磁场力提供向心力，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由上述分析可知，只要两种粒子的比荷相等，两种粒子进入磁场时的速度就相等，两种粒子的向心力也相等，两种粒子在磁场中运动时间相等，C不符合题意；
D．若撤去匀强磁场，由上述分析可得，在偏转电场中，平行于极板方向有
垂直于极板方向有 ；
偏转角度为
联立得
偏转角度和偏转量都与粒子的质量和电荷无关，故若撤去匀强磁场，两种粒子均能飞出匀强电场，则能打在光屏上的同一点，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用洛伦兹力等于电场力结合动能定理可以判别两种粒子比荷相等，当两种粒子电荷量相等时不能满足比荷相等；当撤去电场时，利用周期公式可以判别粒子在磁场中运动时间相等；撤去磁场时，利用类平抛运动的位移公式可以判别偏转角与偏转位移与粒子比荷无关。
10．（2023高三上·赣州期末）某实验兴趣小组模拟地球绕太阳做椭圆运动，模型如图所示，“地球E”套在固定的水平椭圆金属导轨上，“太阳S”位于椭圆导轨的一个集点上，AB、CD分别是椭圆的长轴和短轴，S、E间连接一根直金属杆，且金属杆与椭圆导轨始终保持良好接触，金属杆S端与导轨D处之间接有一阻值为R的电阻，已知椭圆导轨的总电阻为2R，其它电阻不计，且椭圆导轨区域内存在垂直导轨平面向下的匀强磁场。现使“地球E”沿着导轨按图示方向运动，并带着金属杆绕S端转动起来，若SE连线在相同的时间内扫过的面积相等。则下列说法正确的是（ ）
A．金属杆两端的电压不变
B．金属杆克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热
C．“地球E”从D点运动一周过程中，电阻R上的发热功率不变
D．“地球E”运动到C点时，椭圆金属导轨消耗的电功率最大
【答案】A,D
【知识点】电磁感应中的电路类问题
【解析】【解答】A．SE连线在相同的时间内扫过的面积相等，根据
可知，感应电动势不变，因为金属杆没有电阻，所以金属杆两端的电压始终等于电动势不变，A符合题意；
B．根据能量守恒可知，金属杆克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热和椭圆金属导轨产热之和，B不符合题意；
C．“地球E”从D点运动一周过程中，椭圆金属导轨两并联部分电阻变化，回路总电阻变化，则电流变化，电阻R上的发热功率变化，C不符合题意；
D．椭圆金属导轨消耗功率
当 最小时，椭圆金属导轨消耗功率最大，即
解得
此时“地球E”刚好运动到C点，两并联部分电阻相等，椭圆金属导轨消耗的电功率最大，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】由于SE连线在相同时间扫过的面积相等，结合法拉第电磁感应定律可以判别电动势保持不变；利用功能关系可以判别金属杆克服安培力做功等于电路产生的所有焦耳热；利用回路中电阻发生变化则电阻R电流随之变化，则发热功率变化；当并联电路电阻最大时，金属导轨消耗的电功率最大。
三、实验题
11．（2023高三上·赣州期末）某实验小组用智能手机“探究加速度与物体受力的关系”，装置如下图所示。主要实验步骤如下：
A．按图示安装实验装置，适当调节长木板的倾角，以使小车沿长木板运动时小车重力的下滑分力等于摩擦阻力；
B．调整定滑轮及力传感器相连的细线，使其竖直；
C．在动滑轮的下端挂上智能手机、沙桶，再由静止释放小车，记下力传感器的示数；由手机测出沙桶加速下降过程中的加速度，并计算出小车的加速度a；
D．在沙桶中加入细沙，多次重复步骤C；
E.根据实验数据在坐标纸上作出的图像。
根据以上实验过程，回答以下问题：
（1）实验中手机、沙桶和细沙的质量 （填“需要”或“不需要”）远小于小车的质量。
（2）每次实验中小车的加速度a是沙桶加速度的 倍。
（3）对于上述实验，下列说法正确的是______
A．本实验小车运动时可以不需要平衡摩擦力
B．使牵引小车的细线要与长木板平行
C．力传感器的示数应为智能手机、沙桶和细沙总重力大小的一半
（4）由本实验得到的数据作出小车的加速度a与力传感器的示数F的关系图像，本实验中不可能出现的图像是______。
A． B．
C． D．
【答案】（1）不需要
（2）2
（3）B
（4）C
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）根据题意可知，由于有力传感器，可以测出绳子拉力大小，实验中手机、沙桶和细沙的质量不需要远小于小车的质量。
（2）由图可知，相等的时间内，小车的位移是沙桶位移的2倍，则每次实验中小车的加速度a是沙桶加速度 的2倍。
（3）A．为使小车受到的拉力为小车的合力，需要平衡摩擦力，A不符合题意；
B．为使小车受到的拉力等于细线的拉力，应使牵引小车的细线要与长木板平行，B符合题意；
C．实验过程中，智能手机、沙桶和细沙向下加速，处于失重状态，则力传感器的示数应小于智能手机、沙桶和细沙总重力大小的一半，C不符合题意。
