数学人教A版（2019）必修第二册6.1平面向量的概念 课件（共20张ppt）

(共20张PPT)
6.1平面向量的概念
第六章 平面向量及其应用
人教A版 必修2 （高一年级 下）
学习目标
1.通过对力、速度、位移等的分析，了解平面向量的实际背景，理解向量的概念。
2.理解平面向量的意义和两个向量平行与相等的含义。
3.理解平面向量的几何表示和基本要素。
情境引入
问题1　如图所示，小船由A地到达B地，已知小船速度为10 n mile/h，A地与B地距离15 n mile．如果仅仅给出指令：“由A地航行15 n mile”，小船能否到达B地？
小船不一定能到达B地
小船的位移
方向：东南方向
小船的速度
大小：10 n mile/h
方向：东南方向
大小：15 n mile
情境引入
力
速度
质量
生活中，我们会遇到很多量（如下图），它们有什么不同？
情境引入
生活中的量
标量
既有大小
又有方向
只有大小
矢量
身高
价格
面积
路程
等
速度
位移
力
加速度
等
新知探究
1.向量与数量
（1）向量：既有大小，又有方向的量叫做向量.
（2）数量：只有大小，没有方向的量称为数量.
新知探究
问题2　由于数量可以用实数表示，而实数与数轴上的点一一对应，所以数量可用数轴上的点表示，而且不同的点表示不同的数量．那么，该如何表示向量呢？
这条“带有方向的线段”就可以用来表示位移.
起点
终点
有向线段：具有方向的线段叫做有向线段，其方向是由起点指向终点.
如图有向线段记作
线段AB的长度也叫作有向线段 的长度，记作
新知探究
22.向量的几何表示--有向线段
①有向线段的长度表示向量的大小;
②箭头所指的方向表示向量的方向.
记作：①用有向线段的起点与终点字母来表示向量
②用字母 …来表示.
新知探究
3.向量的长度（或称模）：即向量的大小
记作:
新知探究
问题3：向量可以比较大小么？
向量具有方向，不能比较大小. 无意义.
新知探究
4.两个特殊向量
（1）零向量:
书写： ；
印刷： .
长度为0的向量 ，记作： .
规定：零向量的方向是任意的.
（2）单位向量:
长度等于1个单位长度的向量.
新知探究
5.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做
相等向量.
记作： .
任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关；同时方向相同且长度相等的有向线段表示同一个向量，因为向量完全由它的模和方向确定
新知探究
6. 平行向量:
方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，
向量 与 平行, 记作 .
规定：
零向量与任意向量平行，即对于任意向量 ,都有
新知探究
任一组平行向量都可以平移到同一条直线上
●
因此，平行向量也叫做共线向量
辨析概念
问题3：用有向线段表示向量，为什么不说向量就是有向线段呢 二者有什么区别？
有向线段的三个要素：起点、方向、长度.
向量的要素：方向、长度（模）.
有向线段位置是固定的，与起点有关；
向量的位置是自由的，与起点无关.
两条方向相同且长度相同的有向线段表示同一个向量.
A
C
D
B
辨析概念
问题4：如果非零向量 是共线向量，那么点A,B,C,D是否一定共线？
平行向量与共线向量意义完全相同.
共线向量未必“共线”.
新知运用
例2 设O是正方形ABCDEF的中心
(1)写出图中的共线向量
(2)分别写出图中与 相等的向量
课堂测试
课堂小结
表示
特殊
向量
实际
定义
单位向量
零向量
方向
大小
位移、
力、
速度…
抽象
物理
联系
代数、几何
符号化
类比
特殊化
类比
特殊
关系
平行(共线）向量
相等向量
a
感谢各位的仔细聆听
人教A版 必修2 高一年级 下