【核心素养目标】26.1 随机事件 教学设计

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沪科版九年级下册数学26.1 随机事件 教学设计
课题 26.1 随机事件 单元 第26单元 学科 数学 年级 九
教材分析 本节学习了确定性事件、随机事件、概率的概念；判断事件是否为必然事件或不可能事件或随机事件；认识事件的随机性。
核心素养分析 本节学习了确定性事件、随机事件、必然事件、不可能事件的概念，结合实际生活例子，判定事件是否为必然事件或不可能事件或随机事件，培养了学生对数据的随机性的感受。
学习目标 1.理解确定性事件、随机事件、概率的概念2.能判断事件是否为必然事件或不可能事件或随机事件3.能举出生活中必然事件、不可能事件、随机事件的例子.
重点 理解确定性事件、随机事件、概率的概念
难点 能判断事件是否为必然事件或不可能事件或随机事件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1、掷一枚均匀硬币，落下时，一定是正面朝上吗？2、买一张中奖率为70%的彩票，一定会中奖吗？3、天气预报明天会下雨，一定会下雨吗？都是不一定的 学生观察图片，思考有关概率问题，培养学生思考问题的好习惯. 问题导入本节新课，激发学生对概率的兴趣，学习随机事件的概念和表示。
讲授新课 观察如图26-1,重复抛掷一枚各面上点数分别是1,2,3 ,4, 5,6的均匀骰子,记录每次抛掷后骰子向上一面的点数,回答以下问题:(1)可能出现哪些点数 (2)出现的点数小于7吗 (3)出现的点数会是8吗 (4)抛掷一次,出现的点数会是6吗 (1)可能出现哪些点数 每次抛掷的结果不一定相同，可能出现的点数共有6种，分别是1，2，3 ，4，5，6；(2)出现的点数小于7吗 出现的点数一定小于7(3)出现的点数会是8吗 出现的点数一定不是8(4)抛掷一次,出现的点数会是6吗 抛掷一次，出现的点数可能是6，也可能不是6，无法预先确定在每次试验中，可以事先知道其一定会发生的事件叫做必然事件，一定不会发生的事件叫做不可能事件.根据骰子的构造，在试验前，我们就可以知道“点数小于7”,且“点数一定不是8”。因此，点数小于7的事件是必然事件，点数是8的事件是不可能事件。必然事件和不可能事件统称为确定性事件.抛掷骰子一次，点数是6可能发生也可能不发生，不能事先确定，像这样无法事先确定在一次试验中会不会发生的事件叫做随机事件。买一注彩票中大奖、掷一枚均匀硬币时正面向上等都是随机事件。确定性事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A ,B,C,…表示。变式：下列事件中，是随机事件的是（ ）A．晴天太阳从东方升起 B．从一个只装有白球的袋中摸球，摸出红球C．任意画一个三角形，其内角和是360° D．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数解：A、晴天太阳从东方升起，是必然事件，故该选项不符合题意B、从一个只装有白球的袋中摸球，摸出红球，是不可能事件，故该选项不符合题意；C、任意画一个三角形，其内角和是360°，是不可能事件，故该选项不符合题意；D、随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数，是随机事件，故该选项符合题意；故选：D．例 判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件:(1) 乘公交车到十字路口，遇到红灯;(2）把铁块扔到水中，铁块浮起;(3）任选13个人，至少有两人的出生月份相同;(4）从上海到北京的D314次动车明天正点到达北京解：(3)是必然事件；(2)是不可能事件;（1)(4)是随机事件。思考 请你举出一些必然事件、不可能事件和随机事件的实例.必然事件：如元旦是1月1日；抛一块石头会下落等；随机事件：如投一次篮球，投中；明天会下雪等；不可能事件：如在常温下，铁熔化；早晨，太阳从西方升起等．变式：请指出在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件．