故答案为：B。
（4）根据题意可知，小车受到拉力由力传感器测出，则 图像应为一条倾斜直线，若平衡了摩擦力，则图像为A选项中图；若未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，则图像为B选项中图；若平衡摩擦力过度，则图像为D选项中图；不可能出现的图像为C选项中图。
本题选不可能出现的，故答案为：C。
【分析】（1）由于有力传感器所以不需要满足质量要求；
（2）利用位移公式可以判别小车加速度的大小是沙桶加速度的2倍；
（3）实验需要平衡摩擦力；利用牛顿第二定律可以判别拉力的大小小于智能手机、沙桶和细沙总重力大小的一半；
（4）由于实验不需要满足质量要求所以图线不会出现弯曲。
12．（2023高三上·赣州期末）饮酒驾车，害人害己。某物理兴趣小组利用酒精气体传感器、小量程电流表等器材制作了一个简易的气体酒精测试仪。已知传感器的电阻随酒精气体浓度变化的关系，如图甲所示。目前国际公认的酒驾标准是“酒精气体浓度”。醉驾标准是“酒精气体浓度”。除酒精气体传感器以外，从实验室找到以下器材：
A．直流电源（电动势为6V，内阻忽略不计）
B．电流表（量程为300μA，内阻）
C．电阻箱（最大阻值为99999.9Ω）
D．定值电阻（阻值为）
E.定值电阻（阻值为5Ω）
F.单刀双掷开关一个，导线若干
（1）实验小组设计了如图乙所示的酒精测试仪电路图。
电路中定值电阻应选 （选填或）让电流表的量程扩大为 倍。
（2）再按照下列步骤制作酒精测试仪：
①先把开关向c端闭合，再把电阻箱阻值从最大值调到30.0kΩ。则丙图中电流表示数为20μA，并将此刻度线标记为0mg/mL；
②逐渐减小电阻箱的阻值，电流表的示数逐渐变大，电阻箱阻值调到4kΩ时，电流表的示数为 μA，应把此刻度标记为 mg/mL；
③当电阻箱阻值调到2kΩ时，电流表示数为300μA，并将此刻度线标记为0.8mg/mL；
④按照甲图中的数据，电阻箱选取更多不同的电阻值，将对应电流表的电流示数逐一标为相应的酒精气体浓度；
⑤将开关向d端闭合，测试仪即可正常使用。
（3）制作好的酒精测试仪酒精浓度的刻度是均匀的吗？请说明理由 。
【答案】（1）；10
（2）150；0.1
（3）不是；因传感器的电阻与酒精气体浓度的关系不成反比
【知识点】特殊方法测电阻
【解析】【解答】（1）浓度为 ，传感器电阻最大为 ，回路电流
电阻 只能将量程扩大一倍，所以选择电阻 ，扩大后量程
扩大了10倍。
（2）② 电阻箱阻值从最大值调到30.0kΩ。则丙图中电流表示数为20μA，电阻箱阻值调到4kΩ时，根据
改装电流表内阻远小于电阻箱电阻，可认为，电流与电阻箱阻值成反比，所以读数为150μA，根据图像可知，电阻为4kΩ时，对应浓度为0.1mg/mL。
（3）回路电流
因为根据图像可知，传感器的电阻与酒精气体浓度的关系不成反比，则电流与浓度不成正比，所以刻度不是均匀的。
【分析】（1）利用最大电阻可以选择定值电阻的大小，结合欧姆定律可以判别电流表扩大的倍数；
（2）利用电流表的分度值可以求出电流的大小，结合欧姆定律可以求出对应的电阻，结合电阻和浓度的关系可以判别对应的浓度；
（3）利用欧姆定律可以判别电流和浓度的关系进而判别刻度不是均匀的。
四、解答题
13．（2023高三上·赣州期末）如图所示，粗糙水平面AB与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，过B点的竖直线左方有竖直向下的匀强电场，一带正电的小滑块（可视为质点）静置于A点。现在水平向左的恒力F的作用下小滑块由静止开始运动，经过B点时速度为并撤去力F，此后恰好能通过半圆形轨道最高点C。已知半圆形轨道的半径，小滑块的质量、带电量且始终保持不变，小滑块与轨道AB间的动摩擦因数，AB的长度，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）水平恒力F的大小；
（2）匀强电场的电场强度大小E。
【答案】（1）对小滑块，由动能定理，得
解得
（2）对小滑块从B运动到C，有
在C处有
解得
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）滑块从静止到达B点时，利用动能定理可以求出水平恒力的大小；
（2）滑块从B运动到C的过程中，利用动能定理结合在C点的牛顿第二定律可以求出电场强度的大小。
14．（2023高三上·赣州期末）如图所示，两条相距d的足够长的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻，质量为m的金属杆AB静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度匀速向右扫过金属杆时，金属杆的速度变为v，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，已知金属杆在导轨间的电阻为r，金属杆与导轨间滑动摩擦力大小为f，不计导轨的电阻，求：
