第七章 平面直角坐标系全章学案（6课时）
文档属性
| 名称 | 第七章 平面直角坐标系全章学案（6课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 786.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-03-20 15:55:28 | ||
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文档简介
7.1.1 有序数对（总第1课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1.理解有序数对的概念．2.会用有序数对表示点的位置．3.体会数学的发展来源于生活．
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）
【预习指导】(5组)阅读教材P64-65，将重点用“ ”勾画出来，并回答下列问题。
如图某班的座次表，要想确定某个同学的位置，需要知道她所在的 和 ，排数和列数的先后顺序对位置 影响（填“有”或“没有”）
⑴如果我们约定“列数在前，排数在后”，则（3,7）表示第 列第 排
7 □ □ □ □ □ 京京 ⑵请在图中标出下列个座位的位置：（4,3）（3,7）
6 □ □ □ □ □ □ （5,5）（6，1）
5 □ 欢欢 □ □ □ □ ⑶图中的欢欢的位置可表示为 ，
4 □ □ □ 贝贝 □ □ 贝贝的位置可表示为 ，
3 □ □ □ □ □ □ 京京的位置可表示为 .
2 □ □ □ □ □ □ ⑷图中（3,5）和（5,3）表示的位置相同吗？
1 □ □ □ □ □ □ 请结合图形说明.
1 2 3 4 5 6 答： .
第二学习时间 新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一(6组) 有序数对的定义
1、用有序数对表示物体位置时，(2，4)与(4，2)表示的位置相同吗？请结合图形说明.
答： .
2、归纳：有序数对的定义：________的两个数a
与b组成的数对，叫做有序数对,记作_____.对“有
序”要正确理解，即两个数的位置不能随意交换，
(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，表示不同
的位置.
探究二(7组) 用有序数对表示点的位置
如图所示，如果点A的位置为(1，2)，那么点B 的位置为（ ）。
点C 的位置为（ ）。
2、结论：利用有序数对表示出一个位置时，有序数对的前后两个数要事先规定意义.
【典型例题】(8组) 【例1】用有序数对表示点的位置
如上右图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的
位置为三列四行，表示为(3，4)，那么那么请用有序数
对表示点B、C、D 的位置。
解：点B 的位置为（ ）。点C 的位置为（ ）。
点D 的位置为（ ）。
【例2】(1组)如图所示，A的位置为(2，6)，小明从A出发，
经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，
小刚也从A出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距 个格。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
一(2组)
1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，
小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( )
A. (5，4) B. (4，5) C. (3，4) D. (4，3)
2.如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的有序数对为(-3,-2)，白棋④的有序数对为(-2,-6)，那么黑棋的有序数对应该是______.
3．在电影票上，将“7排6号”简记为（7,6），则（6,7）表示为 .
4．下列语句：①11排6号；②解放路126号；③北偏东60°；④东经118°，北纬40°.其中能确定物体的具体位置的是_______(填上序号).
二(3组)
1.如果规定北偏东30°的方向记作30°，沿这个方向行走50米记作50，该点A记作(30°，50)，北偏西45°记作－45°，沿着此方向的反方向走20米记作－20，该点B记作(－45°，－20). 则(－75°，－15)表示的意义是______________________________________________________，南偏西10°，沿着此方向走25米处的点C可记作__________________.
2如上图.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(5，3)，(6，3)，(7，3)(4，1)，
(4，4)，请你把这个英文单词写出来： ．
3.在排队时，甲站在三排二列可记作（3,2）；乙站 在一排四列，可记作 ；丁所在的位
置 可记作（5,6），则他站在 .
三(4组)如上图，如果用A (2,2)表示A点处有两个苹果，两个桔子；D (3,4) 表示D点处有三个苹果，四个桔子.(1)请写出其他各点的有序数对，并分别说明各点的有序数对所表示的意义.
(2)从A到B，按以下三条路线行走(沿方格走)：
①A→C→D→B ②A→E→D→B ③A→E→F→B
问：走哪条路线得到的苹果最多？走哪条路线得到的桔子最多？为什么？
7.1.2 平面直角坐标系（总第2课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1.会用坐标或象限说明直角坐标系内点的位置.2.据点的位置确定点的横坐标纵坐标的符号.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）
【预习指导】(5组)阅读教材P65-68，将重点用“ ”勾画出来，并回答下列问题。
1、平面直角坐标系：⑴平面直角坐标系 在平面内画两条互相____、原点重合的数轴，组成____________.水平的数轴称为______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为__________，取______为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_____.
