7.3一元一次不等式组（2） 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
7.3一元一次不等式组(2)
沪科版七年级下册
教学目标
1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组
解集的意义.
2.会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，
能借助数轴正确表示不等式组的解集.
教学重点：
一元一次不等式的解法.
教学难点：
一元一次不等式组解集的确定.
复习旧知
解一元一次不等式组的方法步骤：
2.(1)利用数轴找几个解集的公共部分；
(2)利用规律: 同大取大，同小取小；
1.求出不等式组中各个不等式的解集；
3.写出这个不等式组的解集.
大于大，小于小，是无解.
大于小，小于大，取中间；
例题解析
在数轴上分别表示这两个不等式的解集：
解不等式②，得
解：解不等式①，得
1
－1
0
原不等式组无解
例2.解不等式组
5x－2＜7x－4 ①
x＞1
x＜－1
2x－1
3
＞
3x＋1
2
2(2x－1)＞
3(3x＋1)
4x－2 ＞
9x＋3
4x－9x ＞
3＋2
－5x ＞5
②
课堂练习
2(x－1)＞3x ②
2x＋5＞5x＋2 ①
1.解下列不等式组，
在数轴上分别表示这两个不等式的解集：
解不等式②，得
解不等式①，得
原不等式组的解集为：
x＜1
x＜－2
(1)
x＜－2.
解：(1)
并把解集在数轴上表示出来：
1
0
－2
课堂练习
1.解下列不等式组，
在数轴上分别表示这两个不等式的解集：
解不等式②，得
解不等式①，得
原不等式组的解集为：
x≥5
x≥3
x≥5.
解：(2)
并把解集在数轴上表示出来：
3x＋2≥11 ②
≥1 ①
(2)
x－2
3
3
0
5
课堂练习
1.解下列不等式组，
在数轴上分别表示这两个不等式的解集：
解不等式②，得
解不等式①，得
x＞2.5
x≤－4
解：(3)
并把解集在数轴上表示出来：
－ x－1≥7－x ②
5x－2＞3(x＋1) ①
(3)
7
2
原不等式组无解.
2.5
0
－4
例题解析
解不等式②，得
解不等式①，得
原不等式组的解集为
例3.解不等式组:
x＞1，
x＜2.
1＜4x－3＜5.
解：原不等式组可化为
4x－3＞1
4x－3＜5
1＜x＜2.
①
②
解形如m＜ax＋b＜n的连续型不等式问题时，先将其转换成不等式组，再求解:
学以致用
在数轴上分别表示这两个不等式的解集：
解不等式②，得
解不等式①，得
5
2
0
原不等式组的解集为
解不等式组:
x＞2，
x≤5.
2x＋3＜4(x－1)＋3≤3x＋4.
解：原不等式组可化为
4(x－1)＋3＞2x＋3
4(x－1)＋3≤3x＋4
2＜x≤5.
①
②
例题解析
例4.求不等式组－2≤ ≤2的整数解．
1＋2x
3
由不等式① ，得
由不等式②，得
∴原不等式组的解集为:
解：
∴不等式组的整数解为:
不等式组可化为
1＋2x
3
1＋2x
3
≥－2 ①
≤2 ②
x≥－3.5
x≤2.5
x≤2.5.
－3.5≤
－ 3、
±2、
±1、
0.
学以致用
并求出它的所有整数解的和．
由不等式① ，得
由不等式②，得
∴原不等式组的解集为:
∴不等式组的整数解为:
解不等式组
x≥－2
x＜1.5
x＜1.5.
－2≤
－2、
－1、
0、
1.
6－3(1－x)＞5x ②
2x＋7≥1－x ①
∴它的所有整数解的和为:
解：
－2 ＋(－1)＋0 ＋1
=－2.
例题解析
的解集为
由不等式① ，得
由不等式②，得
∵原不等式组的解集为:
∴
已知关于x的不等式组
x＜
x＞
2x＞6b－5a ②
3x＜7b＋3a ①
∴
解：
4＜x＜9，求a，b的值.