（1）通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰；（2）随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；（3）从地面发射1枚导弹，未击中空中目标；（4）明天太阳从东方升起；（5）汽车累积行驶10000Km，从未出现故障；（6）购买1张彩票，中奖．【答案】随机事件有（2）（3）（5）（6）；必然事件有（1）（4）．解：（1）通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰；这是必然事件；（2）随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；这是随机事件；（3）从地面发射1枚导弹，未击中空中目标；这是随机事件；（4）明天太阳从东方升起；这是必然事件；（5）汽车累积行驶10000Km，从未出现故障；这是随机事件；（6）购买1张彩票，中奖；这是随机事件。对于随机事件,虽然它们发生的可能性(即机会)事先不确定,但是它们发生的可能性是否有一定的规律呢 如在抛硬币的试验中，正面向上和反面向上的机会一样吗？抛掷一枚均匀的硬币一次，落地时这枚硬币朝向的结果有两种可能:正面向上或反面向上。正面向上 反面向上在掷骰子的试验中，点数是偶数的可能性比点数是1的可能性大吗 由于硬币是均匀的，出现正面向上或反面向上的可能性是完全相等的(各占一半)，所以，我们用 (或0.5)来表示出现正面向上或反面向上的可能性的大小。一般地，表示一个随机事件A发生的可能性大小的数，叫做这个事件发生的概率，记作P(A).如抛掷一枚均匀的硬币一次,出现正面向上的概率是 ，用符号表示就是P(正面)= 学生通过对骰子的不同点的计算，体验不可能事件和必然事件的概念 学生理解随机事件的概念和表示方法。学生举例必然事件、不可能事件和随机事件的实际例子，然后小组讨论交流，教师总结。学生理解可能性可以比较大小，事件发生的可能性用概率P（A）表示。 区别必然事件和不可能事件的不同点。 锻炼学生对随机事件、确定性事件的概念理解。培养学生必须先认识必然事件，随机事件，不可能事件 ，认识到数学与生活紧密联系。从实际生活中，学生认识概率的概念及其符号表示。
课堂练习 1.下列事件为必然事件的是（ ）A．明天会下雨 B．打开电视机，正在新闻联播C．切线不垂直过切点的半径 D．任意画一个三角形，其内角和是180°解：A、明天会下雨，是随机事件，故不符合题意；B、打开电视机，正在新闻联播，是随机事件，故不符合题意；C、切线不垂直过切点的半径，是不可能事件，故不符合题意；D、任意画一个三角形，其内角和是 ，是必然事件，故符合题意．故选D．2.下列事件：①在干燥的环境中，种子发芽；②在足球赛中，弱队战胜强队；③抛掷 10 枚硬币，5 枚正面朝上；④彩票的中奖概率是 ，买 100 张有 5 张会中奖． 其中随机事件有（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个解：①在干燥的环境中，种子发芽是不可能事件；②在足球赛中，弱队战胜强队可能发生也可能不发生，是随机事件；③抛掷10枚硬币，5枚正面朝上是随机事件；④彩票的中奖概率是 ，买100张有5张会中奖是随机事件．故是随机事件的有3个，故选：C．3.2022年某校初中三个年级在校学生共796名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答以下问题：（1）出生人数少于60人的月份有哪些？（2）至少有两个人生日在10月5日是不可能事件，还是可能事件，还是必然事件？解：（1）根据统计图可知出生人数少于60人的月份有4，5，6月；（2）10月出生的人数有80人，则生日在10月5日得可能性为80÷31≈2.6人，则至少有两人生日在10月5日是可能的；故答案：(1)出生人数少于60人的月份有：4月份、5月份、6月份(2)至少有两个人生日在10月5日是可能事件. 学生熟练运用本节必然事件和随机事件，互相补充，教师订正答案，最后总结本节内容。 练习是为了巩固学生所学的新知，教会学生运用必然事件和随机事件的概念来解决问题。
课堂小结 学生先发言总结本节确定事件，随机事件，在教师的引导下总结归纳。 让学生自己对本节课知识进行整合归纳，培养学生养成一种对所学知识进行总结的良好习惯，形成知识体系.
板书 课题：26.1 随机事件1.确定事件2不确定事件
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