⑵点的坐标 有了平面直角坐标，平面内的点就可以用一个_______来表示了.图中点A的坐标是(2，3)，请写出点B、C、D的坐标：B(___，___)、C(___，___)、D(___，___).原点的坐标是(___，___).已知点G(-4，0)，H(5，-2)，请在图中画出点G、H.平面内点的坐标是有序数对，其顺序是_____在前，____________在后，中间用“，”分开.
第二学习时间 新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一(6组) 象限的概念
象限的概念建立了平面直角坐标系的平面是坐标平面，坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，分别叫
做第一、二、三、四象限. 如上图中的点A在第____________象限，点B在第____________象限.坐
标轴上的点不属于____________.
探究二(7组) 各象限点坐标的特点
已知A(3,3),B(1,1),C(9,1),D(5,3),E(-1,-9),F(-2,-),请将上述的6个点的位置画出来,观察它们
有什么特点？
归纳：1.坐标平面内的点的坐标有如下特征：
点在第一象限： _____. 点在第二象限：________________________.
点在第三象限：________________________. 点在第四象限：________________________.
2.x轴上的点可以记为（ ），y轴上的点可记为（ ），也就是说x轴（横轴）上的点的纵坐
标为______________，y轴（纵轴）上的点的横坐标为______________.
【典型例题】(8组)【例1】.不用在坐标系中描点，你能直接说出下列各点属于哪个象限（或者哪个坐标轴）吗？你的依据是什么？
A．（4，5） B．（-2，2） C．（-4，-1） D．（2.5，-2）
E．（0，2） F．（-7，0） G．（0，0） H．（6，-3）
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
一(1组)1.平面直角坐标系中，点P（-5，-3）在 ( )
A.第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.在平面直角坐标系中，点B（-5，-6）到y轴的距离是 ( ) A．—5 B．5 C．-6 D.6
3．若点A(a+2，a-l)在y轴上，那么a的值为( ) A. -2 B．2 C．-1 D．1
4.在平面直角坐标系中，点P（-2， +1）所在的象限是 ( )
A.第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限
二（2组）1.如右图，小明用手盖住的点的坐标可能为( )
A.(2，3) B．(2，-3) C．(-2，3) D．(-2，-3)
2．如图所示，长方形ABCD申，A（-4，1），B(O，1)，C(O，3)，则点D的坐标是( )
A．(-3，3) B．（一2，3） C．(-4，3) D．(4，3)
3.已知点P(x，y)在第二象限，且则P点坐标是 ( )
A.(2，-3) B．（一2，3） C．(-2，-3) D.(2，3)
4．在坐标平面内有一点P(x，y)，若xy=0，那么点P的位置在( )
A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D.A、B、C均有可能
5．点（-2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
三(3组)填空
1.如果P(a，6)在第一象限，那么Q（-a．6）在第 象限，R(-a，-6)在第 象限．
2.点P位于y轴左侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距x轴4个单位长度，点P的坐标是 .
3．已知点P的坐标为（3a-2，a+6），且点P到两坐标轴距离相等，则a= ．
四(4组)如右图，分别写出八角星的顶点A，B，C，……，H的坐标．
解：
四(5组)某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A,B,C,D附近新建机场E，
如图，试建立适当的平面直角坐标系，并写出各点的坐标.
7.2.1 用坐标表示地理位置（总第3课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：
1.了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程.
2.通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置.