6b－5a
2
7b＋3a
3
4＜x＜9，
7b＋3a
3
=9，
6b－5a
2
=4.
7b＋3a=27
6b－5a=8
∴
a=2
b=3
学以致用
的解集为
由不等式① ，得
由不等式②，得
∵原不等式组的解集为:
已知关于x的不等式组
x＜－b
x＞a
x＋b＜0 ②
x－a＞0 ①
∴
解：
3＜x＜5，求a，b的值.
3＜x＜5，
a=3
－b=5
∴
a=3
b=－5
例题解析
的解x、y满足
由①＋②，得
∵x＋y＜1，
∴
若关于x、y的方程组
x＋3y =3 ②
3x＋y=k＋1 ①
∴
解：
x＋y＜1，求k的取值范围.
k＋4
4
∴k＜0.
4(x＋y)=k＋4
x＋y=
k＋4
4
＜1，
∴k的取值范围是k＜0.
学以致用
的解x、y满足
∵x＜y，
若关于x、y的方程组
x＋3y =3 ②
3x＋y=1＋a ①
∴
解：
x＜y，求a的取值范围.
∴a＜2.
＜0，
∴a的取值范围是a＜2.
由①－②，得
2x－2y=a－2
∴x－y=
∴x－y＜0.
a－2
2
a－2
2
例题解析
x－b≤0，
2x－4≥5
若不等式组 的解集恰有 3个整数解，
求b的取值范围.
解：
解不等式①，得
x≤b
解不等式②，得
x≥4.5
∵原不等式组有解，
∴b≥4.5.
∴原不等式组的解集为:
4.5≤x≤b.
∵原不等式组有3个整数解，
5，6，7.
∴ b的取值范围是:
7≤b＜8.
∴这3个整数解只能是:
学以致用
1－x＜0，
x－m＞0
若不等式组 的解集恰有 3个整数解，
求m的取值范围.
解：
解不等式①，得
x＜1
解不等式②，得
x＞m
∵原不等式组有解，
∴m＜1.
∴原不等式组的解集为:
m＜x＜ 1.
∵原不等式组有3个整数解，
0， －1， －2.
∴ m的取值范围是:
－3≤m＜－2.
∴这2个整数解只能是:
课堂小结
2.求不等式组中参数的取值范围时要注意什么问题？
1.如何解特殊不等式组？
对于端点值的取舍
(1)最好代入原不等式组检验,看是否可取；
(2)借助数轴直观观察,看是否可取.
练习巩固
解不等式②，得
解不等式①，得
x＞1
x＜1.25
解：(1)
4x＜5 ②
5x＞5 ①
(1)
∴原不等式组的解集为:
x＜1.25.
1＜
2.解本节开始的问题1、2中得到的不等式组：
练习巩固
2.解本节开始的问题1、2中得到的不等式组：
解不等式②，得
解不等式①，得
x≥12087
x≤12324
解：(2)
(2)
8x
94800(1＋4%)
94800(1＋2%)
≥
≤
8x
①
②
∴原不等式组的解集为:
x≤12324.
12087≤
整合提升
的整数解共有( ).
1.不等式组
5－x≥0
x－1＞0
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
D
无解，
2.关于x的不等式组
x＞b－4
x＜3b＋2
则b的取值范围( ).
A.b≤－3 B.b＜－3 C. ＞3 D．b ≥3
A
整合提升
的解集为
3.已知关于x的不等式组
b－2x＞0
x－a＞0
－1＜x＜1，则(a＋b)2023的值为 .
1
若该不等式组的最小
4.已知不等式组
5x－4≤3x
x－1＜2x＋2
整数解为a，最大整数解为b，则a＋b的值为 .
0
作业布置
今天作业
课本P37页第2、3题
谢谢
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