5.4 平移 课件(共24张PPT)
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(共24张PPT)
人教七下数学同步精品课件
人教版七年级下册
交流预习
2023春人教版七（下）数学同步精品课件
核心素养目标
复习引入
互助探究
例题精讲
跟踪训练
分层提高
课堂小结
知识自测
课后作业
5.4 平移
第五章 相交线与平行线
核心素养目标：
了解平移的概念，会进行点的平移；
理解平移的性质，能解决简单的平移问题；
能按要求作出平移后的图形。
仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
图片引入：
雪人的大小和形状改变了吗？ 位置呢？
如何在一张半透明的纸上，画一排形状和大小都如图所示的雪人呢？请把你的方法与同伴交流后动手画图．
互助探究：
如图，在相邻的两个雪人中，找出三组对应点：雪人的帽顶B与B'、鼻尖A与A'、纽扣C与C'，连接AA'、BB'、CC'．
⑴观察三条线段的位置有什么关系？
⑵测量它们的长度有什么关系？
⑶再连接另一对对应点验证一下前面的到的关系．
互助探究：
可以发现：AA′∥BB′∥CC′， 并且AA′=BB′= CC′.
请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
有
B
B’
A
C
A’
C’
互助探究：
一、平移特征：
1.把一个图形整体沿着某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．
2.新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等．
图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移．
新知讲解：
图形平移的方向，不限于是水平的，也不一定是竖直的.平移在我们日常生活中是很常见的，利用平移也可以制作很多美丽的图案。
分析：
解析：设顶点 B，C分别平移到了B′，C′,根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段 BB′,CC′与AA′平行且相等．
例 如图，平移三角形ABC，使点A移到了点A′.画出平移后的三角A′B′C′．
A'
A
B
C
例题精讲：
解：如图，过 B，C点分别作线段BB′，CC′ 使得他们与线段AA′平行且相等，连结A′B′ ，B′C′ ，C′ A. 三角形A′B′C′ 就是三角形ABC平移后的图形．
B'
C'
A'
A
B
C
掌握平移的性质,关键在于按要求作出对应点；
，顺次连结对应点即可
归纳
例题精讲：
1.关键在于按要求作出对应点；
2.然后，顺次连结对应点即可.
1.平移前后的图形的形状和大小
完全相同;
2.对应线段平行且相等.
平移的概念
平移的性质
平移作图
平移
课堂小结：
1．如图所示，线段AB在下面的三个平移中(AB→A1B1→A2B2→A3B3)．
(1)线段上所有的点都是沿_____ 移动，并且移动的距离都____ ．
因此，线段AB，A1B1，A2B2，A3B3的位置关系_______；线段AB,A1B1,A2B2,A3B3的数量关系___________．
(2)在平移变换中，连接各组对应点的线段之间的位置关系是
___________ ；数量关系是 ___________ ．
l1,l2
相等
平行
相等
平行
相等
课堂检测：
点C的对应点是点 ，线段BC的对应线段是线段 ，线段CA 的对应线段是线段
,∠B 的对应角是∠ ，∠C 的对应角是∠ ．
2.如图，将△ABC平移到△A'B'C'的位置.填写下列各对应元素.
A′
A
B′
B
C'
C
C＇
B' C'
C 'A'
B＇
C'
课堂检测：
A
D
B
E
C
F
(1)沿BC方向移动，平移的距离是AD长或BE长或CF长.
（2）因为△DEF 是由△ABC平移AD长得到，由平移的性质得BE=AD=CF，所以BF=BC+CF=BC+AD．
3．如图，四边形ABCD中，AD∥BC,且AD＜BC，△ABC平移到△DEF的位置．⑴指出平移的方向和平移的距离；⑵试说明AD+BC=BF．
课堂检测：
课后作业：
必做题：第30页习题5．4 第1、2、3题．
选做题：第30页习题5．4 第4、5、6题．
教材30页习题5.4
1.下列图案可以由什么图形平移形成？
解：如图
2. 如图，有一个由4个三角形组成的图形，通过平移，你能用它组成什么图案？试一试，把你的图案与同学们交流一下.
3. 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？再将点A由点M移到点N，分别画出两次平移后的三角形.如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，它和我们前面得到的三角形位置相同吗？
4. 如图，用平移方法说明怎样得出平行四边形的面积公式S = ah.
S
解：如图. 将三角形ABE沿AD方向平移，平移的距离为a，则平移后的图形为三角形DCF. 由图形平移的特征可知：三角形ABE与三角形DCF的形状、大小完全相同，则S三角形ABE=S三角形DCF，所以S平行四边形ABCD = S长方形AEFD = ah .
5. 许多美丽的图案都是用平移的方法绘制而成的.观察下面图案的绘制规律，你能类似地设计一些图案吗？
6.如图，在一块长为 a m，宽为 b m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右 平移 1 m 就是它的右边线.求这块草地的绿地面积.
