【核心素养目标】25.2.1 三视图 教学设计
文档属性
| 名称 | 【核心素养目标】25.2.1 三视图 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-15 17:09:18 | ||
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文档简介
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沪科版九年级下册数学25.2.1三视图教学设计
课题 25.2.1三视图 单元 第25单元 学科 数学 年级 九
教材分析 理解三视图的概念，掌握画三视图的步骤和方法；学会正确地画出简单几何体的三视图。
核心素养分析 本节主要学习了三视图的概念，要求学生掌握画三视图的步骤和方法，从本节中将学习到正确地画出简单立体图形的三视图，培养了学生空间想象力、几何直观能力，以及从不同角度观察物体的科学习惯。
学习目标 1.理解三视图的概念，掌握画三视图的步骤和方法；2.学会正确地画出简单几何体的三视图；3.养成从不同角度观察物体和图形的习惯。
重点 理解三视图的概念，掌握画三视图的步骤和方法。
难点 学会正确地画出简单几何体的三视图。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 同学们，读一下这首诗，想想为什么横看成峰侧成岭,远近高低各不同，能用数学知识解释吗？ 通过情景引入，引发学生的思考，为学习新课做铺垫。 培养学生善于思考的习惯，激发学生的学习兴趣。
讲授新课 要想清楚地刻画一个几何体的形状与大小，通常需要画出它在三个互相垂直的投影面(例如墙角的三个面)上的正投影(视图)。自几何体的前方向后投射,在正面投影面V上得到的视图称为主视图;自几何体的上方向下投射,在水平投影面H上得到的视图称为俯视图;自几何体的左侧向右投射,在侧面投影面W上得到的视图称为左视图.主视图、俯视图和左视图就组成了三视图.如图25-6(1)，其中正对着我们的面叫做正面，下方的面叫做水平面，右边的面叫做侧面。如图，三视图可画在同一个平面上，其位置以主视图为基准，俯视图画在主视图的正下方，左视图画在主视图的正右方。一个几何体的三个视图分别从不同方向反映了一个几何体的形状与大小，主视图反映几何体的长与高，俯视图反映几何体的长与宽，左视图反映几何体的高与宽。三视图的画法必须符合以下规律:(1)主视图的长与俯视图的长对正;(2)主视图的高与左视图的高平齐;(3)俯视图的宽与左视图的宽相等.可简述为:长对正，高平齐，宽相等. 画出圆柱的三视图:画出圆锥的三视图:小结：常见几何体的三视图例1 画出图中几何体的三视图:作法1．在图中,先画互相垂直的辅助线XY',ZY(用铅笔画,图画好后可擦去).2.确定主视图的位置,画出主视图.3.根据“长对正”与几何体宽度画出俯视图.4.根据“高平齐”与“宽相等”画出左视图.5.擦去辅助线.变式：如图，从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图中有两个是相同的，则相同的形状图是（ ）解：主视图和左视图相同，均为两层，底层是三个小正方形，上层的右边是一个小正方形．故选：A．一、三视图的位置关系: 位置以主视图为基准， 俯视图在主视图的正下方， 左视图在主视图的正右方.二、三视图的画法： 主视图的长与俯视图的长对正； 主视图的高与左视图的高平齐； 俯视图的宽与左视图的宽相等.简称：长对正； 高平齐； 宽相等. 分组讨论，合作探究完成学习任务让学生说出三视图的概念，主视图，俯视图，左视图。学生独立思考、小组合作，画出主视图，俯视图，左视图，学生动手作三视图。 学生总结三视图的画法及规律：长对正，高平齐，宽相等。 学生总结常见的常见几何体的三视图，老师作总结。 让学生积极思考并作答自主完成变式中练习的解答过程，遇到问题随时请教教师 经历知识的探究过程，使学生通过全程参与，掌握知识，培养数学核心素养和能力帮助理解三视图的概念，区分主视图，俯视图，左视图。通过做三视图，总结作图步骤。学会画三视图学生理解常见几何体的三视图，并理解它们的区别。 通过例题的学习，让学生掌握本知识点的常见题型，提高解题能力帮助学生梳理重点知识的脉络和结构，进一步理解知识通过变式巩固新知，巩固复习本节课内容
课堂练习 1.如图所示，该几何体的俯视图是（ ）解：从上面看到的图形是中间带有一条实线的矩形，故B符合题意．故选：B．2.如图，图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则（ ） B．C． D．【答案】D【分析】根据俯视图和左视图的面积求得相应的边长，即可求解．解：，，可得主视图为正方形，边长为，左视图为长方形，长、宽分别为，则俯视图的长为，宽为，则，故选：D3．张师傅按的比例画出某直三棱柱零件的左视图和俯视图，如图所示：(1)补全此零件的主视图(2)若中，，，则的长为 ．【答案】(1)见解析(2)【分析】（1）由左视图和俯视图数据画出主视图即可；（2）作于．解直角三角形求出即可解决问题．【详解】（1）如图所示：（2）如图，作于．，，，，，，根据三视图的意义可知：．故答案为：． 学生做练习，互相补充， 教师进行补充 ，做最后总结，学生共同完成本节课练习。通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整。 练习是为了巩固学生对知识的掌握，理解三视图。
课堂小结 回顾本节课所讲重点内容，学生先发言总结，在教师的引导下总结归纳本节内容，理解中心对称的性质，理解三视图。 通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识。让学生自己对本节课知识进行整合归纳，培养学生养成及时总结的习惯，形成自己的知识体系。
