2022-2023学年人教版数学 七年级下册5.3 平行线的性质 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版数学 七年级下册5.3 平行线的性质 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 440.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-15 15:38:04 | ||
图片预览
文档简介
5.3.1 平行线的性质 同步练习（1）
一、单选题
1．如图， ，，则图中与互余的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（第1题） （第2题）
2．如图，若 ，直角三角板的直角顶点在直线 上，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直线，平分，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
（第3题） （第4题）
4．如图，，直线交于，，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．如图，将为的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．不确定
（第5题） （第6题）
6．如图，已知，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．已知直线在同一平面内，且，与的距离为，与的距离为，则与的距离是（ ）
A． B． C．或 D．以上都不对
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．过两点有且只有一条直线 B．连接两点的线段叫做两点间的距离
C．同位角相等 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
二、填空题
9．若两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是________．
10．如图，，，．则等于________．
（第10题） （第11题）
11．如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，则的度数是______．
12．一大门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面于点，平行于地面，若，则_________度．
（第12题） （第13题） （第14题）
13．如图，已知，，，则等于______．
14．如图，直线，，为直角，则___________．
三、解答题
15．如图，，的平分线交于点F，交的延长线于点E，，求证：．请将下面的证明过程补充完整：
证明：（已知），
，（①____________）
平分，
∴②____________．（角平分线的定义）
．（③____________）
（已知），
∴④____________．（⑤__________）
．（两直线平行，同位角相等）
．（等量代换）
16．如图，已知，，，判断直线，的位置关系，并说明理由．
17．如图，E是线段上一点，与平行吗？为什么？
18．【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？
【解决问题】分两种情况进行探究，请结合下图探究这两个角的数量关系．
（1）如图1，，，试证：；
（2）如图2，，，试证：；
【得出结论】由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为_____________；
【拓展应用】
（3）若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少，求这两个角的度数．
（4）同一平面内，若两个角的两边分别垂直，则这两个角的数量关系为_____________．
参考答案：
一、选择、1．D 2．B 3．D 4．D 5．A 6．D 7．C 8．A
二、填空：9．、 10． 11． 12． 13． 14．
三、解答：
15．证明：（已知），，（两直线平行，内错角相等）
平分，．（角平分线的定义）．（等量代换）
（已知），．（同旁内角互补，两直线平行）
．（两直线平行，同位角相等）．（等量代换）
16．，理由如下：
，，，．．
又，．．∴．
17．过点E作．∴．
∵，∴
∵，∴（垂直定义）．
∵，∴．
∵，∴．∴．
∵，∴．
18．解：“提出问题”分两种情况，如图所示：
或，即若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系：相等或互补；
“解决问题”（1）如图所示：
，，，，；
（2）如图所示：，，
，，；
“得出结论”由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量
“拓展应用”（3）设一个角为，则另一个角为，
若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为相等或互补，
或，
解得或，
当一个角为时，另一个角为；当一个角为时，另一个角为；
（4）如图所示：
由图可知或，
同一平面内，若两个角的两边分别垂直，则这两个角的数量关系为相等或互补，
一、单选题
1．如图， ，，则图中与互余的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（第1题） （第2题）
2．如图，若 ，直角三角板的直角顶点在直线 上，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直线，平分，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
（第3题） （第4题）
4．如图，，直线交于，，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．如图，将为的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．不确定
（第5题） （第6题）
6．如图，已知，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．已知直线在同一平面内，且，与的距离为，与的距离为，则与的距离是（ ）
A． B． C．或 D．以上都不对
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．过两点有且只有一条直线 B．连接两点的线段叫做两点间的距离
C．同位角相等 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
二、填空题
9．若两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是________．
10．如图，，，．则等于________．
（第10题） （第11题）
11．如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，则的度数是______．
12．一大门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面于点，平行于地面，若，则_________度．
（第12题） （第13题） （第14题）
13．如图，已知，，，则等于______．
14．如图，直线，，为直角，则___________．
三、解答题
15．如图，，的平分线交于点F，交的延长线于点E，，求证：．请将下面的证明过程补充完整：
证明：（已知），
，（①____________）
平分，
∴②____________．（角平分线的定义）
．（③____________）
（已知），
∴④____________．（⑤__________）
．（两直线平行，同位角相等）
．（等量代换）
16．如图，已知，，，判断直线，的位置关系，并说明理由．
17．如图，E是线段上一点，与平行吗？为什么？
18．【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？
【解决问题】分两种情况进行探究，请结合下图探究这两个角的数量关系．
（1）如图1，，，试证：；
（2）如图2，，，试证：；
【得出结论】由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为_____________；
【拓展应用】
（3）若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少，求这两个角的度数．
（4）同一平面内，若两个角的两边分别垂直，则这两个角的数量关系为_____________．
参考答案：
一、选择、1．D 2．B 3．D 4．D 5．A 6．D 7．C 8．A
二、填空：9．、 10． 11． 12． 13． 14．
三、解答：
15．证明：（已知），，（两直线平行，内错角相等）
平分，．（角平分线的定义）．（等量代换）
（已知），．（同旁内角互补，两直线平行）
．（两直线平行，同位角相等）．（等量代换）
16．，理由如下：
，，，．．
又，．．∴．
17．过点E作．∴．
∵，∴
∵，∴（垂直定义）．
∵，∴．
∵，∴．∴．
∵，∴．
18．解：“提出问题”分两种情况，如图所示：
或，即若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系：相等或互补；
“解决问题”（1）如图所示：
，，，，；
（2）如图所示：，，
，，；
“得出结论”由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量
“拓展应用”（3）设一个角为，则另一个角为，
若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为相等或互补，
或，
解得或，
当一个角为时，另一个角为；当一个角为时，另一个角为；
（4）如图所示：
由图可知或，
同一平面内，若两个角的两边分别垂直，则这两个角的数量关系为相等或互补，