3.通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）
【预习指导】(6组)阅读教材P73-75，将重点用“ ”勾画出来，并回答下列问题。
1.从小丽家出发,向南走400米,再向西走200米到公园; 从小刚家出发, 向南走200米,再向 西走100米也到公园,那么小丽家在小刚家的_______方向．
第二学习时间 新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一(7组) 用坐标表示地理位置的方法
根据以下条件画一幅示意图，
指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．
小刚家：出校门向东走150 m，再向北走200 m．
小强家：出校门向西走200 m，再向北走350 m，
最后再向东走50 m．
小敏家：出校门向南走100 m，再向东走300 m，最后向
南走75 m．
问题1：在右图中建立平面直角坐标系时，以 为
原点，以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，选择的比例尺是 。
结论：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．
（1）建立坐标系，选择一个_适当的位置为原点，确定x轴、y轴的__正_方向；
（2）根据具体问题确定__比例尺_，在坐标轴上标出_单位长度___；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_坐标__和各个地点的名称．
【典型例题】【例1】(8组)如上左图是某市旅游景点示意图，在图中写出各景点的坐标。
【例2】(1组)如上右图，
1、请以中心广场为坐标原点，以正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立直角坐标系，在图中标出所有景点的坐标．
2.思考：（1）张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．
张明：“我这里的坐标是（300，300）”． 王丽：“我这里的坐标是（-100，300）”．
李华：“我在你们东北方向约420米处”．
实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
一（2组）填空
1.明明家在电视塔西北300米处,亮亮家在电视塔西南300米处,则明明家在亮亮家的________方向.
2.一只鸽子向东飞3千米,再向北飞4千米,此时这只鸽子离原地_______千米.
二（3组）选择
1.从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则 ( ) 毛 A.小强家在小红家的正东 B.小强家在小红家的正西
C.小强家在小红家的正南 D.小强家在小红家的正北．
2. 2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点的位置的是 ( ) A.北纬31° B．东经103.5°C．浙江省金华市的西北方向上 D．北纬31° ，东经103.5°
三（4组）葛亮同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地（如图）．他从苹果园出发，沿（1，3），
（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0）， （6，4）的路线进行了
参观，用线段依次连接他经过的地点。
四（5组）如上图，是一个8×8的球桌，小明用A球撞击B球，到C 处反弹，再撞击桌边D处，请选择适当的直角坐标系，并在图中标出各点的坐标。
7.2.2 用坐标表示平移（总第4课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1.掌握命图形的平移与图形上点的变化规律.
2.学会用坐标表示平移，并能将平移后的位置用坐标表示出来.
3.通过和第五章的平移对比，发现平移的规律，培养学生相互联系的思想.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）
【预习指导】阅读教材P75-78，将重点用“ ”勾画出来，并回答下列问题。
1（6组）平移前后的图形具有哪些的特点：
（1）
（2）
第二学习时间 新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一 （7组） 坐标的变化
1.如图，⑴将点向右平移5个单位长度，得到点，在图上标出这个点，并写出它的坐标；观察点A，A1的坐标，你能从中发现什么规律吗？
⑵将点向上平移4个单位长度，得到点，在图上标出这个点，并写出它的坐标；观察点A，A2的坐标，你能从中发现什么规律吗？
再找几个点试试，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化.
结论：
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a(a是正数)个单位长度，可以得到对应点
（ ， ）或（ ， ）；将点（x，y）向上（或下）平移b(b是正数)个单位
长度，可以得到对应点（ ， ）或（ ， ）．
探究二 （8组） 图像平移的特点
1.如图（1），三角形ABC 三点A(4，3)，B（3，1），C（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？我们发现了规律是什么
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？我们发现了规律是什么
结论：
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 (或向 )平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 (或向 ) 平移 个单位长度.
【典型例题】
【例1】（1组）分别指出下列各点的变化情况.
1.如果（9,6）向左平移2个单位，则平移后的坐标（ ），向右平移2个单位，则平移后的坐标（ ）.
2.如果（9,6）向上平移2个单位，则平移后的坐标（ ），向下平移2个单位，则平移后的坐标（ ）.
3.已知线段AB的两个端点，，线段AB向左平移2个单位长度后点A、B的坐标分别变为
A（ ， ），B（ ， ）。
【例2】（2组）1.点A(2，3)向下平移3个单位后得到对应点A'，则点A'的坐标是 ( )
2.若将点G（-2，-2）先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到G'，则G'的坐标为( ).
3.观察图(1)与图(2)中的“鱼”，图(2)中的“鱼”发生了一些变化．若图(1)中”鱼”上点P的坐标为(4，3.2)，则这个点在图(2)中的对应点Pl的坐标应为 .