（1）MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小和方向；
（2）MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；
（3）PQ刚要离开金属杆时，电阻R消耗的电功率P。
【答案】（1）感应电动势
感应电流
解得
方向由A到B。
（2）安培力
牛顿第二定律
解得
（3）金属杆切割磁感线的速度
则感应电动势
感应电流
R消耗的电功率
解得
【知识点】电磁感应中的电路类问题
【解析】【分析】（1）当磁场经过金属杆时，利用欧姆定律结合动生电动势的表达式可以求出感应电流的大小，利用右手定则可以判别感应电流的方向；
（2）当已知回路电流，利用牛顿第二定律可以求出杆加速度的大小；
（3）当磁场区域离开金属杆时，利用相对速度的大小结合动生电动势及欧姆定律可以求出回路电流的大小；结合热功率的表达式可以求出R消耗的功率的大小。
15．（2023高三上·赣州期末）2022年2月8日北京冬奥会上，首钢滑雪大跳台的设计灵感来源于中国敦煌画壁中的“飞天”，丝带在空中飞舞的形态与大跳台赛道曲线十分契合。运动员在这次比赛中从大跳台一跃而起，如图1所示，到达最高点的速度大小为，通过视频慢镜头回放确认在空中飞行了时间与着陆坡成20°角着陆，缓冲后沿着着陆坡滑向终点区。根据现场测量，起跳台和着陆坡的坡度都是40°，如图2所示。运动员运动过程中不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，，求：
（1）速度大小；
（2）已知运动员的质量为m，缓冲时间为，则在垂直着陆坡方向上双脚受到的平均作用力为多大？（结果用等字母和三角函数表示）
【答案】（1）设运动员起跳飞出后运动到最高点的速度为 ，上升阶段所用时间为 ，下降阶段至接触着陆坡所用时间为 ，则A处起跳时有，水平
竖直
接触着陆坡B处时有，水平
竖直
又
联立以上各式解得
（2）运动员着陆前瞬间的速度为
垂直着陆坡方向的速度为
根据动量定理
联立可得
【知识点】动量定理；斜抛运动
【解析】【分析】（1）运动员做斜抛运动，利用速度的分解结合竖直方向的速度公式可以求出运动员到达最高点的速度大小；
（2）运动员着陆的过程中，利用速度的分解可以求出垂直于斜坡的方向的速度，结合动量定理可以求出平均作用力的大小。
16．（2023高三上·赣州期末）如图所示，在纸面内存在一半径为R的圆形区域，区域内、外分别存在大小不同、方向均垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小关系为，以圆形区域中心O为坐标原点，在纸面内建立直角坐标系。O处有一粒子源，可以在纸面内向各个方向发射速度大小均为v的电子，电子回到O处时会被立即吸收掉，其中沿与x轴正方向成角发射的电子A，恰好可以经过x轴上的P点（图中未标出）。已知电子的电量为、质量为m，圆形区域内磁场的磁感应强度，不考虑电子之间的作用力。求：
（1）电子在圆形磁场区域内运动的轨迹半径r；
（2）P点的横坐标；
（3）要使发射出的所有电子都能回到O处，圆形区域外磁场的最小面积S。
【答案】（1）由洛伦兹力提供向心力，则有
得
（2）由
得
粒子的部分运动轨迹如图所示
根据几何关系
故
中，由勾股定理得
得
（3） 中由余弦定理得
粒子运动到离O点最远的点N（连心线与圆 的交点）
圆形区域外的磁场 的最小面积为
【知识点】牛顿第二定律；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）电子在磁场中做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出轨迹半径的大小；
（2）已知磁感应强度的大小，利用几何关系可以求出粒子运动的轨迹，结合勾股定理可以求出P点的横坐标；
（3）已知粒子运动的轨迹半径，结合面积公式可以求出磁场的最小面积。
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江西省赣州市2022-2023学年高三上学期物理1月期末试卷
一、单选题
1．（2023高三上·赣州期末）在雨中，当雨滴垂直落在伞面上时，伞下的人不易被雨淋着，若雨滴在空中以1.6m/s的速度竖直下落，而打着伞的人以1.2m/s的速度向前行走，已知，则伞下的人不易被雨淋着的打伞方式为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023高三上·赣州期末）宇航员汤洪波在中国空间站为全国孩子们演示了“用筷子喝茶”的实验。这次实验中，质量约为的一滴茶水在筷子的作用下，其运动图像如图所示，4s时茶水成功进入嘴巴。4s内茶水运动的位移大小为0.35m。则茶水在加速过程中与筷子间的作用力大小约为（ ）
A． B． C． D．
3．（2023高三上·赣州期末）如图所示，一个盛满水的密闭容器随升降机在竖直方向上做匀速运动，容器中用两轻质弹性细绳分别悬挂一个铁球和拴着一个乒乓球，容器中的水、铁球和乒乓球都相对静止。某时刻发现悬挂铁球的细绳变长，则（ ）
