绝密★启用前
6.若2 sin Bin(a-军)=in(c-B+T）,则tan(a+B)=
2023年普通高等学校招生全国统一考斌
A.-1
B.1
C.-2
D.2
数学预测卷（二）
7.已知0为坐标原点，点A是圆C:(x-1)2+(y-2)2=5上的动点，延长0A至点B,使得0B=
2OA,则当IBC1最大时，点A的坐标是
渝蘑粮焦叠厂一
A.(4,2)
B.(2,4)
C.(3,6)
D.(6,3)
命题人解读：试卷结合学科特点设通，关注数学的应用价色，重视对考三应用意识、创新意识的培养，渗透数学思想
「1-x-√-x,x≤0
8.已知函数f(x)=
方法，试题意在检测考生学科素养发展水平，贯彻了《商考评价体系多的核心理念。
3,x>0
若对狂意的正数t,恒有f(a+)>33f代)，则u的取值
命题新情境：高考命露紧警结合生活实际，体或应用性的特点.第5题结合度假别壁的结构特征考查立体儿何知识
范围是
亮点新试题：高考试题突出数学本质，雪祝理性思线.第15测结合动点考查正六棱雠的外接琼、三棱雄的体积等.
本试卷共22题，满分150分.考试用时120分钟
A会+四)
n(g+)
我
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
c(子，+)
D孕+)
h
要求的
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全
1.已知集合A=xl√-3x≤2，B=xx>
2
,则A门B=
部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
做
A吃
9.已知m,n,!是三条不同的直线，α，B是两个不同的平面，则下列说法错误的是
B.[3,4]
C.[1,4]
D.[,3]
A.若L∥，∥B,则心B
长
2.已知复数z满足(1+)=1，则8·：=
B.若m,nC,l⊥m,l1,则1⊥
号
C.若∥a,l∥B,anB=m,则∥m
C.2
D.2
D.若mCa,l∥m,则i∥a
3.已知向量a=(2,1),b=(0,1),若向量c满足a·c=8,b·c=2,则1c1=
r10.已知，函数f代x）=co3(ox
)(w>0)在[0，m上恰有三个零点，则
3
A.13
B.12
C.13
棉
D.234
甲A辔的最小值为2
4某地区从教育、医疗、卫生、环保四个领域中遴选6个提案提交审议，若每个领域至少有严提
B者节，]上只有一个极小值点
案，则教育领域至少有2个提案的概率为
C.f在0，π]上恰有两个极大值点
Dfx)在(0，)上单调递增
5,如图1是一栋度假别墅，它的屋顶可近似看作一个多面体，图2是该屋顶的结构示意图，其中四边
形ABFE和四边形DCFE是两个全等的等腰梯形，AB∥CD∥EF,△EAD和△FBC是两个全等的
红已知的定义拔+2eZ,且心+=影0)=1则
正二角形.已知该多面体的棱F与平面ABCD所成的角为45°，AB=20,BC=10,则该屋顶的表
A.f(0)=0
B.f代x)为偶函数
面积为
C(x)为周期函数，且4为f代x)的周期
D.2023)=-1
12.已知0为坐标原点，F(1,0)为抛物线y2=2x(p>0)的焦点，过点A(-1,0)的直线{与抛物线
交于P(1y1),Q(x22)两点，则
A.x1x2=4
图2
B.I0P·10Q1>5
C.1P1·1QFI>4
A.100
B.1003
C.200
D.2005
D.若PF⊥QF,则△PFQ的面积为4
数学预测卷（二一新高考卷第1页（共8页）
数学蓣测卷（二）新高考卷第2页（共8页）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（二）
专家点评
测试反馈
难度系数：0.61.
错题统计：
技巧类试题：第11商可根据等式的结构特仁，巧炒构造函数求解：第18厕需要对8。进行
巧妙放缩：第22要求考生灵活应用常见的不等式放缩技巧.
难点试题：第2引在得到4写音后，联规不到利用袭与系数货关系得装：与
错因分析：
的关系，愿路受阻，
易错题：第16题考查直线与椭圆的位置关系，通过联立直线与椭圆的方程，结合根与系数
的关系、平行四边形的性质与箱圆的对称性进行求解。
详解详析查漏补缺会贯通
EF=20-2x5=10,5aem=2×(10+20)×55=
1.B【解析】解不等式√？-3x≤2得-1≤x≤0或3≤
75,35am=
4
×102=255,该屋顶的表面积为2×
x≤4，所以AAB=[3,4],故选B.
2c【解折】解法=由(1+01得：=十1
(755+253)=2005,故选D.
d(
0所以=1+)，因此：子-之放选C
解法二因为z(1+i)=1,所以1z(1+i)1=1,即21z1=
1所以11号，故=1P-号（拓展：求复数的模时，可
6.A【解析】解法=由题得2sinB(2sina-
2cos a)=
直接根据复数的模的公式和性质(z1=1z1,1:1=1z12=112=
w
=151学选行计
2 sin(a-B)
乞s(a-B),所以2 sinsinB-2 csn=
sin acos B-cos asin B+cos acos B+sin asin B,sin acosB+
故选C
cos asin B+cos acos B-sin asin B=0,sin(a +B)+
3.C【解析】设向量c=(x,y),因为a·c=8,b·c=2,所
cos(a+B)=0,得tan(x+B)=-1.故选A.
以2x+y=8,y=2,所以c=(3,2),故1c1=√13，故选C.
4.B【解析】第一步：计算总的基本事件数
解法=令&-牙-0，则a=牙+0，所以2 in Bein(a
从教育、医疗、卫生、环保四个领域中遴选6个提案，且每
牙)=sin(a-B+平)可化为2 inn0=sm(0-B+
个领域至少有一个提案的方法有C4+C:=10(种)，
第二步：计算满足条件的基本事件数
受)，即2 in0=cos(0-B),(换元法的a用)
其中教育领域有2个提案的方法有C!=3(种)，教育领域
所以2 sin Bsin0=cos0cosB+sin0sinB,即cos Ocos B-
有3个提案的方法有1种，因此教育领域至少有2个提案
m%inB=0,所以cos(0+B)=0,则0+B=号+km,
的方法有3+1=4（种），
第三步：利用古典概型的概率计算公式求解
keZ,所以tm(a+B)=tam(平+0+B)=tim(+受+
所以教育领城至少有2个提案的微率为品-号故选以
km)=m要=-1，ke乙故选A
5.D【解析】如图，过点F作FO⊥平面ABCD,O为垂
7.B【解题思路】解法一根据题意先求出点B的轨迹
足，作FV士AB于点Y,连接OB,0州，删七FB0=45°，易知
为圆D:(m-2)+(n-4)=20,再数形结合分新得到
BF=10,0F=0B=52
当A与D重合时IBCI最大，进而求出点A的坐标.
在直角三角形F0W中，易知ON=5,.W=55,在直角
解法二由题设A(1+5c0s6,2+w5sin0),得B(2+
三角形FBN中，BN=5,(勾股定理的应用)
2W5cos0,4+2w58in0),再计算1BC12,利用三角知识即
数学预测卷（二）新高考卷答案一10
