初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册 7.2 坐标方法的简单应用）
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022七下·辛集期末）如图所示，每个小方格的边长都为1，在直角坐标系中，如果图书馆的横坐标与实验楼的横坐标互为相反数，大门的纵坐标与实验楼的纵坐标互为相反数，则图书馆的坐标是（ ）
A．（1，5） B．（﹣2，3）
C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）
2．（2022七下·五常期末）下列数据不能确定目标的位置是（ ）
A．北偏西70° B．教室内的3排5列
C．永林大道16号 D．东经100°北纬40°
3．（2022七下·巴彦期末）象棋，作为中国传统棋类益智游戏，用具简单，趣味性强，深受大众喜爱，其“马走日，相走田，小卒一去不会返…．”的口诀也被很多人熟知．如图，是一盘象棋的一部分，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，象棋中小正方形的边长视为一个单位长度，若“马”的坐标，“相”的坐标为，则“炮”的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．（2022七下·承德期末）以下能够准确表示宣城市政府地理位置的是（）
A．离上海市282千米 B．在上海市南偏西
C．在上海市南偏西282千米 D．东经，北纬
5．（2022七下·无为期末）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．（2022七下·依安期末）已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，，将线段A平移，使A与O重合，此时B点的对应点坐标为（2，-1），则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022七下·南宫期末）若点A（3，5），轴，且AB＝2，则B点坐标为（ ）
A．（3，3） B．（1，5）或（5，5）
C．（5，5） D．（3，3）或（3，7）
8．（2022七下·南充期末）如图，第二象限有两点，将线段AB平移，使点A，B分别落在两条坐标轴上，则平移后点B的对应点的坐标是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
9．（2022七下·雨花期末）在平面直角坐标系中，若，，将线段AB平移到CD，且C，D都在坐标轴上，则C点坐标为（ ）．
A．或 B．或
C．或 D．或
10．（2022七下·无棣期末）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，点A坐标为（-2，1），沿某一方向平移后点A1的坐标为（4，2），则点C1的坐标为（ ）
A．（2，3） B．（2，4） C．（3，4） D．（3，3）
二、填空题(每题3分，共24分）
11．（2022七下·南充期末）某校教学楼在校门的正北200m处，实验楼在教学楼正西100m处，若实验楼的坐标为，则校门的坐标为 ．
12．（2022七下·东城期末）如图，雷达探测器探测到三艘船A，B，C，按照目标表示方法的规定，船A，B的位置分别表示为，，船C的位置应表示为 .
13．（2022七下·安陆期中）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成
14．（2022七下·大安期末）将点B (-3， 2)先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位后得到点B.(-1，5)，则mn的值为
15．（2022七下·南康期末）点P(3，﹣2)向下平移2个单位得到点Q，则点Q的坐标是 ．
16．（2022七下·康巴什期末）如图：在直角坐标系中，设一动点自处向上运动1个单位至，然后向左运动2个单位至处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，如此继续运动下去．设，，2，3…，则 ．
17．（2022七下·老河口期末）在坐标平面内，已知点和点，那么线段的中点的坐标为 ．
18．（2022七下·海珠期末）将点先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到点，则点的坐标为 ．
三、解答题（共8题，共66分）
19．（2022七下·邹城期中）一动物园景区图如图所示，请你在图中建立平面直角坐标系，使马的坐标为（－3，－3），并用坐标表示出其他景点所在的位置．
狮子： ；南门： 飞禽： ；两栖动物：
20．（2022七下·梅河口期末）平面直角坐标系中有一点A，已知点A在第二象限，点A到x轴的距离为3个单位、到y轴距离为4个单位，请回答下列问题：
（1）点A的坐标为 ．
（2）若将点A向右平移5个单位至，则坐标为 ，若将点A向左平移5个单位至，则坐标为 ．
（3）该坐标系内有一点B，点B与点A的横坐标相同，且线段长为3，点B坐标为 ．
21．（2022七下·惠东期末）在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示．
（1）分别写出点，的坐标：（ ， ），（ ， ）．
（2）请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的；
（3）若点是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，求和的值．
22．如图为某废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺不全，依稀可见钟楼坐标为A（5，-2），街口坐标为B（5，2），资料记载阿明先生的祖居的坐标为（2，1），你能帮助阿明先生找到他家的老屋吗？
23．（2022七下·松原月考）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2m+5，3m+3）.