解：（ab-b）m2.
谢谢
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复习引入
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例题精讲
跟踪训练
分层提高
课堂小结
知识自测
课后作业
5.4 平移
第五章 相交线与平行线
核心素养目标：
了解平移的概念，会进行点的平移；
理解平移的性质，能解决简单的平移问题；
能按要求作出平移后的图形。
仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
图片引入：
雪人的大小和形状改变了吗？ 位置呢？
如何在一张半透明的纸上，画一排形状和大小都如图所示的雪人呢？请把你的方法与同伴交流后动手画图．
互助探究：
如图，在相邻的两个雪人中，找出三组对应点：雪人的帽顶B与B'、鼻尖A与A'、纽扣C与C'，连接AA'、BB'、CC'．
⑴观察三条线段的位置有什么关系？
⑵测量它们的长度有什么关系？
⑶再连接另一对对应点验证一下前面的到的关系．
互助探究：
可以发现：AA′∥BB′∥CC′， 并且AA′=BB′= CC′.
请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
有
B
B’
A
C
A’
C’
互助探究：
一、平移特征：
1.把一个图形整体沿着某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．
2.新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等．
图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移．
新知讲解：
图形平移的方向，不限于是水平的，也不一定是竖直的.平移在我们日常生活中是很常见的，利用平移也可以制作很多美丽的图案。
分析：
解析：设顶点 B，C分别平移到了B′，C′,根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段 BB′,CC′与AA′平行且相等．
例 如图，平移三角形ABC，使点A移到了点A′.画出平移后的三角A′B′C′．
A'
A
B
C
例题精讲：
解：如图，过 B，C点分别作线段BB′，CC′ 使得他们与线段AA′平行且相等，连结A′B′ ，B′C′ ，C′ A. 三角形A′B′C′ 就是三角形ABC平移后的图形．
B'
C'
A'
A
B
C
掌握平移的性质,关键在于按要求作出对应点；
，顺次连结对应点即可
归纳
例题精讲：
1.关键在于按要求作出对应点；
2.然后，顺次连结对应点即可.
1.平移前后的图形的形状和大小
完全相同;
2.对应线段平行且相等.
平移的概念
平移的性质
平移作图
平移
课堂小结：
1．如图所示，线段AB在下面的三个平移中(AB→A1B1→A2B2→A3B3)．
(1)线段上所有的点都是沿_____ 移动，并且移动的距离都____ ．
因此，线段AB，A1B1，A2B2，A3B3的位置关系_______；线段AB,A1B1,A2B2,A3B3的数量关系___________．
(2)在平移变换中，连接各组对应点的线段之间的位置关系是
___________ ；数量关系是 ___________ ．
l1,l2
相等
平行
相等
平行
相等
课堂检测：
点C的对应点是点 ，线段BC的对应线段是线段 ，线段CA 的对应线段是线段
,∠B 的对应角是∠ ，∠C 的对应角是∠ ．
2.如图，将△ABC平移到△A'B'C'的位置.填写下列各对应元素.
A′
A
B′
B
C'
C
C＇
B' C'
C 'A'
B＇
C'
课堂检测：
A
D
B
E
C
F
(1)沿BC方向移动，平移的距离是AD长或BE长或CF长.
（2）因为△DEF 是由△ABC平移AD长得到，由平移的性质得BE=AD=CF，所以BF=BC+CF=BC+AD．
3．如图，四边形ABCD中，AD∥BC,且AD＜BC，△ABC平移到△DEF的位置．⑴指出平移的方向和平移的距离；⑵试说明AD+BC=BF．
课堂检测：
课后作业：
必做题：第30页习题5．4 第1、2、3题．
选做题：第30页习题5．4 第4、5、6题．
教材30页习题5.4
1.下列图案可以由什么图形平移形成？
解：如图
2. 如图，有一个由4个三角形组成的图形，通过平移，你能用它组成什么图案？试一试，把你的图案与同学们交流一下.
3. 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？再将点A由点M移到点N，分别画出两次平移后的三角形.如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，它和我们前面得到的三角形位置相同吗？
4. 如图，用平移方法说明怎样得出平行四边形的面积公式S = ah.
S
解：如图. 将三角形ABE沿AD方向平移，平移的距离为a，则平移后的图形为三角形DCF. 由图形平移的特征可知：三角形ABE与三角形DCF的形状、大小完全相同，则S三角形ABE=S三角形DCF，所以S平行四边形ABCD = S长方形AEFD = ah .
5. 许多美丽的图案都是用平移的方法绘制而成的.观察下面图案的绘制规律，你能类似地设计一些图案吗？
6.如图，在一块长为 a m，宽为 b m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右 平移 1 m 就是它的右边线.求这块草地的绿地面积.
解：（ab-b）m2.
谢谢
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