A．拴着乒乓球的细绳变短
B．容器随升降机可能向上做加速运动
C．容器随升降机可能向上做减速运动
D．容器随升降机可能向下做加速运动
4．（2023高三上·赣州期末）如图所示，高速公路上定速巡航（即汽车的运动速率保持不变）的汽车通过路面abcd，其中ab段为平直下坡路面，bc段为水平路面，cd段为上坡路面。整个过程中汽车所受的阻力大小不变，且阻力大于汽车重力沿斜坡向下的分力。如汽车在三段路面行驶的路程相同，关于汽车发动机的输出功率随时间变化的图像，下列能正确反映是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023高三上·赣州期末）2022年7月24日，中国问天实验舱在海南文昌航天发生场发射升空，先进入的椭圆轨道，再经过调整进入圆轨道后顺利完成状态设置，于北京时间7月25日成功对接离地面高度约为的中国空间站。已知地球半径约为，同步卫星的轨道半径约为42400km，地表重力加速度g取9.8m/s2。下列判断正确的是（ ）
A．完成对接后，问天实验舱的运行速度略大于7.9km/s
B．在中国空间站中，航天员处于完全失重状态，加速度等于9.8m/s2
C．每天24小时内，航天员在中国空间站可以看到多次日出日落的现象
D．如航天员测出了中国空间站的运行周期T，则地球的平均密度
6．（2023高三上·赣州期末）如图所示，粗糙的水平杆上套有两轻质小滑环A、B，质量为m的小球通过两根等长的轻质细绳分别与滑环A、B相连接，两细绳夹角为90°，现使杆右端缓慢抬起一定高度，两绳始终处于绷紧状态且两滑环均未滑动，则（ ）
A．左边细绳张力大小不变 B．右边细绳张力变小
C．滑环A受到的摩擦力变大 D．滑环B受到的摩擦力变大
二、多选题
7．（2023高三上·赣州期末）如图所示，一小滑块（可视为质点）以某一初速度从O处沿水平地面向右滑行，滑上斜面后，恰好沿原路滑回O处。滑块与斜面及水平地面间的动摩擦因数相等，斜面与水平地面平滑连接。该运动过程中，取地面为零势能面，则滑块的机械能E、动能与水平位移x间的关系图线可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2023高三上·赣州期末）如图所示，直线MN是竖直方向上的一条电场线。A、B、C是三个相同的金属小球，A球不带电，B球带2q的正电荷，C球带3q的负电荷，A球先后与B球、C球接触后，从M点静止释放，运动到N点这个过程中，其图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．A球在运动过程中，机械能可能增加
B．A球在N点加速度大，A球在N点电场力大
C．A球做加速运动，A球在M点的电势能大
D．若电场线方向向下，则N点的电场强度小于M点的电场强度
9．（2023高三上·赣州期末）有、、、和五种带电粒子，其中某两种粒子从S点先后由静止经电压为U的电场加速后，沿水平方向进入匀强电场（场强大小为E、方向竖直向下）和匀强磁场（磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里）的叠加区后做直线运动，最终打在足够大的光屏的中心O点，如右图。整个装置处于真空中，不计粒子的重力和粒子间相互作用，则（ ）
A．两种粒子的电荷量相等
B．两种粒子的比荷相等，且
C．若撤去匀强电场，两种粒子在磁场中运动时间不相等
D．若撤去匀强磁场，两种粒子均能飞出匀强电场，则能打在光屏上的同一点
10．（2023高三上·赣州期末）某实验兴趣小组模拟地球绕太阳做椭圆运动，模型如图所示，“地球E”套在固定的水平椭圆金属导轨上，“太阳S”位于椭圆导轨的一个集点上，AB、CD分别是椭圆的长轴和短轴，S、E间连接一根直金属杆，且金属杆与椭圆导轨始终保持良好接触，金属杆S端与导轨D处之间接有一阻值为R的电阻，已知椭圆导轨的总电阻为2R，其它电阻不计，且椭圆导轨区域内存在垂直导轨平面向下的匀强磁场。现使“地球E”沿着导轨按图示方向运动，并带着金属杆绕S端转动起来，若SE连线在相同的时间内扫过的面积相等。则下列说法正确的是（ ）
A．金属杆两端的电压不变
B．金属杆克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热
C．“地球E”从D点运动一周过程中，电阻R上的发热功率不变
D．“地球E”运动到C点时，椭圆金属导轨消耗的电功率最大
三、实验题
11．（2023高三上·赣州期末）某实验小组用智能手机“探究加速度与物体受力的关系”，装置如下图所示。主要实验步骤如下：
A．按图示安装实验装置，适当调节长木板的倾角，以使小车沿长木板运动时小车重力的下滑分力等于摩擦阻力；
B．调整定滑轮及力传感器相连的细线，使其竖直；
C．在动滑轮的下端挂上智能手机、沙桶，再由静止释放小车，记下力传感器的示数；由手机测出沙桶加速下降过程中的加速度，并计算出小车的加速度a；
D．在沙桶中加入细沙，多次重复步骤C；
