人教版七年级数学下册 5.1.1 相交线 课后提高训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册 5.1.1 相交线 课后提高训练（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 344.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-15 07:52:13 | ||
图片预览
文档简介
5.1.1 相交线 课后提高训练
1．如图，直线、相交，，则（ ）
A． B． C． D．
2．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=60°，则∠BOC等于（ ）
A．130° B．140° C．150° D．160°
3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（ ）
A．20° B．60° C．70° D．160°
4．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠EOF＝90°．对于下列结论：①∠BOC＝2∠AOE；②OF平分∠BOD；③∠AOE是∠BOF的余角；④∠AOE是∠COE的补角．其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．根据语句“直线与直线相交，点在直线上，直线不经过点．”画出的图形是（ ）
A． B． C． D．
6．已知各角的度数如图所示，则下列各题中的和分别是（ ）．
A． B． C． D．
7．如图，已知O是直线上一点，，平分，则（ ）
A． B． C． D．
8．下列四个图中，与互为邻补角的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD=（ ）
A．35° B．40° C．55° D．70°
10．如图，直线、、相交于点，且，平分，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．无法确定
11．如图，已知点O在直线AB上，，则______．
12．如果两个角互为邻补角，且一个角的一半等于另一个角的，则这两个角中较小的角的度数是___________．
13．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠BOC＝7：2，则∠BOD＝__度．
14．如图，AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，，则∠DON的度数是__________．
15．如图，直线、相交于点O，射线平分，若，则 的度数为__________．
16．如图，直线 AB，CD相交于点O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的平分线，OF是OE的反向延长线．
(1)求∠2、∠3的度数；
(2)说明 OF平分∠AOD的理由．
17．如图，O是直线AB上一点，平分．
(1)若，请求出的度数；
(2)若和互余，且，请求出的度数．
18．如图，直线相交于点，，且，求的度数．
参考答案：
1．
【详解】解：，
，
，
故选：C．
2．
【详解】解：由对顶角相等可得，∠1＝∠2，
∵∠1＋∠2＝60°，
∴∠1＝30°，
∴∠BOC＝180° ∠1＝180° 30°＝150°．
故选：C．
3．
【详解】∵∠AOD=160°，∠BOC与∠AOD是对顶角，
∴∠BOC=∠AOD=160°，
故选D．
4．
【详解】解：∵直线AB与CD相交于点O，
∴∠AOD＝∠BOC，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD＝2∠AOE＝2∠DOE，
∴∠BOC＝2∠AOE，故①正确；
∵∠EOF＝90°，
∴∠EOD＋∠DOF＝90°，∠AOE＋∠BOF＝90°，即∠AOE是∠BOF的余角，故③正确；
∴∠FOD＝∠BOF，
∴OF平分∠BOD，故②正确；
∵∠AOE＝∠DOE，∠DOE＋∠COE＝180°，
∴∠COE＋∠AOE＝180°，即∠AOE是∠COE的补角，故④正确，
故选：D．
5．
【详解】解：A．直线经过点M，故本选项不合题意；
B．点M不在直线上，故本选项不合题意；
C．点M不在直线上，故本选项不合题意；
D．直线与直线相交，点M在直线上，直线不经过点M，故本选项符合题意；
故选：D．
6．
【详解】解：根据题意得：x=2x-30°，
解得：x=30°；
y+2y-30°=180°，
解得：y=70°；
故选：B．
7．
【详解】解：∵平分，
∴．
又∵，
∴，
解得．
故选：A．
8．
【详解】解：根据邻补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其它都不是．
故选：D．
9．
【详解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，
∴，
∵∠BOD=∠AOC，
∴∠BOD=35°．
故选：A
10．
【详解】解：∵，
∴
∵，
∴
∴
∵平分，
∴
故选B．
11．
【详解】解：∵∠AOC与∠BOC互为邻补角，
∴∠AOC＋∠BOC＝180°，①
又∵∠AOC＝5∠BOC，②
把②代入①，可得5∠BOC＋∠BOC＝180°，
解得∠BOC＝30°．
故答案为：30°．
12．
【详解】解：设较小的角为，较大的角为，
∵一个角的一半等于另一个角的，
∴，
∵，
∴
∴，
故答案为：．
13．
【详解】解：∵∠AOC：∠BOC＝7：2，
∴∠AOC＝180°×＝140°，
∴∠BOD＝140°．
故答案为140．
14．
【详解】解：∵，
∴，
∵OM平分∠BOD，
∴，
∵∠MON是直角，
∴．
故答案为∶ ．
15．
【详解】解：∵射线OM平分，
∴∠AOM=35°
∵∠MON=90°
根据平角定义可得=55°
故答案为55°．
16．
【详解】（1）解：∵∠2和∠BOC互为补角，且∠BOC＝80°，
∴∠2＝180°﹣80°＝100°，
∵OE是∠EOC的平分线，
∴∠1＝∠EOC＝ ∠BOC＝40°，
∵OF是OE的反向延长线，
∴∠3＝∠EOC＝40°，
（2）理由如下：
由（1）得∠3＝∠EOC＝40°，
又∵∠AOF＝∠1＝40°，
∴∠AOF＝∠DOF，
∴OF平分∠AOD．
17.
