7.3一元一次不等式组（1） 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
7.3一元一次不等式组(1)
沪科版七年级下册
教学目标
1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组
解集的意义.
2.会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，
能借助数轴正确表示不等式组的解集.
教学重点：
一元一次不等式的解法.
教学难点：
一元一次不等式组解集的确定.
新知导入
1.什么是二元一次方程组？
2.什么是二元一次方程组的解？
3.阅读，思考下面的两个问题，看看它们的
数量之间存在什么的关系？
新知导入
问题1 小莉带5元钱去超市买作业本，她拿了5本，付钱时钱不够，于是小莉退掉了一本，收银员找给她一些零钱.请你估计一下，作业本单价约是多少钱？
解：设作业本的单价为x元.
由题意可得：
5x＞5
4x＜5
①
②
它显然不是方程组，
怎样求出它的解？
新知讲解
问题2 某村杂交水稻8hm ，去年的总产量是94800kg，今年改进了技术，估计总产量比去年增产2%~4%(包括
2%和4%).那么今年水稻平均每公顷的常量在什么范围内？
8x
94800(1＋4%)
解：设今年水稻平均每公顷的产量为x kg，则：
94800(1＋2%)
≥
≤
8x
①
②
它显然不是方程组，
怎样求出它的解？
新知讲解
观察上面的不等式有什么特点？
一元一次不等式组的定义：有几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.
5x＞5
4x＜5
8x
94800(1＋4%)
94800(1＋2%)
≥
≤
8x
新知讲解
一元一次不等式组的定义：有几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.
在不等式组中，几个一元一次不等式解集的公共部分
叫做不等式组的解集.
求一元一次不等式组解集的过程叫做解不等式组.
例题解析
例1. 求下列不等式组的解集:在同一数轴上表示出
两个不等式的解集，并写出不等式组的解集.
(1)
(2)
(3)
同大取大
x＞－5
x＞4
x＞3
x＞－2
x＞－1
x＞7
0
7
3
－5
－2
0
－1
0
4
原不等式组的解集为：
x＞7
原不等式组的解集为：
x＞－2
原不等式组的解集为：
x＞4



例题解析
例2. 求下列不等式组的解集:在同一数轴上表示出
两个不等式的解集，并写出不等式组的解集.
(1)
(2)
(3)
同小取小
x＜－5
x＜4
x＜3
x＜－2
x＜－1
x＜7
0
7
3
－5
－2
0
－1
0
4
原不等式组的解集为：
x＜3
原不等式组的解集为：
x＜－5
原不等式组的解集为：
x＜－1



例题解析
例3. 求下列不等式组的解集:在同一数轴上表示出
两个不等式的解集，并写出不等式组的解集.
(1)
(2)
(3)
大于小，小于大，取中间
x＞－5
x＜4
x＞3
x＜－2
x＞－1
x＜7
0
7
3
－5
－2
0
－1
0
4
原不等式组的解集为：
3＜x＜7
原不等式组的解集为：
－5＜x＜－2
原不等式组的解集为：
－1＜x＜4



例题解析
例4. 求下列不等式组的解集:在同一数轴上表示出
两个不等式的解集，并写出不等式组的解集.
(1)
(2)
(3)
大于大，小于小，是无解
x＞－2
x＜－1
x＞7
x＜－5
x＞4
x＜3
0
7
3
－5
－2
0
－1
0
4
原不等式组无解.
原不等式组无解.
原不等式组无解.
讲解新知
1. 同大取大，
2.同小取小；
3.大于小，小于大，取中间；
4.大于大，小于小，是无解.
求不等式组的解集的四句口诀：
讲解新知
(a同大取大
同小取小
a
b
无解
一元一次不等式组的解集图析
大于大，小于小，
是无解
大于小，小于大，
取中间
x＞a
x＞b
x＞b
x＜b
x＜a
x＞b
x＜a
a＜
x＜b
数轴上表示
不等式组解集
不等式组解集
口诀
x＜a
x＜b
x＞a
a
b
a
b
a
b



例题解析
在数轴上分别表示这两个不等式的解集：
解不等式②，得
解：解不等式①，得
2
－1.5
0
原不等式组的解集为：
例1.解不等式组
3＋x＜3x－1 ②
2x＋3＞ 0 ①
x＞－1.5
x＞2
x＞2.
x－3x＜－1－3
－2x＜－4
x＞2

课堂练习
2x－1＜x＋1 ①
x＋8＜4x＋1 ②
15＋9x＜10－4x ②
5x＋6＞ 4 ①
解下列不等式组，
并把解集在数轴上表示出来：
在数轴上分别表示这两个不等式的解集：
解不等式②，得
解：(1) 解不等式①，得
2
0
原不等式组无解.
x＜2
x＞
(1)
(2)
7
3
课堂练习
2x－1＜x＋1 ①
x＋8＜4x＋1 ②
15＋9x＜10－4x ②
5x＋6＞ 4 ①
解下列不等式组，
并把解集在数轴上表示出来：
在数轴上分别表示这两个不等式的解集：
解不等式②，得
解：(2) 解不等式①，得
原不等式组的解集为：
(1)
(2)
x＜－
x＞－0.4
5
13
－0.4
0
＜x
＜
－0.4
－
5
13
－
5
13

课堂小结
解一元一次不等式组的方法步骤：
2.(1)利用数轴找几个解集的公共部分；
(2)利用规律: 同大取大，同小取小；
1.求出不等式组中各个不等式的解集；
3.写出这个不等式组的解集.
大于大，小于小，是无解.
大于小，小于大，取中间；
巩固新知
x＞－2，
x＜3，
A.
3x－5＞0 ，
2＋x≥4 ，
B.
1. 下列不等式组，不是一元一次不等式组的是( ).
x－2＞0，
x＋3＜0，
C.
4x＋3＜7，
x－2＞3，
y＋ 7＜15.
D.
D
巩固新知
x＞2，
x＞3
A.不等式组 的解集是x＞ 2
2. 下列说法正确的是( ).
D
x＜－2，
x＜－3
B.不等式组 的解集是x＜－ 2
x＜－3，
x＞－1
C.不等式组 的解集是x＜－ 1
x＞－4，
x＜2
D.不等式组 的解集是－4＜x＜2
巩固新知
3. 不等式组
x＞－1
x＜2
2
－1
2
－1
2
－ 1
2
－1
C.
D.
A.
B.
的解集在数轴表示是( )．
C
巩固新知
A． B． C． D．
4.不等式组
的解集在数轴上表示为( ).
2x＋6＞0 ①
2－x≥0 ②
C
巩固新知
5.不等式组的解集在数轴上表示为，则原不等式组的解集为( ).
A.x＜2 B.x＜3
C.x≤3 D.x≤2
A
x＜a，
x＜b
6.已知a＜b，不等式组 的解集是( ).
A.x＜b B.x＜a
C.x＞b或 x＜a D. a＜x＜ b
B
今天作业
课本P37页第1题
课本P41页第3题
谢谢
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