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
一（3组）选择1.将△ABC各顶点的横坐标不变．纵坐标分别加2，连接三个点所成的三角形是由△ABC( )
A．向左平移2个单位所得 B．向右平移2个单位所得
C．向上平移2个单位所得 D．向下平移2个单位所得
2.如图，将△PQR向右 平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( )
A．(-2，-4) B．(-2，4) C．（2，-3） D. (-1，-3)
3.在平面直角坐标系 中，点（-5．-8）是由下列哪个点沿x轴向左平移3个单位长度得到的 ( )
A．(-2，-8) B．（一5．-5） C．(-8，-5) D. (-5，-11)
4.若点A(2，n)在x轴上，则点A平移后的点B(n+2，n+l）在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5.在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的平行四边形ABCD，点A的坐标是（0，2）现将这张胶片平移，使点A落在点A`（5，-1）处，则此平移可以是（ ）
A.先向右平移5个单位，再向下平移1个单位 B.先向右平移5个单位，再向下平移3个单位
C.先向右平移4个单位，再向下平移1个单位 D.先向右平移4个单位，再向下平移3个单位
二（4组）填空
将点P(l，m)向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到点Q(n,3).
则点K（m，n）的坐标为 ．
2.如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△，第二次将△变换成△，第三次将△变换成△.已知：A(1,3)、Al(2,3)、A2 (4,3)、A3(8,3)、B(2,O)、Bl(4,0)、B2(8,O)、B3(16,0).
(1)观察每次变换前后三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将△变换成△，则A4的坐标是 .B4的坐标是 ．
(2)若按(1)题找到的规律将△OAB进行了n次变换后，得到△，推测An的坐标是 ,Bn的坐标是 .
三（5组）如图，平行四边形OABC在平面直角坐标系内各点的坐标分别是O(O，O)，A(4,0)，B(6，2)，C(2，2)，将点0、A、B、C的坐标作如下变化：
横坐标和纵坐标分别加3，再将所得到的点用线段依次连接起来，所得到的图形与原来的图形相比有什么变化？试用平移的观点说明．
平面直角坐标系的复习（1）（总第5课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
知识点1 有序数对（6组）
1、把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做 ，记作 .
2、在地图上用来确定某一点的位置通常用的是 和 两个数据.
3、在平面上确定某一点的位置一般是用 和 两个数据.
练习：1.课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，小华对小刚说：“如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可表示成_______” ( )
2．用l，2，3可以组成有序数对_______对。
3．在电影票上，将“10排2号”简记为(10，2)，则5排6号可表示为_______，(2，4)表示的意义是 。
4．如图，A的位置为(2，6)，小明从A出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距 格。
知识点2平面直角坐标系（7组）
平面直角坐标系：在平面内，是由两条互相 、 重合数轴组成的.
在平面内，有序数对与平面内的点 对应.
在平面内，P的坐标（x，y），
①若P在第一象限内，则x 0,y ； ②若P在第二象限内，则x 0,y 0；
③若P在第三象限内，则x 0,y 0； ④若P在第四象限内，则x 0,y 0.
⑤若P在x轴上，则 ； ⑤若P在y轴上，则 .
若P的坐标是（a，b），则P到x轴的距离是________,P到y轴的距离是 .
在平面内，P的坐标是（a，b），若P在一、三象限的角平分线上，则a、b的关系 ；
若P在二、四象限的角平分线上，则a、b的关系 .
在平面内，Ｐ的坐标是（a，b），若Ｐ１与Ｐ关于x轴对称，则Ｐ１的坐标是 ；若Ｐ２与Ｐ关于y轴对称，则Ｐ２ ；若Ｐ３与Ｐ关于原点对称，则Ｐ３ .
若A(a，b)与B（m，n），当平AB行于x轴，则 ；当AB平行于y轴，则 .
练习:1.在平面直角坐标系中，点P(－l，2)的位置在 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 ( )
A．(3，O) B．(3，O)或(-3，O) C．(0，3) D．(0，3)或(0，-3)
3．一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为(-2，-3)，(-2，1)，(2，1)，则第四个顶点的坐标为 ( ) A．(2，2) B．(3，2) C．(2，-3) D．(2，3)
4．线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为（2，-5），则点B的坐标为 .
5．点A(-2，1)关于y轴对称的点的坐标为_______；关于原点对称的点的坐标为_______.
6．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是________.
7．如图，点A的坐标为_______，点A关于x轴的对称点8的坐标为_______，点B
关于y轴的对称点C的坐标为_______.
8．已知点P(3a-8，a-1).