（1）若点P在x轴上时，求点P的坐标；
（2）若点P在过点A(-5，1)且与y轴平行的直线上时，求点P的坐标；
（3）将点P向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点M，若点M在第三象限，且点M到y轴的距离为7，求点M的坐标。
24．（2022七下·广安期末）如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是 ，市场的坐标是 ．
（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系，并在图中标出汽车站 ，花坛 的位置；
（2）分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标．
25．（2022七下·太和期末）已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）
（1）现将平移，使点A变换为点，点E、F分别是B、C的对应点，请画出平移后的；
（2）写出点E、F的坐标；
（3）若连接AD，CF，则这两条线段之间的数量关系与位置关系是 、 ．
26．（2022七下·五华期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a－1，a＋2）位于第一象限，将点A向下平移一定单位长度得到点B（1，0），以AB为边在AB右侧作正方形ABCD．
（1）求a的值及点D的坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点M（－5，0），N（0，5），将正方形ABCD向左平移m（m＞0）个单位长度，得到正方形A′B′C′D′，记正方形A′B′C′D′ 和△OMN重叠的区域（不含边界）为W．
① 当m＝3时，区域W内的整点个数为 ▲ ；
② 若区域W内恰有3个整点，直接写出m的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：由图书馆的横坐标与实验楼的横坐标互为相反数，大门的纵坐标与实验楼的纵坐标互为相反数，画出坐标系如图：
，
图书馆的坐标（-2，1），
故答案为：D．
【分析】先建立平面直角坐标系，再直接写出图书馆的坐标即可。
2．【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：A、北偏西70°，不能确定目标的位置，故本选项符合题意；
B、教室内的3排5列，能确定目标的位置，故本选项不符合题意；
C、永林大道16号，能确定目标的位置，故本选项不符合题意；
D、东经100°北纬40°，能确定目标的位置，故本选项不符合题意．
故答案为：A
【分析】根据用坐标表示地理位置的方法对每个选项一一判断即可。
3．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解∶根据题意得∶“马”的横坐标是4，“相”的纵坐标为3，可求得该平面直角坐标系的原点如图中点O，
∴“炮”的坐标为．
故答案为：∶D
【分析】根据“马”的横坐标及“相”的纵坐标，可确定原点，从而写出“炮”的坐标即可.
4．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：能够准确表示宣城市政府地理位置的是：东经30.8°，北纬118°．
故答案为：D．
【分析】确定一个位置必须两个数据，据此判断即可.
5．【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵A点平移到A1，横坐标加1，B点平移到B1，纵坐标加1，
∴a=0+1=1，b=0+1=1，
故答案为：A．
【分析】根据平移的性质，结合平面直角坐标系求解即可。
6．【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解： 点，，将线段A平移，使A与O重合，此时B点的对应点坐标为（2，-1），
解得：
所以
故答案为：C
【分析】根据点坐标平移的特征可得，求出x、y的值，即可得到点。
7．【答案】D
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：如图所示：
∵轴，
∴点B的横坐标与点A的横坐标相同，
∵AB＝2，
∴点B在A点上方时，坐标为（3，7），点B在A点下方时，坐标为（3，3），
综上分析可知，B点坐标为（3，3）或（3，7），故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】由轴，可得点B的横坐标与点A的横坐标相同，由AB＝2，分两种情况：点B在A点上方时和点B在A点下方时，据此分别解答即可.
8．【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：设平移后点A、B的对应点分别是A′、B′．
分两种情况：
①A′在y轴上，B′在x轴上，
则A′横坐标为0，B′纵坐标为0，
∵点A′与点A的横坐标的差为：，
∴，
∴点B平移后的对应点的坐标是；
②A′在x轴上，B′在y轴上，
则A′纵坐标为0，B′横坐标为0，
∵，
∴，
∴点B平移后的对应点的坐标是；
综上可知，点B平移后的对应点的坐标是或．
故答案为：C.