E.根据实验数据在坐标纸上作出的图像。
根据以上实验过程，回答以下问题：
（1）实验中手机、沙桶和细沙的质量 （填“需要”或“不需要”）远小于小车的质量。
（2）每次实验中小车的加速度a是沙桶加速度的 倍。
（3）对于上述实验，下列说法正确的是______
A．本实验小车运动时可以不需要平衡摩擦力
B．使牵引小车的细线要与长木板平行
C．力传感器的示数应为智能手机、沙桶和细沙总重力大小的一半
（4）由本实验得到的数据作出小车的加速度a与力传感器的示数F的关系图像，本实验中不可能出现的图像是______。
A． B．
C． D．
12．（2023高三上·赣州期末）饮酒驾车，害人害己。某物理兴趣小组利用酒精气体传感器、小量程电流表等器材制作了一个简易的气体酒精测试仪。已知传感器的电阻随酒精气体浓度变化的关系，如图甲所示。目前国际公认的酒驾标准是“酒精气体浓度”。醉驾标准是“酒精气体浓度”。除酒精气体传感器以外，从实验室找到以下器材：
A．直流电源（电动势为6V，内阻忽略不计）
B．电流表（量程为300μA，内阻）
C．电阻箱（最大阻值为99999.9Ω）
D．定值电阻（阻值为）
E.定值电阻（阻值为5Ω）
F.单刀双掷开关一个，导线若干
（1）实验小组设计了如图乙所示的酒精测试仪电路图。
电路中定值电阻应选 （选填或）让电流表的量程扩大为 倍。
（2）再按照下列步骤制作酒精测试仪：
①先把开关向c端闭合，再把电阻箱阻值从最大值调到30.0kΩ。则丙图中电流表示数为20μA，并将此刻度线标记为0mg/mL；
②逐渐减小电阻箱的阻值，电流表的示数逐渐变大，电阻箱阻值调到4kΩ时，电流表的示数为 μA，应把此刻度标记为 mg/mL；
③当电阻箱阻值调到2kΩ时，电流表示数为300μA，并将此刻度线标记为0.8mg/mL；
④按照甲图中的数据，电阻箱选取更多不同的电阻值，将对应电流表的电流示数逐一标为相应的酒精气体浓度；
⑤将开关向d端闭合，测试仪即可正常使用。
（3）制作好的酒精测试仪酒精浓度的刻度是均匀的吗？请说明理由 。
四、解答题
13．（2023高三上·赣州期末）如图所示，粗糙水平面AB与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，过B点的竖直线左方有竖直向下的匀强电场，一带正电的小滑块（可视为质点）静置于A点。现在水平向左的恒力F的作用下小滑块由静止开始运动，经过B点时速度为并撤去力F，此后恰好能通过半圆形轨道最高点C。已知半圆形轨道的半径，小滑块的质量、带电量且始终保持不变，小滑块与轨道AB间的动摩擦因数，AB的长度，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）水平恒力F的大小；
（2）匀强电场的电场强度大小E。
14．（2023高三上·赣州期末）如图所示，两条相距d的足够长的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻，质量为m的金属杆AB静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度匀速向右扫过金属杆时，金属杆的速度变为v，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，已知金属杆在导轨间的电阻为r，金属杆与导轨间滑动摩擦力大小为f，不计导轨的电阻，求：
（1）MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小和方向；
（2）MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；
（3）PQ刚要离开金属杆时，电阻R消耗的电功率P。
15．（2023高三上·赣州期末）2022年2月8日北京冬奥会上，首钢滑雪大跳台的设计灵感来源于中国敦煌画壁中的“飞天”，丝带在空中飞舞的形态与大跳台赛道曲线十分契合。运动员在这次比赛中从大跳台一跃而起，如图1所示，到达最高点的速度大小为，通过视频慢镜头回放确认在空中飞行了时间与着陆坡成20°角着陆，缓冲后沿着着陆坡滑向终点区。根据现场测量，起跳台和着陆坡的坡度都是40°，如图2所示。运动员运动过程中不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，，求：
（1）速度大小；
（2）已知运动员的质量为m，缓冲时间为，则在垂直着陆坡方向上双脚受到的平均作用力为多大？（结果用等字母和三角函数表示）
16．（2023高三上·赣州期末）如图所示，在纸面内存在一半径为R的圆形区域，区域内、外分别存在大小不同、方向均垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小关系为，以圆形区域中心O为坐标原点，在纸面内建立直角坐标系。O处有一粒子源，可以在纸面内向各个方向发射速度大小均为v的电子，电子回到O处时会被立即吸收掉，其中沿与x轴正方向成角发射的电子A，恰好可以经过x轴上的P点（图中未标出）。已知电子的电量为、质量为m，圆形区域内磁场的磁感应强度，不考虑电子之间的作用力。求：
