8.2.1不等式的解集 学案

课题 不等式的解集 课型 新授课 课时 23 主备人 姜波
学习目标 （1）掌握不等式的解集的定义。（2）知道什么是解不等式、不等式解集的表示方法。
学习重点 了解不等式的解和解集等相关概念。
学习难点 把不等式的解集在数轴上表示出来。
知识链接 1.求下列方程的解（1）x+3=5 （ ）（2）x-5=6 （ ）（3）2x=8 （ ）2.说出下列不等式的解（1）x+3<5 （ ）（2）x-5>6 （ ）（3）2x≤8 （ ）
学习内容 学法指导 学习反思
在数轴上表示数集不等式的解集及直观表示例题学习巩固练习知识延伸 一．自主学习阅读教材1.如图：请你在数轴上表示：小于3的正整数；不大于3的正整数；绝对值小于3大于1的整数；绝对值不小于--3的非正整数；2.下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？ --3，--2，--1，0，1.5, 3，3.5 ,5,7。解：分析：大于3的每一个数都______不等式x+2>5的解，而不大于3的每一个数都_______它的解。不等式x+2>5的解有_______个，它们组成一个集合，称为不等式x+2>5的解集。不等式x+2>5的解集，可以表示成_________,也可以在数轴上直观地表示出来，如图概括：（1）、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。（2）、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。（3）、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“>”“<”时用空心圆圈，当不等号为“”“”时用实心圆圈。二、基础训练。例1、方程3x=6的解有 个，不等式3x<6的解有 个。例2、判断题（1）x=2是不等式4x<9的一个解；( ) （2）x=2是不等式4x<9的解集；( )（3）不等式4x<9的解集是x<2； ( ) （4）不等式4x<9的解集是x<. ( )例3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。（1）x<2 （2）x （3）-1学习小结 （1）不等式的解集的定义_______________________________________________________________（3）在数轴上表示不等式的解集时应注意什么 自主总结形成体系
达标检测
1、用不等式表示： （1）x的与3的差是正数； （2）2x与1的和小于0；（3）a与b的差是非正数； （4）x的绝对值与1的和不小于1；2、判断下列说法是否正确？(1) x=2是不等式x+3<4的解； （ ）(2) x=2是不等式3x≤7的解集； （ ）(3) x=3是不等式3x≥9的解； （ ）(4)不等式x+1<2的解有无穷多个；（ ）(5)不等式x+1<4的解集是x<2。 （ ）3、下列说法正确的是（ ）A、x=5是不等式x+5>10的解集； B、x<5是不等式x-5>0的解集；C、x≥3是不等式x-3≥0的解集； D、x≥5是不等式x+5≥0的解集；4、下面说法正确的是（ ）A x=3是不等式2x>3的一个解 B x=3是不等式2x>3的解集C x=3是不等式2x>3的唯一解 D x=3不是不等式2x>3的一个解5、下列不等式的解集中不包括-4的是（ ）A B C D6、A B C D7、用不等式表示图中所示的解集． 8.将下列不等式的解集在数轴上表示出来：9.试着写出下列不等式的解集，并用数轴表示出来
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