【分析】设平移后点A、B的对应点分别是A′、B′，①A′在y轴上，B′在x轴上，根据坐标轴上的点的坐标特点及点的坐标的平移规律可得A、A′的横坐标的差=B、B′的横坐标的差即可求出点B平移后的对应点的坐标；②A′在x轴上，B′在y轴上，同理解答.
9．【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵A（1，4），B（3，2），将线段AB平移到CD，且C，D在坐标轴上，
当A的对应点C在y轴上，点B的对应点D在x轴上时，可得点C的坐标为：（0，2）
当A的对应点C在x轴上，点B的对应点D在y轴上时，可得点C的坐标为：（-2，0）
则C点坐标为：（0，2）或（-2，0）．
故答案为：B.
【分析】根据x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0，及点的坐标的平移规律：横坐标左移减，右移加；纵坐标上移加，下移减，即可得出答案.
10．【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵ 正方形ABCD的边长为2，
∴AD＝DC＝2，
∴ 点C的坐标是（-2-2，1+2），即（-4，3），
∵点A坐标为（-2，1），沿某一方向平移后点A1的坐标为（4，2），
∴ 点A是向右平移6个单位，向上平移1个单位得到点A1，
∵点C（-4，3）的平移规律和点A的平移规律相同，
∴点C1的坐标是（-4＋6，3+1），即点C1的坐标是（2，4）．
故答案为：B．
【分析】利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。
11．【答案】
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：如图，点A表示实验楼，点B表示校门，点O表示教学楼，
∵实验楼的坐标为（-100，0），教学楼在校门的正北200m处，实验楼在教学楼正西100m处，
∴校门的坐标为（0，-200）．
故答案为：（0，-200）.
【分析】画出示意图，点A表示实验楼，点B表示校门，点O表示教学楼，根据教学楼在校门的正北200m处结合图形可得点B的坐标，即校门的坐标.
12．【答案】（4，240°）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：如图所示：船C的位置应表示为（4，240°）．
故答案为：（4，240°）．
【分析】根据船A，B的位置分别表示为，， 求点的坐标即可。
13．【答案】
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：如图所示：
如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，
所以小刚的位置为（4，3）.
故答案为：（4，3）.
【分析】以小华的位置为原点建立直角坐标系，结合小刚的位置可得对应的坐标.
14．【答案】6
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：由题意得-3+m=-1，2+n=5
解得m=2，n=3
mn=6
故答案为：6．
【分析】根据题意先求出-3+m=-1，2+n=5，再求解即可。
15．【答案】（3，-4）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：点P（3，-2）向下平移2个单位得到点Q，
点Q的横坐标是3，纵坐标为-2-2=-4，即（3，-4）．
故答案为：（3，-4）．
【分析】利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。
16．【答案】1010
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：根据平面坐标系结合各点横坐标得出：x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的值分别为：1，-1，-1，3，3，-3，-3，5；
∵x1+x2+x3+x4=1-1-1+3=2，
x5+x6+x7+x8=3-3-3+5=2，
…，
以此类推，可以得到，从第一项开始，每四项的和都是2，
∴x1+x2+…+x2020=2×（2020÷4）=1010．
又∵x2021， x2022的值分别为：1011，-1011
x2021+x2022=1011-1011=0
∴x1+x2+…+x2022=1010
故答案为：1010
【分析】根据平面坐标系结合各点横坐标可知从第一项开始，每四项的和都是2，而x2021， x2022的值分别为：1011，-1011，据此求解即可.
17．【答案】（1，-1）
【知识点】坐标与图形性质；线段的中点
【解析】【解答】解：∵点和点横坐标相等，
∴轴，
∴MN中点的横坐标为1，
设MN中点的纵坐标为m，
由中点的性质得，2-m=m-（-4），
解得，m=-1，
∴MN中点的坐标为（1，-1）．
故答案为：（1，-1）．
【分析】根据点M、N的坐标可得MN∥y轴，则MN中点的横坐标为1，设MN中点的纵坐标为m，根据中点坐标公式可得m的值，进而可得MN中点的坐标.