（1）电子在圆形磁场区域内运动的轨迹半径r；
（2）P点的横坐标；
（3）要使发射出的所有电子都能回到O处，圆形区域外磁场的最小面积S。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】当雨伞柄的方向与雨滴的运动和人运动的合运动方向平行时，伞下的人不易被雨淋着，设撑伞的杆子和竖直方向的夹角为 ，由几何关系
解得
由于人向左行驶。
故答案为：B。
【分析】利用速度的合成可以判别合速度的方向，进而判别人运动的方向。
2．【答案】C
【知识点】运动学v-t 图像
【解析】【解答】以航天员为参考系，设茶水匀速运动的速度为 ，由图像可知，茶水的位移为
代入数据解得，茶水匀速运动的速度为
又因为
解得茶水的加速度为
由牛顿第二定律可知，茶水在加速过程中与筷子间的作用力大小为
故答案为：C。
【分析】利用位移公式可以求出加速过程的最大速度，结合速度公式可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出茶水与筷子之间作用力的大小。
3．【答案】B
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】某时刻发现悬挂铁球的细绳变长，则细绳对铁球拉力变大，开始拉力等于铁球重力，现在大于铁球重力，则铁球合力向上，加速度向上，所以容器可能向上加速，也可能向下减速；因为乒乓球密度小于水的密度，所以水相对容器向下运动，则拴着乒乓球的细绳变长，B符合题意ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】当绳子变长可以判别拉力的大小变化，结合合力的方向可以判别加速度的方向，结合相对运动可以判别栓者乒乓球的细绳变长。
4．【答案】A
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】假设ab段与水平面的夹角为α，则F1=f-mgsinα
可知牵引力不变，由P1=F1v
知在ab段发动机的输出功率保持不变，在bc段时有F2=f
所以P2=fv
假设cd与水平面的夹角为θ，则F3=f+mgsinθ
则P3=（f+mgsinθ）v
可知在ab段发动机的输出功率最小，cd段曲面倾角先增大后减小，所以P3先增大后减小。
故答案为：A。
【分析】利用平衡方程结合功率的表达式可以求出额定功率的表达式，结合牵引力的大小可以比较功率的大小。
5．【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．设地球质量为 ，质量为 的人造卫星在半径为 的圆形轨道绕地球做圆周运动，根据
解得
可知轨道半径越大，运动速度越慢，贴近地球表面运动的卫星，运行速度为7.9km/s，因此完成对接后，问天实验舱在轨运行的速率应小于7.9km/s，A不符合题意；
B．质量为 的物体在地球表面受到的万有引力等于重力，则有
解得地球质量为
设中国空间站轨道处的重力加速度为 ，则有
解得
B不符合题意；
C．空间站属于近地卫星，根据万有引力充当向心力，则有
可知轨道高度低于同步卫星，故周期小于同步卫星的周期，即小于24h。每天24小时内，航天员在中国空间站可以看到多次日出日落的现象。C符合题意。
D．由
得地球质量
地球的平均密度
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用引力提供向心力可以比较线速度的大小；利用引力形成重力可以求出加速度的大小，利用引力提供向心力可以求出空间站运动的周期，进而判别看到日出的次数；利用引力提供向心力可以求出地球的平均密度。
6．【答案】D
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】杆水平时，细绳等长，把小球看成质点对其受力分析，受力示意图见下图，由对称性知，左右两绳子拉力F大小相等，为
两轻质小滑环A、B所受静摩擦力大小相等，为
使杆右端缓慢抬起一定高度后，把小球看成质点对其受力分析，受力示意图见下图，根据力的平行四边形定则，结合几何知识有
所以
此时轻质小滑环A所受静摩擦力大小为
此时轻质小滑环B所受静摩擦力大小为
ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用小球的平衡方程可以求出张力的表达式，利用圆环的平衡方程可以求出圆环受到的摩擦力的表达式，结合角度的变化可以判别张力和摩擦力的大小变化。
7．【答案】A,C
【知识点】功能关系；动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB．由功能关系得滑块机械能减少量等于克服摩擦力做的功，滑块在水平面做单向运动时，摩擦力做功大小为
即摩擦力做功大小与在水平面走过的距离成正比；滑块在斜面上单向运动时，设在斜面上走过的距离为L，斜面倾角为θ，摩擦力做功大小为