(1) 点P在x轴上，则P点坐标为 ；
(2) 点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为 ；
(3) Q点坐标为（3，-6），并且直线PQ∥x轴，则P点坐标为 .
9．在如图所示的平面直角坐标系中，表示下列各点：A(0，3)，B(1，-3)，c(3，-5)，D(-3，-5)，
E(3，5)，F(5，7)，G(5，0)．
(1)A点到原点0的距离是_______；
(2)连接CE，则直线CE与y轴是什么关系
(3)点F到x的距离分别是 、到y轴的距离分别是 。
知识点3 用坐标表示地理位置（8组）
1、利用坐标系绘制区域内一些地点分布情况的过程：
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照物为 ，
确定x轴，y轴的 .
（2）根据具体问题确定 .
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的
和各个地点的名称.
1．小明家的坐标为(1，2)，小丽家的坐标为(－2，－l)，则小明家在小丽家的 ( )
A．东南方向 B．东北方向 C．西南方向 D．西北方向
2．从学校向东走400米，再向北走500米到小红家，从学校向北走500米，再向西走200米到小明家，则 ( ) A．小明家在小红家的正东方向 B．小明家在小红家的正西方向
C．小明家在小红家的正南方向 D．小明家在小红家的正北方向
3．小华家在电视塔西北500米处，小亮家在电视塔西南500米处，则小华家在小亮家的_______方向．
4．如图是郑华家周边地区的平面示意图．(1 cm表示l00m)
(1)相对于郑华家的位置说出书店所在的位置； .
(2)某楼位于郑华家南偏西52°方向，到郑华家的实际距离约为300 m，说出这一地点的名称； .
(3)商店在郑华家的什么位置 .
知识点4用坐标表示平移（1组）
1、在平面直角坐标系中，有一点P（x，y），
将点P向左平移a个单位长度，可得到对应点P1（ ）；
将点P向右平移a个单位长度，可得到对应点P2（ ）；
将点P向上平移a个单位长度，可得到对应点P3（ ）；
将点P向下平移a个单位长度，可得到对应点P4（ ）.
在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加上
（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）
平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都要加上（或减去）一个正数a，
相应的图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度.
练习1． A为数轴上表示-l的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为
2．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(-4，-l)，B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′ B′，若点A的坐标为(-2，2)，则点B的坐标为
3．将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P′(-1，3)，则点P的坐标是_______
4．已知AB∥x轴，A点的坐标为(2，3)，并且AB=4，则B点的坐标为_______.
5.如图，点A的坐标为(-1，1)，将此小船ABCD向左平移2个单位，
再向上平移3个单位得
(1)画出平面直角坐标系；
(2)画出平移后的小船，写出各点的坐标．
平面直角坐标系的复习（2）（总第6课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
一、典例解析：例1（2组） 已知点A（a，－5），B（8，b）根据下列要求，确定a，b的值．
（1）A，B两点关于y轴对称；则a= ，b= 。（2）A，B两点关于原点对称；则a= ，b= 。
（3）AB∥x轴；则a= ，b= 。
（4）A，B两点在一，三象限两坐标轴夹角的平分线上．则a= ，b= 。
例2（3组）已知点A（2a-7,-a-2）到X轴Y轴的距离相等，求a的值。
例4（5组）已知：如图，A（-1，3），B（-2，0），
C（2，2），求△ABC的面积.
例3（4组）已知：A（4，0），B（3，y），，点C在x轴上，AC=5. ⑴ 求点C的坐标；
⑵ 若S△ABC，求点B的坐标.
例5（6组）已知：A（0，1），B（2，0），
C（4，3）.⑴ 求△ABC的面积；
⑵ 设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标.
例6（7组）已知：四边形ABCD各顶点坐标为A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).
(1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；(2)求四边形ABCD的面积.
(3)如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？
二、反馈练习：（一）填空：（8组）1.点P（-2，-3）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 .
2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标 . 关于y轴对称点的坐标 .关于原点对称的点坐标是 .
3.已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则m= ，此时坐标为 .
4.已知点A（5，2）和点B（-3，b），且AB∥x轴，则b= .点P(x,y)满足xy=0,则点P在 .
5.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .
（1组）6.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .
7.已知a8．若点P（x,y）的坐标满足xy=0，则点P 的位置是（ ）
9.已知坐标平面内A（m，n）在第四象限，那么B（n，m）在第 象限
10.已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 .