18．【答案】
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：先向左平移1个单位长度，
再向上平移3个单位长度得到点，
，．
故答案为：．
【分析】根据点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。
19．【答案】（－4，5）；（0，0）；（3，4）；（4，1）
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：∵马的坐标为（－3，－3），
∴以南门为坐标原点，建立如图所示直角坐标系，
∴狮子（－4，5）；南门（0，0）；飞禽（3，4）；两栖动物（4，1）．
【分析】先利用马的点坐标建立平面直角坐标系，再利用平面直角坐标系直接写出点坐标即可。
20．【答案】（1）
（2）；
（3）或
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：（1）∵点A到x轴的距离为3个单位、到y轴距离为4个单位，设，∴，点A在第二象限，，，点A的坐标为，故答案为：；
（2）若将点A向右平移5个单位至，则坐标为；若将点A向左平移5个单位至，则坐标为，故答案为：，；
（3）根据题意设，线段长为3，，解得或，点B坐标为或．
【分析】（1）先求出，再求解即可；
（2）根据平移的性质求点的坐标即可；
（3）先求出，再求出或，最后求解即可。
21．【答案】（1）1；0；-4；4
（2）解：由图可知，三角形ABC向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到三角形；
（3）解：由题意得：
解得
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】（1）解：由题意得A(1，0)，
故答案为：（1，0），；
【分析】（1）根据平面直角坐标系求点的坐标即可；
（2）根据平移的性质求解即可；
（3）根据题意先求出 ，再求解即可。
22．【答案】解：阿明先生家的老屋位置如图所示.
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】 根据根据点A，B的坐标建立平面直角坐标系，然后根据老屋的坐标找出位置即可．
23．【答案】（1）解：∵点P（2m+5，3m+3）在x轴上，
∴3m+3=0，
∴m=-1，
∴2m+5=3，
∴P（3，0）；
（2）解：∵点P在过点A(-5，1)且与y轴平行的直线上，
∴2m+5=-5，
∴m=-5，
∴3m+3=-12，
∴P（-5，-12）；
（3）解：∵将点P向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点M，
∴M（2m+5+2，3m+3+3），
∵点M在第三象限，且点M到y轴的距离为7，
∴2m+5+2=-7，
∴m=-7，
∴3m+3+3=-15，
∴P（-7，-15）.
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】（1）根据x轴上的点的坐标特征得出3m+3=0，求出m的值，即可得出点P的坐标；
（2）根据平行于y轴的点的坐标特征得出2m+5=-5，求出m的值，即可得出点P的坐标；
（3）根据平移的坐标特征得出M（2m+5+2，3m+3+3），再根据点M在第三象限，且点M到y轴的距离为7，得出2m+5+2=-7，求出m的值，即可得出点P的坐标.
24．【答案】（1）
（2）解：体育场（-4，2），火车站（-1，1），文化宫（0，-2）
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】(1)利用超市和市场的坐标得出原点的位置，然后根据坐标标出汽车站和花坛的位置即可；
(2)利用所建立的平面直角坐标系，写出体育场、火车站和文化宫的坐标即可 .
25．【答案】（1）解：如图，将先左平移3个单位，然后下平移5个单位，得到△DEF即为所求．
（2）解：由图可得，E（0，-1），F（-1，-3）．
（3）AD=CF；AD∥CF
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（3）由平移可知，AC=DF，AC∥DF，故答案为：AD=CF，AD∥CF．
【分析】（1）根据平移的性质作图即可；
（2）根据平面直角坐标系求点E和点F的坐标即可；
（3）根据平移的性质求解即可。
26．【答案】（1）解：∵点A（a－1，a＋2）向下平移得到点B（1，0），
∴a－1＝1，
∴a＝2，
∴点A坐标为（1，4），
∴正方形ABCD的边长AB＝AD＝4．
∵AD∥轴，
∴点D的坐标为（5，4）．
（2）①3；
②如图；
当区域W内的整点为三点时，
则m的取值为：6≤＜7；
当区域W内的整点为三点时，
则m的取值为：2＜≤3，
综上：6≤＜7或2＜≤3．
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】（2）①如图；
当m＝3时，区域W内的整点个数为3个，
故答案为： 3；
【分析】（1）先求出 点A坐标为（1，4）， 再求出 正方形ABCD的边长AB＝AD＝4，最后求点的坐标即可；
（2）①求出当m＝3时，区域W内的整点个数为3个，即可作答；