即摩擦力做功大小与在斜面上走过的距离成正比，也与斜面上走过的距离在水平方向的投影成正比，A符合题意，B不符合题意；
CD．滑块在水平面做单向运动时，滑块动能减少量等于克服摩擦力做的功，摩擦力做功大小与在水平面走过的距离成正比；滑块沿斜面向上运动时，动能减少量等于克服摩擦力和重力做的功，为
即动能减少量与滑块在水平方向走过的距离成正比；滑块沿斜面向下运动时，动能增加量等于重力做的功与摩擦力做的功之和，为
即动能增加量与滑块在水平方向走过的距离成正比。C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用功能关系结合摩擦力做功可以判别机械能变化与位移的关系；利用动能定理结合水平面的合力和斜面的合力可以判别动能变化与位移的大小关系。
8．【答案】A,D
【知识点】电场力做功；运动学v-t 图像
【解析】【解答】A球与B球接触后，电荷量平分，分开后A球带电为 ，然后A球再与C球接触，电荷量先中和再平分，分开后A球带电为 。A球从M点由静止释放，由 图像可知，A球从M点到N点做加速度逐渐增大的加速运动，所以A球在N点加速度大。由于A球受到重力和电场力，电场方向未知，故电场力方向可能竖直向上，也可能竖直向下。
若电场线方向向下，则A球所受电场力方向向上，有
向下运动时加速度a增大，则电场强度E减小，所以 ，此时A球在N点电场力小，此过程电场力做负功，电势能增大，机械能减小；
若电场线方向向上，则A球所受电场力方向向下，有
因为向下运动时加速度a增大，则电场强度E增大，所以 ，此时A球在N点电场力大，此过程电场力做正功，电势能减小，机械能增大。所以AD符合题意，BC不符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用电荷均分原则可以判别小球所带电性；由于未知电场线方向不能判别电场力的方向进而不能判别电场力做功，不能判别电场力做功则不能判别电势能及机械能的变化；利用图像可以比较加速度的大小但不能比较电场力的大小；假设电场线方向，结合加速度的大小可以比较电场力即电场强度的大小。
9．【答案】B,D
【知识点】带电粒子在电场中的加速；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】AB．由题意可得，粒子在叠加区做直线运动，则有
由两种粒子从S点先后由静止经电压为U的电场加速，结合动能定理可得
则 ；
故当两种粒子的电荷量相等，但由于质量不同，并不能保证粒子在叠加区做直线运动，A不符合题意，B符合题意；
C．若撤去匀强电场，粒子在水平方向的速度并不会发生改变，此时磁场力为
此时，磁场力提供向心力，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由上述分析可知，只要两种粒子的比荷相等，两种粒子进入磁场时的速度就相等，两种粒子的向心力也相等，两种粒子在磁场中运动时间相等，C不符合题意；
D．若撤去匀强磁场，由上述分析可得，在偏转电场中，平行于极板方向有
垂直于极板方向有 ；
偏转角度为
联立得
偏转角度和偏转量都与粒子的质量和电荷无关，故若撤去匀强磁场，两种粒子均能飞出匀强电场，则能打在光屏上的同一点，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用洛伦兹力等于电场力结合动能定理可以判别两种粒子比荷相等，当两种粒子电荷量相等时不能满足比荷相等；当撤去电场时，利用周期公式可以判别粒子在磁场中运动时间相等；撤去磁场时，利用类平抛运动的位移公式可以判别偏转角与偏转位移与粒子比荷无关。
10．【答案】A,D
【知识点】电磁感应中的电路类问题
【解析】【解答】A．SE连线在相同的时间内扫过的面积相等，根据
可知，感应电动势不变，因为金属杆没有电阻，所以金属杆两端的电压始终等于电动势不变，A符合题意；
B．根据能量守恒可知，金属杆克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热和椭圆金属导轨产热之和，B不符合题意；
C．“地球E”从D点运动一周过程中，椭圆金属导轨两并联部分电阻变化，回路总电阻变化，则电流变化，电阻R上的发热功率变化，C不符合题意；
D．椭圆金属导轨消耗功率
当 最小时，椭圆金属导轨消耗功率最大，即
解得
此时“地球E”刚好运动到C点，两并联部分电阻相等，椭圆金属导轨消耗的电功率最大，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】由于SE连线在相同时间扫过的面积相等，结合法拉第电磁感应定律可以判别电动势保持不变；利用功能关系可以判别金属杆克服安培力做功等于电路产生的所有焦耳热；利用回路中电阻发生变化则电阻R电流随之变化，则发热功率变化；当并联电路电阻最大时，金属导轨消耗的电功率最大。
11．【答案】（1）不需要
（2）2
（3）B
（4）C