板书 课题：25.2.1 三视图1.三视图2.三视图的画法长对正，高平齐，宽相等
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沪科版九年级下册数学25.2.1三视图教学设计
课题 25.2.1三视图 单元 第25单元 学科 数学 年级 九
教材分析 理解三视图的概念，掌握画三视图的步骤和方法；学会正确地画出简单几何体的三视图。
核心素养分析 本节主要学习了三视图的概念，要求学生掌握画三视图的步骤和方法，从本节中将学习到正确地画出简单立体图形的三视图，培养了学生空间想象力、几何直观能力，以及从不同角度观察物体的科学习惯。
学习目标 1.理解三视图的概念，掌握画三视图的步骤和方法；2.学会正确地画出简单几何体的三视图；3.养成从不同角度观察物体和图形的习惯。
重点 理解三视图的概念，掌握画三视图的步骤和方法。
难点 学会正确地画出简单几何体的三视图。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 同学们，读一下这首诗，想想为什么横看成峰侧成岭,远近高低各不同，能用数学知识解释吗？ 通过情景引入，引发学生的思考，为学习新课做铺垫。 培养学生善于思考的习惯，激发学生的学习兴趣。
讲授新课 要想清楚地刻画一个几何体的形状与大小，通常需要画出它在三个互相垂直的投影面(例如墙角的三个面)上的正投影(视图)。自几何体的前方向后投射,在正面投影面V上得到的视图称为主视图;自几何体的上方向下投射,在水平投影面H上得到的视图称为俯视图;自几何体的左侧向右投射,在侧面投影面W上得到的视图称为左视图.主视图、俯视图和左视图就组成了三视图.如图25-6(1)，其中正对着我们的面叫做正面，下方的面叫做水平面，右边的面叫做侧面。如图，三视图可画在同一个平面上，其位置以主视图为基准，俯视图画在主视图的正下方，左视图画在主视图的正右方。一个几何体的三个视图分别从不同方向反映了一个几何体的形状与大小，主视图反映几何体的长与高，俯视图反映几何体的长与宽，左视图反映几何体的高与宽。三视图的画法必须符合以下规律:(1)主视图的长与俯视图的长对正;(2)主视图的高与左视图的高平齐;(3)俯视图的宽与左视图的宽相等.可简述为:长对正，高平齐，宽相等. 画出圆柱的三视图:画出圆锥的三视图:小结：常见几何体的三视图例1 画出图中几何体的三视图:作法1．在图中,先画互相垂直的辅助线XY',ZY(用铅笔画,图画好后可擦去).2.确定主视图的位置,画出主视图.3.根据“长对正”与几何体宽度画出俯视图.4.根据“高平齐”与“宽相等”画出左视图.5.擦去辅助线.变式：如图，从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图中有两个是相同的，则相同的形状图是（ ）解：主视图和左视图相同，均为两层，底层是三个小正方形，上层的右边是一个小正方形．故选：A．一、三视图的位置关系: 位置以主视图为基准， 俯视图在主视图的正下方， 左视图在主视图的正右方.二、三视图的画法： 主视图的长与俯视图的长对正； 主视图的高与左视图的高平齐； 俯视图的宽与左视图的宽相等.简称：长对正； 高平齐； 宽相等. 分组讨论，合作探究完成学习任务让学生说出三视图的概念，主视图，俯视图，左视图。学生独立思考、小组合作，画出主视图，俯视图，左视图，学生动手作三视图。 学生总结三视图的画法及规律：长对正，高平齐，宽相等。 学生总结常见的常见几何体的三视图，老师作总结。 让学生积极思考并作答自主完成变式中练习的解答过程，遇到问题随时请教教师 经历知识的探究过程，使学生通过全程参与，掌握知识，培养数学核心素养和能力帮助理解三视图的概念，区分主视图，俯视图，左视图。通过做三视图，总结作图步骤。学会画三视图学生理解常见几何体的三视图，并理解它们的区别。 通过例题的学习，让学生掌握本知识点的常见题型，提高解题能力帮助学生梳理重点知识的脉络和结构，进一步理解知识通过变式巩固新知，巩固复习本节课内容
课堂练习 1.如图所示，该几何体的俯视图是（ ）解：从上面看到的图形是中间带有一条实线的矩形，故B符合题意．故选：B．2.如图，图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则（ ） B．C． D．【答案】D【分析】根据俯视图和左视图的面积求得相应的边长，即可求解．解：，，可得主视图为正方形，边长为，左视图为长方形，长、宽分别为，则俯视图的长为，宽为，则，故选：D3．张师傅按的比例画出某直三棱柱零件的左视图和俯视图，如图所示：(1)补全此零件的主视图(2)若中，，，则的长为 ．【答案】(1)见解析(2)【分析】（1）由左视图和俯视图数据画出主视图即可；（2）作于．解直角三角形求出即可解决问题．【详解】（1）如图所示：（2）如图，作于．，，，，，，根据三视图的意义可知：．故答案为：． 学生做练习，互相补充， 教师进行补充 ，做最后总结，学生共同完成本节课练习。通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整。 练习是为了巩固学生对知识的掌握，理解三视图。
课堂小结 回顾本节课所讲重点内容，学生先发言总结，在教师的引导下总结归纳本节内容，理解中心对称的性质，理解三视图。 通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识。让学生自己对本节课知识进行整合归纳，培养学生养成及时总结的习惯，形成自己的知识体系。
板书 课题：25.2.1 三视图1.三视图2.三视图的画法长对正，高平齐，宽相等
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