②根据区域W内恰有3个整点， 求取值范围即可。
1 / 1初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册 7.2 坐标方法的简单应用）
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022七下·辛集期末）如图所示，每个小方格的边长都为1，在直角坐标系中，如果图书馆的横坐标与实验楼的横坐标互为相反数，大门的纵坐标与实验楼的纵坐标互为相反数，则图书馆的坐标是（ ）
A．（1，5） B．（﹣2，3）
C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：由图书馆的横坐标与实验楼的横坐标互为相反数，大门的纵坐标与实验楼的纵坐标互为相反数，画出坐标系如图：
，
图书馆的坐标（-2，1），
故答案为：D．
【分析】先建立平面直角坐标系，再直接写出图书馆的坐标即可。
2．（2022七下·五常期末）下列数据不能确定目标的位置是（ ）
A．北偏西70° B．教室内的3排5列
C．永林大道16号 D．东经100°北纬40°
【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：A、北偏西70°，不能确定目标的位置，故本选项符合题意；
B、教室内的3排5列，能确定目标的位置，故本选项不符合题意；
C、永林大道16号，能确定目标的位置，故本选项不符合题意；
D、东经100°北纬40°，能确定目标的位置，故本选项不符合题意．
故答案为：A
【分析】根据用坐标表示地理位置的方法对每个选项一一判断即可。
3．（2022七下·巴彦期末）象棋，作为中国传统棋类益智游戏，用具简单，趣味性强，深受大众喜爱，其“马走日，相走田，小卒一去不会返…．”的口诀也被很多人熟知．如图，是一盘象棋的一部分，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，象棋中小正方形的边长视为一个单位长度，若“马”的坐标，“相”的坐标为，则“炮”的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解∶根据题意得∶“马”的横坐标是4，“相”的纵坐标为3，可求得该平面直角坐标系的原点如图中点O，
∴“炮”的坐标为．
故答案为：∶D
【分析】根据“马”的横坐标及“相”的纵坐标，可确定原点，从而写出“炮”的坐标即可.
4．（2022七下·承德期末）以下能够准确表示宣城市政府地理位置的是（）
A．离上海市282千米 B．在上海市南偏西
C．在上海市南偏西282千米 D．东经，北纬
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：能够准确表示宣城市政府地理位置的是：东经30.8°，北纬118°．
故答案为：D．
【分析】确定一个位置必须两个数据，据此判断即可.
5．（2022七下·无为期末）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵A点平移到A1，横坐标加1，B点平移到B1，纵坐标加1，
∴a=0+1=1，b=0+1=1，
故答案为：A．
【分析】根据平移的性质，结合平面直角坐标系求解即可。
6．（2022七下·依安期末）已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，，将线段A平移，使A与O重合，此时B点的对应点坐标为（2，-1），则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解： 点，，将线段A平移，使A与O重合，此时B点的对应点坐标为（2，-1），
解得：
所以
故答案为：C
【分析】根据点坐标平移的特征可得，求出x、y的值，即可得到点。
7．（2022七下·南宫期末）若点A（3，5），轴，且AB＝2，则B点坐标为（ ）
A．（3，3） B．（1，5）或（5，5）
C．（5，5） D．（3，3）或（3，7）
【答案】D
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：如图所示：
∵轴，
∴点B的横坐标与点A的横坐标相同，
∵AB＝2，
∴点B在A点上方时，坐标为（3，7），点B在A点下方时，坐标为（3，3），
综上分析可知，B点坐标为（3，3）或（3，7），故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】由轴，可得点B的横坐标与点A的横坐标相同，由AB＝2，分两种情况：点B在A点上方时和点B在A点下方时，据此分别解答即可.
8．（2022七下·南充期末）如图，第二象限有两点，将线段AB平移，使点A，B分别落在两条坐标轴上，则平移后点B的对应点的坐标是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：设平移后点A、B的对应点分别是A′、B′．
分两种情况：
①A′在y轴上，B′在x轴上，
则A′横坐标为0，B′纵坐标为0，
∵点A′与点A的横坐标的差为：，
∴，
∴点B平移后的对应点的坐标是；
②A′在x轴上，B′在y轴上，
则A′纵坐标为0，B′横坐标为0，
∵，
∴，
∴点B平移后的对应点的坐标是；
综上可知，点B平移后的对应点的坐标是或．
故答案为：C.
