北师大版六年级上册数学圆的面积公式推导课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
圆面积公式的推导
讲授人：
同学们：
我们已经知道硬币的表面是圆形的，那么
你们知道一枚硬币表面的面积有多大吗？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
平行四边形的面积公式是怎样推导而来的吗？
长方形的长
长方形的宽
（原来平行四边形的底）
（原来平行四边形的高）
这个方法叫做
“割补法”
推导过程： 长方形的面积=长×宽
平形四边形的面积=底×高
想一想，圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形推导出来呢？
四等份
八等份
十六等份
三十二等份
······
二等份
分成2份
分成4份
分成4份
分成8份
分成8份
分成8份
分成16份
分成16份
分成32份
讨论：
1.拼成的长方形的面积和原来圆的面积有什么关系？　　
2.拼成的长方形的长是圆的什么？宽又是圆的什么？
长
宽
=
圆周长的一半
=
半径
r
C
2
＝
πr
长方形面积 = 长 × 宽
= ×
圆面积公式的推导
= πr2
圆 的 面 积
πr
r
= × r
2πr
2
圆的面积计算公式：
S =πr2
圆面积公式的推导
同学们，你们学会了吗？