人教版数学七年级下册5.2.1 平行线 课后提高练习（含解析）

5.2.1 平行线课后提高练习
1. 下列说法不正确的是( )
A. 过任意一点可作已知直线的一条平行线
B. 同一平面内两条不相交的直线是平行线
C. 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D. 平行于同一直线的两直线平行
2. 下列说法中正确的是( )
A. 两条不相交的直线是平行线 B. 同一平面内，两条不相交的线段是平行线
C. 同一平面内，两条不相交的射线是平行线 D. 两条射线平行，是指它们所在的直线平行
3. 下列说法正确的是( )
A. 两点之间的距离是两点间的线段
B. 与同一条直线垂直的两条直线也垂直
C. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4. 在同一平面内，两条直线的位置关系是( )
A. 平行或垂直 B. 平行或相交 C. 垂直或相交 D. 平行、垂直或相交
5. 已知在同一平面内有三条不同的直线，，，下列说法错误的是( )
A. 如果，，那么 B. 如果，，那么
C. 如果，，那么 D. 如果，，那么
6. 在同一平面内，两条直线可能的位置关系是( )
A. 平行 B. 相交 C. 相交或平行 D. 垂直
7. 下列说法错误的是( )
A. 对顶角相等
B. 两点之间所有连线中，线段最短
C. 等角的补角相等
D. 过任意一点，都能画一条直线与已知直线平行
8. 直线、、中，，，则直线与直线的关系是( )
A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 不确定
9. 小光准备从地去往地，打开导航、显示两地距离为，但导航提供的三条可选路线长却分别为，，如图能解释这一现象的数学知识是( )
A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短
C. 三角形两边之和大于第三边 D. 两点确定一条直线
10. 已知，若不是直线上一点，过点画一条直线与平行，则这样的直线只有一条，理由是 ．
11. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是______．
12. 如图，已知，，所以点、、三点共线的理由______．
13. 若直线，，则直线与的位置关系是______ ．
14. 在同一平面内，若，，则与的位置关系是______．
15. 补全下面的图形，使之成为长方体的直观图，并标出顶点的字母；
图中与棱平行的棱有______；
图中棱和面的位置关系是______．
16. 如图，点在直线上，，与互余．
求证：；
平分交于点，若，补全图形，并求的度数．
17. 如图，在长方体中，
与棱平行的棱为______；
与棱平行的平面为______；
与平面垂直的平面为______．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误．
B、、是公理，正确．
故选A．
2.【答案】
【解答】
解：、在同一平面内，两直线的位置关系有平行和相交两种，故本选项错误；
B、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，如图线段和就不平行，故本选项错误；
C、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，如上图，射线和射线就不平行，
故本选项错误；
D、两条射线平行，是指它们所在的直线平行，故本选项正确；
故选D．
3.【答案】
【解析】解：两点之间的距离是指两点间的线段长度，而不是线段本身，错误；
B.在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线平行，错误；
C.同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调“直线外”，错误；
D.这是垂线的性质，正确．故选D．
4.【答案】
【解析】解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，
故选：．
5.【答案】
【解答】
解：、如果，，那么，说法正确；
B、如果，，那么，说法正确；
C、如果，，那么，应改为，说法错误；
D、如果，，那么，说法正确；
故选：．
6.【答案】
【解析】解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，
故选：．
7.【答案】
【解答】
解：、对顶角相等，正确，故此选项不符合题意；
B、两点之间所有连线中，线段最短，正确，故此选项不符合题意；
C、等角的补角相等，正确，故此选项不符合题意；
D、过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行，选项的说法错误，故此选项符合题意．
故选D．
8.【答案】
【解析】解：由于直线、都与直线平行，依据平行公理的推论，可推出，故选B．
9.【答案】
【解析】解：从地去往地，打开导航、显示两地距离为，理由是两点之间线段最短，
故选：．
10.【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
【解答】
解：若不是直线上一点，过点画一条直线与平行，根据经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线，可得这样的直线只有一条．
故答案为经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线．

11.【答案】相交和平行
【解析】解：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是平行和相交，
故答案为：平行和相交．
12.【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
【解析】解：已知，，所以点、、三点共线的理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
13.【答案】平行
【解析】解：若直线，，则直线与的位置关系是平行，
故答案为：平行．
14.【答案】
【解析】解：，，
．
故答案为．
15.【答案】、、 平行
【解析】解：如图即为补全的图形；
图中与棱平行的棱有、、；
故答案为：、、；
图中棱和面的位置关系是：平行．
故答案为：平行．
16.【答案】证明：，
，
，
与互余，
，
，
；
解：如图，
，，
，
平分，
，
，，
．
17.【答案】棱，， 平面，平面 平面，平面，平面，平面
【解析】解：与棱平行的棱为棱，，．
与棱平行的平面为平面，平面．
与平面垂直的平面为平面，平面，平面，平面．
故答案为：棱，，平面，平面平面，平面，平面，平面．