【分析】设平移后点A、B的对应点分别是A′、B′，①A′在y轴上，B′在x轴上，根据坐标轴上的点的坐标特点及点的坐标的平移规律可得A、A′的横坐标的差=B、B′的横坐标的差即可求出点B平移后的对应点的坐标；②A′在x轴上，B′在y轴上，同理解答.
9．（2022七下·雨花期末）在平面直角坐标系中，若，，将线段AB平移到CD，且C，D都在坐标轴上，则C点坐标为（ ）．
A．或 B．或
C．或 D．或
【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵A（1，4），B（3，2），将线段AB平移到CD，且C，D在坐标轴上，
当A的对应点C在y轴上，点B的对应点D在x轴上时，可得点C的坐标为：（0，2）
当A的对应点C在x轴上，点B的对应点D在y轴上时，可得点C的坐标为：（-2，0）
则C点坐标为：（0，2）或（-2，0）．
故答案为：B.
【分析】根据x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0，及点的坐标的平移规律：横坐标左移减，右移加；纵坐标上移加，下移减，即可得出答案.
10．（2022七下·无棣期末）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，点A坐标为（-2，1），沿某一方向平移后点A1的坐标为（4，2），则点C1的坐标为（ ）
A．（2，3） B．（2，4） C．（3，4） D．（3，3）
【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵ 正方形ABCD的边长为2，
∴AD＝DC＝2，
∴ 点C的坐标是（-2-2，1+2），即（-4，3），
∵点A坐标为（-2，1），沿某一方向平移后点A1的坐标为（4，2），
∴ 点A是向右平移6个单位，向上平移1个单位得到点A1，
∵点C（-4，3）的平移规律和点A的平移规律相同，
∴点C1的坐标是（-4＋6，3+1），即点C1的坐标是（2，4）．
故答案为：B．
【分析】利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。
二、填空题(每题3分，共24分）
11．（2022七下·南充期末）某校教学楼在校门的正北200m处，实验楼在教学楼正西100m处，若实验楼的坐标为，则校门的坐标为 ．
【答案】
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：如图，点A表示实验楼，点B表示校门，点O表示教学楼，
∵实验楼的坐标为（-100，0），教学楼在校门的正北200m处，实验楼在教学楼正西100m处，
∴校门的坐标为（0，-200）．
故答案为：（0，-200）.
【分析】画出示意图，点A表示实验楼，点B表示校门，点O表示教学楼，根据教学楼在校门的正北200m处结合图形可得点B的坐标，即校门的坐标.
12．（2022七下·东城期末）如图，雷达探测器探测到三艘船A，B，C，按照目标表示方法的规定，船A，B的位置分别表示为，，船C的位置应表示为 .
【答案】（4，240°）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：如图所示：船C的位置应表示为（4，240°）．
故答案为：（4，240°）．
【分析】根据船A，B的位置分别表示为，， 求点的坐标即可。
13．（2022七下·安陆期中）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成
【答案】
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：如图所示：
如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，
所以小刚的位置为（4，3）.
故答案为：（4，3）.
【分析】以小华的位置为原点建立直角坐标系，结合小刚的位置可得对应的坐标.
14．（2022七下·大安期末）将点B (-3， 2)先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位后得到点B.(-1，5)，则mn的值为
【答案】6
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：由题意得-3+m=-1，2+n=5
解得m=2，n=3
mn=6
故答案为：6．
【分析】根据题意先求出-3+m=-1，2+n=5，再求解即可。
15．（2022七下·南康期末）点P(3，﹣2)向下平移2个单位得到点Q，则点Q的坐标是 ．
【答案】（3，-4）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：点P（3，-2）向下平移2个单位得到点Q，
点Q的横坐标是3，纵坐标为-2-2=-4，即（3，-4）．
故答案为：（3，-4）．
【分析】利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。
16．（2022七下·康巴什期末）如图：在直角坐标系中，设一动点自处向上运动1个单位至，然后向左运动2个单位至处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，如此继续运动下去．设，，2，3…，则 ．
【答案】1010
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：根据平面坐标系结合各点横坐标得出：x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的值分别为：1，-1，-1，3，3，-3，-3，5；
∵x1+x2+x3+x4=1-1-1+3=2，
x5+x6+x7+x8=3-3-3+5=2，
…，
以此类推，可以得到，从第一项开始，每四项的和都是2，
∴x1+x2+…+x2020=2×（2020÷4）=1010．
又∵x2021， x2022的值分别为：1011，-1011
x2021+x2022=1011-1011=0
∴x1+x2+…+x2022=1010
故答案为：1010
【分析】根据平面坐标系结合各点横坐标可知从第一项开始，每四项的和都是2，而x2021， x2022的值分别为：1011，-1011，据此求解即可.