【详解】（1）解：，平分，，
；
（2）解：和互余，
，
∴，
平分，
，
．
18．
【详解】解：∵直线AB、CD相交于点O，
∴∠BOC=∠AOD，
又∵∠BOE=∠EOD，
∴∠BOE-∠BOC=∠EOD-∠AOD，
即∠COE=∠AOE，
∴∠AOC=∠COE+∠AOE=20°．
【点睛】本题考查了对顶角，正确得出∠COE=∠AOE是解题的关键．
1．如图，直线、相交，，则（ ）
A． B． C． D．
2．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=60°，则∠BOC等于（ ）
A．130° B．140° C．150° D．160°
3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（ ）
A．20° B．60° C．70° D．160°
4．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠EOF＝90°．对于下列结论：①∠BOC＝2∠AOE；②OF平分∠BOD；③∠AOE是∠BOF的余角；④∠AOE是∠COE的补角．其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．根据语句“直线与直线相交，点在直线上，直线不经过点．”画出的图形是（ ）
A． B． C． D．
6．已知各角的度数如图所示，则下列各题中的和分别是（ ）．
A． B． C． D．
7．如图，已知O是直线上一点，，平分，则（ ）
A． B． C． D．
8．下列四个图中，与互为邻补角的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD=（ ）
A．35° B．40° C．55° D．70°
10．如图，直线、、相交于点，且，平分，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．无法确定
11．如图，已知点O在直线AB上，，则______．
12．如果两个角互为邻补角，且一个角的一半等于另一个角的，则这两个角中较小的角的度数是___________．
13．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠BOC＝7：2，则∠BOD＝__度．
14．如图，AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，，则∠DON的度数是__________．
15．如图，直线、相交于点O，射线平分，若，则 的度数为__________．
16．如图，直线 AB，CD相交于点O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的平分线，OF是OE的反向延长线．
(1)求∠2、∠3的度数；
(2)说明 OF平分∠AOD的理由．
17．如图，O是直线AB上一点，平分．
(1)若，请求出的度数；
(2)若和互余，且，请求出的度数．
18．如图，直线相交于点，，且，求的度数．
参考答案：
1．
【详解】解：，
，
，
故选：C．
2．
【详解】解：由对顶角相等可得，∠1＝∠2，
∵∠1＋∠2＝60°，
∴∠1＝30°，
∴∠BOC＝180° ∠1＝180° 30°＝150°．
故选：C．
3．
【详解】∵∠AOD=160°，∠BOC与∠AOD是对顶角，
∴∠BOC=∠AOD=160°，
故选D．
4．
【详解】解：∵直线AB与CD相交于点O，
∴∠AOD＝∠BOC，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD＝2∠AOE＝2∠DOE，
∴∠BOC＝2∠AOE，故①正确；
∵∠EOF＝90°，
∴∠EOD＋∠DOF＝90°，∠AOE＋∠BOF＝90°，即∠AOE是∠BOF的余角，故③正确；
∴∠FOD＝∠BOF，
∴OF平分∠BOD，故②正确；
∵∠AOE＝∠DOE，∠DOE＋∠COE＝180°，
∴∠COE＋∠AOE＝180°，即∠AOE是∠COE的补角，故④正确，
故选：D．
5．
【详解】解：A．直线经过点M，故本选项不合题意；
B．点M不在直线上，故本选项不合题意；
C．点M不在直线上，故本选项不合题意；
D．直线与直线相交，点M在直线上，直线不经过点M，故本选项符合题意；
故选：D．
6．
【详解】解：根据题意得：x=2x-30°，
解得：x=30°；
y+2y-30°=180°，
解得：y=70°；
故选：B．
7．
【详解】解：∵平分，
∴．
又∵，
∴，
解得．
故选：A．
8．
【详解】解：根据邻补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其它都不是．
故选：D．
9．
【详解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，
∴，
∵∠BOD=∠AOC，
∴∠BOD=35°．
故选：A
10．
【详解】解：∵，
∴
∵，
∴
∴
∵平分，
∴
故选B．
11．
【详解】解：∵∠AOC与∠BOC互为邻补角，
∴∠AOC＋∠BOC＝180°，①
又∵∠AOC＝5∠BOC，②
把②代入①，可得5∠BOC＋∠BOC＝180°，
解得∠BOC＝30°．
故答案为：30°．
12．
【详解】解：设较小的角为，较大的角为，
∵一个角的一半等于另一个角的，
∴，
∵，
∴
∴，
故答案为：．
13．
【详解】解：∵∠AOC：∠BOC＝7：2，
∴∠AOC＝180°×＝140°，
∴∠BOD＝140°．
故答案为140．
14．
【详解】解：∵，
∴，
∵OM平分∠BOD，
∴，
∵∠MON是直角，
∴．
故答案为∶ ．
15．
【详解】解：∵射线OM平分，
∴∠AOM=35°
∵∠MON=90°
根据平角定义可得=55°
故答案为55°．
16．
【详解】（1）解：∵∠2和∠BOC互为补角，且∠BOC＝80°，
∴∠2＝180°﹣80°＝100°，
∵OE是∠EOC的平分线，
∴∠1＝∠EOC＝ ∠BOC＝40°，
∵OF是OE的反向延长线，
∴∠3＝∠EOC＝40°，
（2）理由如下：
由（1）得∠3＝∠EOC＝40°，
又∵∠AOF＝∠1＝40°，
∴∠AOF＝∠DOF，
∴OF平分∠AOD．
17.
【详解】（1）解：，平分，，
；
（2）解：和互余，
，
∴，
平分，
，
．
18．
【详解】解：∵直线AB、CD相交于点O，
∴∠BOC=∠AOD，
又∵∠BOE=∠EOD，
∴∠BOE-∠BOC=∠EOD-∠AOD，
即∠COE=∠AOE，
∴∠AOC=∠COE+∠AOE=20°．
【点睛】本题考查了对顶角，正确得出∠COE=∠AOE是解题的关键．