苏科版2022-2023学年九年级数学下册8.1 中学生的视力情况调查 同步精品课堂 课件 (共32张PPT)

(共32张PPT)
中学生的视力情况调查
Visual acuity survey of middle school student
苏科版九年级下册第8章统计和概率的简单应用
教学目标
01
回顾普查与抽样调查以及总体、个体、样本与样本容量的概念
02
知道统计的一般步骤，认识简单随机抽样，重视抽样样本的代表性
03
能根据统计表、分布表、直方图等对样本进行分析，从而对总体作出合理推断
知识精讲
知识复习
00
普查与抽样调查
①普查：为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查；
②抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查（简称抽样）.
优缺点：
①普查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查；
②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
知识精讲
1、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）
A．调查一批防疫口罩的质量
B．调查某校初一一班同学的视力
C．为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查
D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检
A
【分析】
A、调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，符合题意；
B、调查某校初一一班同学的视力，适合全面调查，不合题意；
C、为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，不合题意；
D、对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，必须全面调查，不合题意．
知识精讲
知识复习
00
总体、个体、样本与样本容量
①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
注意点：样本容量只是个数字，没有单位．
知识精讲
2、某校为了解八年级300名学生每周课外阅读时间，从八年级6个班级中共抽取50名学生做调查，下列说法正确的是（　　）
A．该校300名八年级学生是总体
B．抽取的50名学生是总体的一个样本
C．每个八年级学生每周课外阅读时间是个体
D．样本容量是6
C
【分析】
A．该校300名八年级学生每周课外阅读时间是总体，原说法错误；
B．抽取的50名学生每周课外阅读时间是总体的一个样本，原说法错误；
C．每个八年级学生每周课外阅读时间是个体，说法正确，；
D．样本容量是50，原说法错误．
样本代表性
与简单随机抽样
知识精讲
问题引入
01
Q1：为了解某地区中学生的视力情况，需对相关信息进行调查统计，下列是统计的主要步骤，请大家进行合理的排序：____________ ．
①整理、描述、分析数据；
②设计调查问卷；
③下结论并提出建议；
④收集数据．
②④①③
知识精讲
问题引入
01
Q2：怎样收集数据呢？
5名学生分别采用不同的方式对本地区中学生的视力情况进行调查，并计算视力不良率（视力低于5.0为视力不良），情况如下：
知识精讲
问题引入
01
Q2-1：学生A在眼镜店调查了50名中学生的视力，调查结果如图所示，请根据调查结果，计算这50名学生的视力不良率
这50名学生的视力不良率为：(11+37)÷(11+37+2)=96%
由此估计本地区中学生的视力不良率超过95%
知识精讲
问题引入
01
Q2-2：学生B在邻居中调查了20名中学生的视力，调查结果如图所示，请根据调查结果，计算这20名学生的视力不良率
这20名学生的视力不良率为：35%+40%=75%
由此估计本地区中学生的视力不良率在75%左右
知识精讲
问题引入
01
Q2-3：学生C调查了所在学校每个年级10名学生的视力，调查结果如图所示，请根据调查结果，计算这60名学生的视力不良率
这60名学生的视力不良率为：30%+40%+60%+60%+70%+80%≈56.7%
由此估计本地区中学生的视力不良率接近60%
知识精讲
问题引入
01
学生D查阅了本地区每个中学医务室检查学生视力的资料，并计算出本地区中学生的视力不良率为66.1%.
学生E随机调查了本地区10%的中学生的视力，并通过对数据的整理、描述、分析，做出本地区中学生的视力不良率约为66.2%的估计.
知识精讲
问题引入
01
Q2-4：相互交流，说说你对这5名学生的调查方式的看法
学生A、B、C都对本地区的特殊群体进行抽查，所抽取的样本缺乏代表性，对总体的估计偏差较大
学生D的调查为普查，但工作量较大；
学生E抽取的样本具有代表性，对总体的估计比较准确
在统计里，我们通常是从总体中抽取样本，并根据样本的某种特性估计总体的相应特性
为了使估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的代表性
知识精讲
问题引入
01
知识精讲
问题引入
01
Q3：要从某校九年级800名学生中抽查50名学生的视力，怎样抽取才能使样本具有代表性？
我们可以将这800名学生依次编号（号码从1、2、…、800），并将号码写在形状、大小、质地都相同的号签上，放入一个盒子中．抽签时，每次先将号签搅匀再从中随机抽取一个号签（抽出的号签不放回），号签的号码所对应的个体就入选，连续抽取50次，便得到一个容量为50的样本.