（2组）11.点P(1,-4)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，点P(a,b)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 . .点P(a-2,2a+3)到两坐标轴的距离相等,则a= .
12.已知P（-4，3），与P关于x轴对称的点的坐标是 ，点A在y轴上,距离原点4个单位.则A的坐标是 .若点M（a,b）在第二象限，则点N（-b,b-a）在第 象限.
13．在平面直角坐标系中，三角形ABC中任意一点M（x,y）平移后对应点为N(x+3,y-5)，已知A（1，3）、B（2，-1）、C（3，6）,则三角形ABC平移后得到三角形MNQ对应点坐标分别是M ，N ，Q 求平移后三角形MNQ的面积为 14.点A在y轴的右侧,距离y轴4个单位,距离x轴3个单位,则A的坐标是 .
14．在平面直角坐标系中，将点(2，-5)向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点(2，-5)向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点(2，5)向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点(-2，5)向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）。
（3组）15.点P在x轴的下方,距离x轴4个单位;y轴的左侧,距离y轴的距离3个单位,则P的坐标是
P .．点P在y轴右方，距离y轴4个单位长度，又在x轴的下方，距离x轴2个单位长度，则点P的坐标为
16.已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），x1≠x2，P1P2⊥ 轴， P1P2∥ 轴.
17．把点P(a,b)向右平移两个单位，得到点P′(a+2,b)，再把P′点向上平移三个单位，得到点，则的坐标是 .把点（3，-1）向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度，可以得到对应点（-1，4）.
（4组）18．若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2,3）的对应点C(3,6)，则B（-5，-2）的对应点D的坐标是 .
19．若点P满足xy＞0，x+y﹤0，则点P在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
20．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）
A、 （2，3） B、（-2，-3） C、（-3，2） D、（3，-2）
21.线段AB的两个端点坐标为A(1，3)、B(2，7)，线段CD的两个端点坐标为C(2，-4)、D(3，0)，则线段AB与线段CD的关系是（ ） A.平行且相等B.平行但不相等C.不平行但相等D. 不平行且不相
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1.理解有序数对的概念．2.会用有序数对表示点的位置．3.体会数学的发展来源于生活．
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）
【预习指导】(5组)阅读教材P64-65，将重点用“ ”勾画出来，并回答下列问题。
如图某班的座次表，要想确定某个同学的位置，需要知道她所在的 和 ，排数和列数的先后顺序对位置 影响（填“有”或“没有”）
⑴如果我们约定“列数在前，排数在后”，则（3,7）表示第 列第 排
7 □ □ □ □ □ 京京 ⑵请在图中标出下列个座位的位置：（4,3）（3,7）
6 □ □ □ □ □ □ （5,5）（6，1）
5 □ 欢欢 □ □ □ □ ⑶图中的欢欢的位置可表示为 ，
4 □ □ □ 贝贝 □ □ 贝贝的位置可表示为 ，
3 □ □ □ □ □ □ 京京的位置可表示为 .
2 □ □ □ □ □ □ ⑷图中（3,5）和（5,3）表示的位置相同吗？
1 □ □ □ □ □ □ 请结合图形说明.
1 2 3 4 5 6 答： .
第二学习时间 新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一(6组) 有序数对的定义
1、用有序数对表示物体位置时，(2，4)与(4，2)表示的位置相同吗？请结合图形说明.
答： .
2、归纳：有序数对的定义：________的两个数a
与b组成的数对，叫做有序数对,记作_____.对“有
序”要正确理解，即两个数的位置不能随意交换，
(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，表示不同
的位置.
探究二(7组) 用有序数对表示点的位置
如图所示，如果点A的位置为(1，2)，那么点B 的位置为（ ）。
点C 的位置为（ ）。
2、结论：利用有序数对表示出一个位置时，有序数对的前后两个数要事先规定意义.
【典型例题】(8组) 【例1】用有序数对表示点的位置
如上右图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的
位置为三列四行，表示为(3，4)，那么那么请用有序数
对表示点B、C、D 的位置。
解：点B 的位置为（ ）。点C 的位置为（ ）。
点D 的位置为（ ）。
【例2】(1组)如图所示，A的位置为(2，6)，小明从A出发，
经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，
小刚也从A出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距 个格。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
一(2组)
1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，
小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( )
A. (5，4) B. (4，5) C. (3，4) D. (4，3)
2.如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的有序数对为(-3,-2)，白棋④的有序数对为(-2,-6)，那么黑棋的有序数对应该是______.