17．（2022七下·老河口期末）在坐标平面内，已知点和点，那么线段的中点的坐标为 ．
【答案】（1，-1）
【知识点】坐标与图形性质；线段的中点
【解析】【解答】解：∵点和点横坐标相等，
∴轴，
∴MN中点的横坐标为1，
设MN中点的纵坐标为m，
由中点的性质得，2-m=m-（-4），
解得，m=-1，
∴MN中点的坐标为（1，-1）．
故答案为：（1，-1）．
【分析】根据点M、N的坐标可得MN∥y轴，则MN中点的横坐标为1，设MN中点的纵坐标为m，根据中点坐标公式可得m的值，进而可得MN中点的坐标.
18．（2022七下·海珠期末）将点先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到点，则点的坐标为 ．
【答案】
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：先向左平移1个单位长度，
再向上平移3个单位长度得到点，
，．
故答案为：．
【分析】根据点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。
三、解答题（共8题，共66分）
19．（2022七下·邹城期中）一动物园景区图如图所示，请你在图中建立平面直角坐标系，使马的坐标为（－3，－3），并用坐标表示出其他景点所在的位置．
狮子： ；南门： 飞禽： ；两栖动物：
【答案】（－4，5）；（0，0）；（3，4）；（4，1）
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：∵马的坐标为（－3，－3），
∴以南门为坐标原点，建立如图所示直角坐标系，
∴狮子（－4，5）；南门（0，0）；飞禽（3，4）；两栖动物（4，1）．
【分析】先利用马的点坐标建立平面直角坐标系，再利用平面直角坐标系直接写出点坐标即可。
20．（2022七下·梅河口期末）平面直角坐标系中有一点A，已知点A在第二象限，点A到x轴的距离为3个单位、到y轴距离为4个单位，请回答下列问题：
（1）点A的坐标为 ．
（2）若将点A向右平移5个单位至，则坐标为 ，若将点A向左平移5个单位至，则坐标为 ．
（3）该坐标系内有一点B，点B与点A的横坐标相同，且线段长为3，点B坐标为 ．
【答案】（1）
（2）；
（3）或
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：（1）∵点A到x轴的距离为3个单位、到y轴距离为4个单位，设，∴，点A在第二象限，，，点A的坐标为，故答案为：；
（2）若将点A向右平移5个单位至，则坐标为；若将点A向左平移5个单位至，则坐标为，故答案为：，；
（3）根据题意设，线段长为3，，解得或，点B坐标为或．
【分析】（1）先求出，再求解即可；
（2）根据平移的性质求点的坐标即可；
（3）先求出，再求出或，最后求解即可。
21．（2022七下·惠东期末）在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示．
（1）分别写出点，的坐标：（ ， ），（ ， ）．
（2）请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的；
（3）若点是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，求和的值．
【答案】（1）1；0；-4；4
（2）解：由图可知，三角形ABC向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到三角形；
（3）解：由题意得：
解得
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】（1）解：由题意得A(1，0)，
故答案为：（1，0），；
【分析】（1）根据平面直角坐标系求点的坐标即可；
（2）根据平移的性质求解即可；
（3）根据题意先求出 ，再求解即可。
22．如图为某废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺不全，依稀可见钟楼坐标为A（5，-2），街口坐标为B（5，2），资料记载阿明先生的祖居的坐标为（2，1），你能帮助阿明先生找到他家的老屋吗？
【答案】解：阿明先生家的老屋位置如图所示.
