2022-2023学年北师大版七年级数学下册1.1同底数幂的乘法课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
1.1同底数幂的乘法
七年级数学下册 第一章 整式的乘除
北师大版
1.1同底数幂的乘法
学习目标
１、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。
２、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
1.1同底数幂的乘法
复习与思考
知识回顾：an 表示的意义是什么？其中a、n、an 分 别叫做什么
an 指的是什么: an表示n个a相乘 .
an
底数
指数
幂
下面那些是指数？哪些是底数？那些是幂
n10
104
a5
mn
1.1同底数幂的乘法
细心观察
仔细观察一下面的两个幂有什么共同之处？
m2·m3=(m×m)×(m×m×m)
=m×m×m×m×m
5个m
=m5
尝试计算
（1）22·23
（2）n5·n3
（3）6m·6n (m、n都是整数)
计算下列各式，寻找规律，你能说出计算前后底数和指数发生了什么变化吗？
同学们可以尝试用自己的语言概况出同底数幂相乘的运算法则
1.1同底数幂的乘法
同底数幂乘公式
同底数幂的乘法：底数_不变_指数__相加_
am·an=am+n(m、n都是正整数)
思考一下
-m3和（-m)3的区别是什么？
负数的偶次幂和奇次幂结果怎么样？
不同的又该怎么去计算呢？它们有哪些相似点？
-m3 表示：-m·m·m
（-m)3 表示：(-m)·(-m)·(-m)
1.1同底数幂的乘法
重难点
负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负
（-3)1 ·（-3)6
=（-3)1+6
=（-3)7
当底数互为相反数时,要转化为同底数
54 ·（-5)8
= 54·58
= 512
底数相同时直接应用法则
常见变形：（-a）2=a2 ，(-a)3=-a3;公式的逆用
1.1同底数幂的乘法
知识点1 基础题
x4·x6的正确结果是（D）
A.x B.x16 C.10x D.x10
【点睛】 同底数幂相乘底数不变指数相加
x4·x6
=x4+6
=x10
解析
z8·z3的正确结果是（A）
A.z11 B.z21 C.11z D.5z
解析
z8·z3
=z8+3
=z11
1.1同底数幂的乘法
变式训练：底数异号
求x7·（-x）3的正确结果是（C）
A.x10 B.x-10 C.-x10 D.-10x
【点拨】 在底数异号的情况下，如果指数是偶次，则底数是一样的，如果指数是奇数，要先进行化简。
x7·(-x3)
=-x7+3
=-x10
解析
你能算出(-m)8·m2正确结果吗（A）
A.m10 B.-m10 C.10m D.-10m
解析
=m8·m2
=m8+2
=m10
1.1同底数幂的乘法
易错点：指数相加时漏掉指数1
填空a·a3·a5 =________
【点拨】 切记不要漏算1，不然答案是错的哟！！！
a·a3·a5
=a1+3+5
=a9
解析
填空x·x6 ·x4 =_______
解析
x·x6 ·x4
=x1+6+4
=x11
a9
x11
1.1同底数幂的乘法
知识点：幂的乘法法则的逆用
若2x=16,2y =8,则2x+y的值为（ B）
2x+y=2x·2y
=16×8
=128
解析
计算3m+1=12，3n+2=11，则3m+n+3_______
解析
3m+n+3=3m+1·3n+2
=12×11
=132
=132
A.24 B.128 C.256 D.512
1.1同底数幂的乘法
随堂练习
1、下列运算中错误的个数是（C）
（1）a2+a7=a4 （2）a2×a4=a6
（3）an×an=2an （4）-a4×(-a)4=a5
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB=210MB，1MB=210KB，1KB=210B．某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（A）
A．230KB B．220 KB
C．4×1010 KB D．2×1030 B
1.1同底数幂的乘法
随堂练习
3、a2·a18的结果为( D )
A.a15 B.a36 C.a16 D.a20
计算x3·（-x）2的结果是（ D ）
A.-x6 B.6 C.x6 D.x5
4、a12可以写成（C）
A.a6+a6 B.a2·a6 C.a6·a6 D.a12÷a
如果a2m-1·am+2=a7,则m的值是（A）
A.2 B.3 C.4 D.5
1.1同底数幂的乘法
随堂练习
5、已知3a=5,3b=10，则3a+b=( B )
A.-50 B.50 C.500 D.-500
计算（-c）3·（-c）5的值是（ D ）
A.-c8 B.(-c)15 C.c15 D.c8
6、如果ax=4,ay=5,则ax+y =（ B ）
A.9 B.20 C.1 D.
若24×22=2m,则m的值是（B）
A.8 B.6 C.5 D.2
1.1同底数幂的乘法
随堂练习
7、比较大小：333 _______>______322
8、已知，mn=5，m2=4则 mn+2__20__．
9、已知，an=9，am=4则 am+n___36____．
1.1同底数幂的乘法
随堂练习
10、已知am＝2，an＝3，求am＋n的值；
11、已知3x＋1＝81，求x.
12、若a3 am a2m+1＝a25，求m的值．
13、已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值．
答案：6 am+n=am·an=6
答案：3 3x＋1=34 x=4-1=3
答案：7 3+m+2m+1=25 3m=21 m=7
答案：10 ax+y=ax·ay =5ay=25,故ay=5
代入原式答案为10
同学们下课啦
-THANKS-