3．在电影票上，将“7排6号”简记为（7,6），则（6,7）表示为 .
4．下列语句：①11排6号；②解放路126号；③北偏东60°；④东经118°，北纬40°.其中能确定物体的具体位置的是_______(填上序号).
二(3组)
1.如果规定北偏东30°的方向记作30°，沿这个方向行走50米记作50，该点A记作(30°，50)，北偏西45°记作－45°，沿着此方向的反方向走20米记作－20，该点B记作(－45°，－20). 则(－75°，－15)表示的意义是______________________________________________________，南偏西10°，沿着此方向走25米处的点C可记作__________________.
2如上图.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(5，3)，(6，3)，(7，3)(4，1)，
(4，4)，请你把这个英文单词写出来： ．
3.在排队时，甲站在三排二列可记作（3,2）；乙站 在一排四列，可记作 ；丁所在的位
置 可记作（5,6），则他站在 .
三(4组)如上图，如果用A (2,2)表示A点处有两个苹果，两个桔子；D (3,4) 表示D点处有三个苹果，四个桔子.(1)请写出其他各点的有序数对，并分别说明各点的有序数对所表示的意义.
(2)从A到B，按以下三条路线行走(沿方格走)：
①A→C→D→B ②A→E→D→B ③A→E→F→B
问：走哪条路线得到的苹果最多？走哪条路线得到的桔子最多？为什么？
7.1.2 平面直角坐标系（总第2课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1.会用坐标或象限说明直角坐标系内点的位置.2.据点的位置确定点的横坐标纵坐标的符号.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）
【预习指导】(5组)阅读教材P65-68，将重点用“ ”勾画出来，并回答下列问题。
1、平面直角坐标系：⑴平面直角坐标系 在平面内画两条互相____、原点重合的数轴，组成____________.水平的数轴称为______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为__________，取______为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_____.
⑵点的坐标 有了平面直角坐标，平面内的点就可以用一个_______来表示了.图中点A的坐标是(2，3)，请写出点B、C、D的坐标：B(___，___)、C(___，___)、D(___，___).原点的坐标是(___，___).已知点G(-4，0)，H(5，-2)，请在图中画出点G、H.平面内点的坐标是有序数对，其顺序是_____在前，____________在后，中间用“，”分开.
第二学习时间 新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一(6组) 象限的概念
象限的概念建立了平面直角坐标系的平面是坐标平面，坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，分别叫
做第一、二、三、四象限. 如上图中的点A在第____________象限，点B在第____________象限.坐
标轴上的点不属于____________.
探究二(7组) 各象限点坐标的特点
已知A(3,3),B(1,1),C(9,1),D(5,3),E(-1,-9),F(-2,-),请将上述的6个点的位置画出来,观察它们
有什么特点？
归纳：1.坐标平面内的点的坐标有如下特征：
点在第一象限： _____. 点在第二象限：________________________.
点在第三象限：________________________. 点在第四象限：________________________.
2.x轴上的点可以记为（ ），y轴上的点可记为（ ），也就是说x轴（横轴）上的点的纵坐
标为______________，y轴（纵轴）上的点的横坐标为______________.
【典型例题】(8组)【例1】.不用在坐标系中描点，你能直接说出下列各点属于哪个象限（或者哪个坐标轴）吗？你的依据是什么？
A．（4，5） B．（-2，2） C．（-4，-1） D．（2.5，-2）
E．（0，2） F．（-7，0） G．（0，0） H．（6，-3）
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
一(1组)1.平面直角坐标系中，点P（-5，-3）在 ( )
A.第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.在平面直角坐标系中，点B（-5，-6）到y轴的距离是 ( ) A．—5 B．5 C．-6 D.6
3．若点A(a+2，a-l)在y轴上，那么a的值为( ) A. -2 B．2 C．-1 D．1
4.在平面直角坐标系中，点P（-2， +1）所在的象限是 ( )
A.第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限
二（2组）1.如右图，小明用手盖住的点的坐标可能为( )
A.(2，3) B．(2，-3) C．(-2，3) D．(-2，-3)
2．如图所示，长方形ABCD申，A（-4，1），B(O，1)，C(O，3)，则点D的坐标是( )
A．(-3，3) B．（一2，3） C．(-4，3) D．(4，3)
3.已知点P(x，y)在第二象限，且则P点坐标是 ( )
A.(2，-3) B．（一2，3） C．(-2，-3) D.(2，3)
4．在坐标平面内有一点P(x，y)，若xy=0，那么点P的位置在( )
A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D.A、B、C均有可能
5．点（-2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
三(3组)填空
1.如果P(a，6)在第一象限，那么Q（-a．6）在第 象限，R(-a，-6)在第 象限．
2.点P位于y轴左侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距x轴4个单位长度，点P的坐标是 .
