绝密★启用前
5.粮食是关系国计民生和国家经济安全的重要战略物资，也是人民样众最基木
2023年普通高等学校招生全国统考试
的生活资料，粮食安全是“国之大者”，如图为某农场的粮仓，中间部分可近似
春作是圆挂，圆柱料底面直径为8m,上，下两部分以近似春作是完全相同
数学预测卷（一）
的圆锥，圆柱的高是，锥高的6倍，日这两个圆锥的顶点相距10m,则该粮仑
”w”
奇题我结我，
的体积约为
命题人解读：试卷堂祝念、重恩线、重素养，会面货高考内容资革的要求，圣持“低是点、有坡度、多层次、草区分”的
A智
B.160m m2
要求，倡导理论联系实际，体或数学思想方法在鲜焕实际何题中站价值和作刑.
命题新情境：高黄命 注重结合化归与转化思德刻设何趣的情烧.第6要求考生转化不等式、构造函数、利用函
C.m
3
D.200rm3
数的单谓性解识问题.
亮点新试题：第14溅以开放题的形式芳查二项晨开式中项的系数的最楨问题；第20题结合频空分布直方图、正态分
6.已知数列an}的前n项积为T.,若an+2a.+1=0,r∈N“,且a3-a,=24,则使T.最大的正整数n
布等考在概率与统讨知识。
的值为
A.7
B.8
C.15
D.16
本试卷共22题，满分150分.考试用时120分钟.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
E知双曲线C:二若=(a>0,6>0)的腐心率为3，上乃分别是C的左右焦点，经过点E
要求的，
解
垂直于C的一条渐近线的白线1与C交于A,B两点，若△AB:的而积为64，则C的实轴长为
1.已知集合A={xx2+2x≥0，B=xy=lg(x+1)},则(CkA)UB=
A.6
B.8
C.12
D.16
长
4.(-1,0)
B.（-2,+0)
G.(1,+e)
D.[-2,1)
8.已知a=e3,b=ln1.01,c=in0.02,则
2若(1+i)=3-,则=
主.u
B.bC.cD.b4.1-2i
B.1+2i
C.2-i
D.2+i
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
3.现有3个小组，每组3人，每人投篮1次，投中的概率均为)，若1个小组中至少有1人投，则称
部遥的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
喻
想.已好物棱维￡-ABCD的顶点都在一个表面积为16不的球面上，PA1平而ABCD,底面ABCD是
该组为“城功组”，则这3个小组中恰有1个“成功组”的概率为
方形沿2，则
1
52
21
8.512
D14
12
A.PA=2
B.PC⊥BD
4.已知二次函数f代x)的图象如图所示，则函数g(x)=c·f(x)的图象可能为
C.直线P℃与直线AB所成角的大小为60°
D.直线PC与平面PAB所成角的大小为60
10.已知函数)=sinx+2os2x,则
A.2π为函数代x)的一个周期
Bx)的图象关于直线x=对称
C代x)在(-罗)上有两个极值点
心)的值镀为，引
11.若函数f(x)的定义域为R,月满足(x)=f(2-x)与h(x)=1-x)都为奇函数，则
A.f(2022)=-f(0)
B.f-3.5)=-f9.5)
c宫a0
1011
D.名2)=0
数学预测卷（一）新高考卷第1页（共8页）
数学预测卷（一）新高考卷第2页〔共8页）6D启发式解析
要参考，更要思考
2023年普通高等学校招生全国统一考试
数学预测卷（一】
专家点评
测试反馈
错题统计：
难度系数：0.60.
难点试题：第2题的雅点是找到)与代)的关系，根括x)=0得到上)=0，进而
表据题意得到x,=
1
错因分析：
技巧类试题：第16题要求考生将不等式同构化，然后构造函数，利用函数的单调性解决问
题，技巧性较强。
易错题：第7题不能分析出点A,B的位置，从而无法正确将三角形的面积表示出来：第13
意求的值时产生增根，得到错误答案.阳
回详解详析查漏补缺融会贵通
5=400m(m),故选C
2
3
1.B【解析】由x2+2x≥0，得x≤-2或x≥0，所以
CRA=(-2,0).由x+1>0,得x>-1,(注意：集合B中
6.B
【限维导圈1a.+2a1=02-2
的代表元素)》
4-4:=24
a3=-2a4=4a5
a5=8→a1=128→
所以B=(-1,+0).所以(CRA)UB=(-2,+0).
故选B.
数列1a,1是以128为首项，-之为公比的等比数列
2D(第折】因为：8+--2-
2
a=128×(-2)-1一a,=2,a,=-1,当n≥
所以2=2+i,故选D.
3.B【解析】1个小组是“成功组”的概率为1
9时，laal<1
五<070，最大一结果
【解析】
易知an≠0，因为an+2a+1=0,n∈N“,所
(宁-了，（点减：三难到风
以5-方4=-2a:=4,将其代人44
则这3个小组中恰有1个~成功组的概率为（名）×
24,得a5=8,所以a1=(-2)‘a=128,即数列{a.}
（1-号2-弛故选B
是以128为首项，-2为公比的等比数列，所以a。
4.A【解析由g(x)=e·f升x)得函数代x与g(x)
128×(-
),a,=2,ag=1,当n≥9时，tua十<
2
的零点相同，所以可排除C选项，因为当x一+∞时，
f(x)→-0，e+必，所以当x+0时，g(x)=
1,因为T,<0,T>0,故T最大，选B.
代解题关貔
e·f八x)→-∞，排除选项B和D,故选A.
然方法技巧
求解本题的关键是分析an的正负，比较lanI与1的
函数图象的识别问题，一般先求函数的定义域、判
大小关系，从而分析出使T。最大的正整数n的值
断函数的奇偶性及零点等，利用函数的定义域、奇
7.B【解析】第一步：求出a,b,c间的关系，得到双曲
偶性、零点排除部分选项，再利用特殊点处的函数
线的渐近线方程术
值排除其他不合适的选项
因为C的离心率为3，所以c=√3a,b=√2a,(注意椭圆
5.C由题意得，圆柱的高为10×令-(m),圆维的高
与双曲线中a,b,c之间的关系的区别)
故C的方程为2x2-y2=2a2,渐近线方程为y=
为10×名-子（回），圆柱与圆锥的底面半径为为4m,
±V2x
第二步：联立方程，得到根与系数的关系
所以该粮仓的体积约为2×3×T×4×
5
4
+T×42×
不妨设直线1的方程为x=-√2y+℃，与C的方程联
数学预测卷（一）新高考卷答案一1