7.2复数的四则运算 课后同步训练（含解析）

复数的四则运算课后同步训练
一、选择题
1、若，则( )
A. B. C. D.
2、若，则( )
A. B. C. D.i
3、若虚数，且，则的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
4、已知复数z满足（i是虚数单位），则( )
A.1 B. C.2 D.
5、已知复数，则( )
A. B. C. D.
6、已知复数z满足：则( )
A. B. C. D.
7、设复数z满足，则( )
A. B. C. D.
8、已知i为虚数单位，若，则( )
A.1 B. C. D.2
9、复数的虚部是( )
A.2 B.-2 C.1 D.-1
10、复数的实部为( )
A.-1 B.-3 C.1 D.3
二、多项选择题
11、下列命题中错误的是( )
A.若复数满足，则
B.若复数，满足，则
C.若复数，则z为纯虚数的充要条件是
D.若复数，则
12、若复数z满足（其中i是虚数单位），复数z的共轭复数为，则( )
A.
B.复数z的实部是2
C.复数z的虚部是1
D.复数在复平面内对应的点位于第一象限
三、填空题
13、已知，，且和为共轭复数，则_________.
已知复数z满足等式，则___________.
已知i为虚数单位，复数，则____________.
已知、，且，（其中i为虚数单位），则______.
四、解答题
17、计算下列各题.
(1).
.
18、已知复数.
（1）若，求a和b的值；
，，求.
19、设复数.
（1）求z的共轭复数；
（2）设，，求的值.
参考答案
1、答案：A
解析：第一步：化简z
，
第二步：根据共轭复数的概念求解
2、答案：D
解析：由，得，所以，故选D.
3、答案：A
解析：，即，就是以为圆心，以为半径的圆，
设，即，直线与圆有公共点，，
解得．
4、答案：B
解析：由，得，
则.
故选：B.
5、答案：A
解析：..
故选：A.
6、答案：D
解析：由题知，
所以，
所以，
故选：D.
7、答案：B
解析：因为，
所以，
所以.
故选：B.
8、答案：B
解析：，
，，
，
故选：B.
9、答案：C
解析：，虚部为1.
故选：C.
10、答案：A
解析：.
故选：A.
11、答案：ABC
解析：当时满足，A错；
当，时满足，但，B错；
复数，当且时，复数z为实数，不是纯虚数，C错；
令，，a，b，c，，，
当时，即，，，则成立，D正确.
故选：ABC.
12、答案：ABD
解析：，，，故选项A正确；复数z的实部是2，故选项B正确；复数z的虚部是-1，故选项C错误；复数在复平面内对应的点为，位于第一象限，故选项D正确.故选ABD.
13、答案：-6
解析：且和为共轭复数，
，.
故答案为：-6.
14、答案：
解析：设，则，所以，从而.故答案为：.
15、答案：5
解析：因为，所以，
故.
故答案为：5.
16、答案：
解析：.
故答案为：.
17、答案：(1).
(2)0.
解析：(1)原式.
(2)原式.
18、答案：（1），
（2）
解析：（1）因为复数，
故由可得；
（2）由于，，故.
19、答案：解：（1）因为；
所以；
（2）因为，
所以，解得或.