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】 根据根据点A，B的坐标建立平面直角坐标系，然后根据老屋的坐标找出位置即可．
23．（2022七下·松原月考）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2m+5，3m+3）.
（1）若点P在x轴上时，求点P的坐标；
（2）若点P在过点A(-5，1)且与y轴平行的直线上时，求点P的坐标；
（3）将点P向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点M，若点M在第三象限，且点M到y轴的距离为7，求点M的坐标。
【答案】（1）解：∵点P（2m+5，3m+3）在x轴上，
∴3m+3=0，
∴m=-1，
∴2m+5=3，
∴P（3，0）；
（2）解：∵点P在过点A(-5，1)且与y轴平行的直线上，
∴2m+5=-5，
∴m=-5，
∴3m+3=-12，
∴P（-5，-12）；
（3）解：∵将点P向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点M，
∴M（2m+5+2，3m+3+3），
∵点M在第三象限，且点M到y轴的距离为7，
∴2m+5+2=-7，
∴m=-7，
∴3m+3+3=-15，
∴P（-7，-15）.
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】（1）根据x轴上的点的坐标特征得出3m+3=0，求出m的值，即可得出点P的坐标；
（2）根据平行于y轴的点的坐标特征得出2m+5=-5，求出m的值，即可得出点P的坐标；
（3）根据平移的坐标特征得出M（2m+5+2，3m+3+3），再根据点M在第三象限，且点M到y轴的距离为7，得出2m+5+2=-7，求出m的值，即可得出点P的坐标.
24．（2022七下·广安期末）如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是 ，市场的坐标是 ．
（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系，并在图中标出汽车站 ，花坛 的位置；
（2）分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标．
【答案】（1）
（2）解：体育场（-4，2），火车站（-1，1），文化宫（0，-2）
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】(1)利用超市和市场的坐标得出原点的位置，然后根据坐标标出汽车站和花坛的位置即可；
(2)利用所建立的平面直角坐标系，写出体育场、火车站和文化宫的坐标即可 .
25．（2022七下·太和期末）已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）
（1）现将平移，使点A变换为点，点E、F分别是B、C的对应点，请画出平移后的；
（2）写出点E、F的坐标；
（3）若连接AD，CF，则这两条线段之间的数量关系与位置关系是 、 ．
【答案】（1）解：如图，将先左平移3个单位，然后下平移5个单位，得到△DEF即为所求．
（2）解：由图可得，E（0，-1），F（-1，-3）．
（3）AD=CF；AD∥CF
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（3）由平移可知，AC=DF，AC∥DF，故答案为：AD=CF，AD∥CF．
【分析】（1）根据平移的性质作图即可；
（2）根据平面直角坐标系求点E和点F的坐标即可；
（3）根据平移的性质求解即可。
26．（2022七下·五华期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a－1，a＋2）位于第一象限，将点A向下平移一定单位长度得到点B（1，0），以AB为边在AB右侧作正方形ABCD．
（1）求a的值及点D的坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点M（－5，0），N（0，5），将正方形ABCD向左平移m（m＞0）个单位长度，得到正方形A′B′C′D′，记正方形A′B′C′D′ 和△OMN重叠的区域（不含边界）为W．
① 当m＝3时，区域W内的整点个数为 ▲ ；
② 若区域W内恰有3个整点，直接写出m的取值范围．
【答案】（1）解：∵点A（a－1，a＋2）向下平移得到点B（1，0），
∴a－1＝1，
∴a＝2，
∴点A坐标为（1，4），
∴正方形ABCD的边长AB＝AD＝4．
∵AD∥轴，
∴点D的坐标为（5，4）．
（2）①3；
②如图；
当区域W内的整点为三点时，
则m的取值为：6≤＜7；
当区域W内的整点为三点时，
则m的取值为：2＜≤3，
综上：6≤＜7或2＜≤3．
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】（2）①如图；
当m＝3时，区域W内的整点个数为3个，
故答案为： 3；
【分析】（1）先求出 点A坐标为（1，4）， 再求出 正方形ABCD的边长AB＝AD＝4，最后求点的坐标即可；
（2）①求出当m＝3时，区域W内的整点个数为3个，即可作答；
②根据区域W内恰有3个整点， 求取值范围即可。
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