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）根据题意可知，由于有力传感器，可以测出绳子拉力大小，实验中手机、沙桶和细沙的质量不需要远小于小车的质量。
（2）由图可知，相等的时间内，小车的位移是沙桶位移的2倍，则每次实验中小车的加速度a是沙桶加速度 的2倍。
（3）A．为使小车受到的拉力为小车的合力，需要平衡摩擦力，A不符合题意；
B．为使小车受到的拉力等于细线的拉力，应使牵引小车的细线要与长木板平行，B符合题意；
C．实验过程中，智能手机、沙桶和细沙向下加速，处于失重状态，则力传感器的示数应小于智能手机、沙桶和细沙总重力大小的一半，C不符合题意。
故答案为：B。
（4）根据题意可知，小车受到拉力由力传感器测出，则 图像应为一条倾斜直线，若平衡了摩擦力，则图像为A选项中图；若未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，则图像为B选项中图；若平衡摩擦力过度，则图像为D选项中图；不可能出现的图像为C选项中图。
本题选不可能出现的，故答案为：C。
【分析】（1）由于有力传感器所以不需要满足质量要求；
（2）利用位移公式可以判别小车加速度的大小是沙桶加速度的2倍；
（3）实验需要平衡摩擦力；利用牛顿第二定律可以判别拉力的大小小于智能手机、沙桶和细沙总重力大小的一半；
（4）由于实验不需要满足质量要求所以图线不会出现弯曲。
12．【答案】（1）；10
（2）150；0.1
（3）不是；因传感器的电阻与酒精气体浓度的关系不成反比
【知识点】特殊方法测电阻
【解析】【解答】（1）浓度为 ，传感器电阻最大为 ，回路电流
电阻 只能将量程扩大一倍，所以选择电阻 ，扩大后量程
扩大了10倍。
（2）② 电阻箱阻值从最大值调到30.0kΩ。则丙图中电流表示数为20μA，电阻箱阻值调到4kΩ时，根据
改装电流表内阻远小于电阻箱电阻，可认为，电流与电阻箱阻值成反比，所以读数为150μA，根据图像可知，电阻为4kΩ时，对应浓度为0.1mg/mL。
（3）回路电流
因为根据图像可知，传感器的电阻与酒精气体浓度的关系不成反比，则电流与浓度不成正比，所以刻度不是均匀的。
【分析】（1）利用最大电阻可以选择定值电阻的大小，结合欧姆定律可以判别电流表扩大的倍数；
（2）利用电流表的分度值可以求出电流的大小，结合欧姆定律可以求出对应的电阻，结合电阻和浓度的关系可以判别对应的浓度；
（3）利用欧姆定律可以判别电流和浓度的关系进而判别刻度不是均匀的。
13．【答案】（1）对小滑块，由动能定理，得
解得
（2）对小滑块从B运动到C，有
在C处有
解得
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）滑块从静止到达B点时，利用动能定理可以求出水平恒力的大小；
（2）滑块从B运动到C的过程中，利用动能定理结合在C点的牛顿第二定律可以求出电场强度的大小。
14．【答案】（1）感应电动势
感应电流
解得
方向由A到B。
（2）安培力
牛顿第二定律
解得
（3）金属杆切割磁感线的速度
则感应电动势
感应电流
R消耗的电功率
解得
【知识点】电磁感应中的电路类问题
【解析】【分析】（1）当磁场经过金属杆时，利用欧姆定律结合动生电动势的表达式可以求出感应电流的大小，利用右手定则可以判别感应电流的方向；
（2）当已知回路电流，利用牛顿第二定律可以求出杆加速度的大小；
（3）当磁场区域离开金属杆时，利用相对速度的大小结合动生电动势及欧姆定律可以求出回路电流的大小；结合热功率的表达式可以求出R消耗的功率的大小。
15．【答案】（1）设运动员起跳飞出后运动到最高点的速度为 ，上升阶段所用时间为 ，下降阶段至接触着陆坡所用时间为 ，则A处起跳时有，水平
竖直
接触着陆坡B处时有，水平
竖直
又
联立以上各式解得
（2）运动员着陆前瞬间的速度为
垂直着陆坡方向的速度为
根据动量定理
联立可得
【知识点】动量定理；斜抛运动
【解析】【分析】（1）运动员做斜抛运动，利用速度的分解结合竖直方向的速度公式可以求出运动员到达最高点的速度大小；
（2）运动员着陆的过程中，利用速度的分解可以求出垂直于斜坡的方向的速度，结合动量定理可以求出平均作用力的大小。
16．【答案】（1）由洛伦兹力提供向心力，则有
得
（2）由
得
粒子的部分运动轨迹如图所示
根据几何关系
故
中，由勾股定理得
得
（3） 中由余弦定理得
粒子运动到离O点最远的点N（连心线与圆 的交点）
圆形区域外的磁场 的最小面积为
【知识点】牛顿第二定律；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）电子在磁场中做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出轨迹半径的大小；
（2）已知磁感应强度的大小，利用几何关系可以求出粒子运动的轨迹，结合勾股定理可以求出P点的横坐标；
（3）已知粒子运动的轨迹半径，结合面积公式可以求出磁场的最小面积。
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