02
知识精讲
一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本（n简单随机抽样
知识精讲
例1、甲、乙、丙、丁四位同学在同一所初中上学，该学校每个年级有8个班，每个班的人数在40-45之间，为了了解疫情期间所在学校学生居家体育锻炼情况，他们各自设计了如下的调查方案：
甲：我准备给全校每个班都发一份问卷，由体育委员根据本人情况填写完成．
乙：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．
丙：我准备给全校每个班随机抽取出来5名同学各发一份问卷，填写完成．
丁：我准备给七年级每个班随机抽取出来的5名同学各发一份问卷，填写完成．
则甲、乙、丙、丁四人中，能较好地获得该校学生的体育锻炼情况的方案是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
C
【样本代表性】
知识精讲
例2、采用简单随机抽样的方法，抽取某城市一年（以360天计）中的日平均气温状况统计如下：
（1）该组数据的中位数是__________℃；
（2）该城市一年中日平均气温为26℃的天数约有___________天；
（3）若日平均气温在17～23℃为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的天数约有___________天．
【分析】
（1）∵共有30个数，
∴中位数是第15、16个数的平均数，
∴该组数据的中位数是（22+22）÷2=22（℃）；
22
【简单随机抽样】
温度/℃ 10 14 18 22 26 30 32
天数/天 3 5 5 7 6 2 2
知识精讲
例2、采用简单随机抽样的方法，抽取某城市一年（以360天计）中的日平均气温状况统计如下：
（1）该组数据的中位数是__________℃；
（2）该城市一年中日平均气温为26℃的天数约有___________天；
（3）若日平均气温在17～23℃为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的天数约有___________天．
【分析】
（2）∵日平均气温为26℃的天数占=，
∴城市一年中日平均气温为26℃的约有360×=72（天）；
22
【简单随机抽样】
温度/℃ 10 14 18 22 26 30 32
天数/天 3 5 5 7 6 2 2
72
知识精讲
例2、采用简单随机抽样的方法，抽取某城市一年（以360天计）中的日平均气温状况统计如下：
（1）该组数据的中位数是__________℃；
（2）该城市一年中日平均气温为26℃的天数约有___________天；
（3）若日平均气温在17～23℃为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的天数约有___________天．
【分析】
根据图表可知：“满意温度”有12天，
则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有360×=144（天）．
22
【简单随机抽样】
温度/℃ 10 14 18 22 26 30 32
天数/天 3 5 5 7 6 2 2
72
144
统计表、频数分布表
与频数分布直方图
02
知识精讲
为了解某市七～九年级学生的视力情况，计划采用抽样调查的方法，从该市2万名七～九年级学生中抽查300名学生的视力，并进行整理分析.
考虑到七～九年级学生的视力有较明显的差异，我们采用简单随机抽样的方法从每个年级中各抽查100名学生的视力，整理如下：
02
知识精讲
问：（1）七年级组数据的平均数是__________，方差是__________；
（2）八年级组数据的平均数是__________，方差是__________；
（3）九年级组数据的平均数是__________，方差是__________；
（4）七、八、九年级的视力不良率分别是_____________________.
5
4.921
4.855
0.025
0.046059
0.066275
32%、42%、54%
02
知识精讲
（1）七年级组数据的平均数是__________，方差是__________；
（2）八年级组数据的平均数是__________，方差是__________；
（3）九年级组数据的平均数是__________，方差是__________；
（4）七、八、九年级的视力不良率分别是_____________________.
5
4.921
4.855
0.025
0.046059
0.066275
根据以下数据，你发现了什么？
七年级学生视力平均水平最高，其次八年级，九年级学生视力平均水平最低
七年级学生视力波动最小，其次八年级，九年级学生视力波动最大
七年级学生视力不良率最低，其次八年级，九年级学生视力不良率最高
32%、42%、54%
02
知识精讲
根据下表，你发现了什么？
视力在4.95~5.15段的学生最多，随着年级的升高，这个段的频数、频率在减小
随着年级的升高，低段视力的频数、频率在增大
02
知识精讲
根据下图，你发现了什么？
同样地，视力在4.95~5.15段的学生最多，随着年级的升高，这个段的频数在减小；
且随着年级的升高，低段视力的频数在增大
直观图更加直观
02
知识精讲
根据获得的信息，你对该市七～九年级学生的视力情况做怎样的分析、推断？
本市七年级学生的视力不良率约32%，八年级的约42%，九年级的约54%；整体的约42.7%
随着年级的升高，本市的学生的平均视力在下降，视力不良率在增大……
知识精讲
例3、为了了解某校学生的视力情况，随机抽取了该校50名学生进行调查．整理样本数据如表：
根据抽样调查结果，估计该校1200名初中学生视力不低于4.8的人数是__________．
720
【用样本估计整体】
【分析】
根据题意得：1200×=720（人）．
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数 12 8 7 9 14
知识精讲
例4、习近平总书记多次强调“节水优先”，要在全社会形成节约用水，合理用水的新风尚．今年3月22日是第二十八个“世界水日”．为宣传节约用水，小明随机走访调查了某小区部分家庭2月份的用水情况，将收集到的数据整理并绘制成了如图所示的统计图：
（1）求该小区所有被调查家庭2月份的用水总量；
（2）若该小区共有300户家庭，请你通过计算估计该小区2月份的用水总量．
【分析】
（1）所有被调查家庭2月份的用水总量为：1×1+1×2+3×3+6×4+4×5+2×6+2×7+1×8=90（吨）；
（2）被调查家庭为：1+1+3+6+4+2+2+1=20（户），
根据题意得：×300=1350（吨），
答：估计该小区2月份的用水总量为1350吨．
课后总结
一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本（n在统计里，我们通常是从总体中抽取样本，并根据样本的某种特性估计总体的相应特性
为了使估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的代表性
谢谢学习
Thank you for learning