3．已知点P的坐标为（3a-2，a+6），且点P到两坐标轴距离相等，则a= ．
四(4组)如右图，分别写出八角星的顶点A，B，C，……，H的坐标．
解：
四(5组)某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A,B,C,D附近新建机场E，
如图，试建立适当的平面直角坐标系，并写出各点的坐标.
7.2.1 用坐标表示地理位置（总第3课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：
1.了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程.
2.通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置.
3.通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）
【预习指导】(6组)阅读教材P73-75，将重点用“ ”勾画出来，并回答下列问题。
1.从小丽家出发,向南走400米,再向西走200米到公园; 从小刚家出发, 向南走200米,再向 西走100米也到公园,那么小丽家在小刚家的_______方向．
第二学习时间 新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一(7组) 用坐标表示地理位置的方法
根据以下条件画一幅示意图，
指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．
小刚家：出校门向东走150 m，再向北走200 m．
小强家：出校门向西走200 m，再向北走350 m，
最后再向东走50 m．
小敏家：出校门向南走100 m，再向东走300 m，最后向
南走75 m．
问题1：在右图中建立平面直角坐标系时，以 为
原点，以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，选择的比例尺是 。
结论：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．
（1）建立坐标系，选择一个_适当的位置为原点，确定x轴、y轴的__正_方向；
（2）根据具体问题确定__比例尺_，在坐标轴上标出_单位长度___；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_坐标__和各个地点的名称．
【典型例题】【例1】(8组)如上左图是某市旅游景点示意图，在图中写出各景点的坐标。
【例2】(1组)如上右图，
1、请以中心广场为坐标原点，以正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立直角坐标系，在图中标出所有景点的坐标．
2.思考：（1）张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．
张明：“我这里的坐标是（300，300）”． 王丽：“我这里的坐标是（-100，300）”．
李华：“我在你们东北方向约420米处”．
实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
一（2组）填空
1.明明家在电视塔西北300米处,亮亮家在电视塔西南300米处,则明明家在亮亮家的________方向.
2.一只鸽子向东飞3千米,再向北飞4千米,此时这只鸽子离原地_______千米.
二（3组）选择
1.从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则 ( ) 毛 A.小强家在小红家的正东 B.小强家在小红家的正西
C.小强家在小红家的正南 D.小强家在小红家的正北．
2. 2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点的位置的是 ( ) A.北纬31° B．东经103.5°C．浙江省金华市的西北方向上 D．北纬31° ，东经103.5°
三（4组）葛亮同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地（如图）．他从苹果园出发，沿（1，3），
（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0）， （6，4）的路线进行了
参观，用线段依次连接他经过的地点。
四（5组）如上图，是一个8×8的球桌，小明用A球撞击B球，到C 处反弹，再撞击桌边D处，请选择适当的直角坐标系，并在图中标出各点的坐标。
7.2.2 用坐标表示平移（总第4课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1.掌握命图形的平移与图形上点的变化规律.
2.学会用坐标表示平移，并能将平移后的位置用坐标表示出来.
3.通过和第五章的平移对比，发现平移的规律，培养学生相互联系的思想.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）
【预习指导】阅读教材P75-78，将重点用“ ”勾画出来，并回答下列问题。
1（6组）平移前后的图形具有哪些的特点：
（1）
（2）
第二学习时间 新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一 （7组） 坐标的变化
1.如图，⑴将点向右平移5个单位长度，得到点，在图上标出这个点，并写出它的坐标；观察点A，A1的坐标，你能从中发现什么规律吗？
⑵将点向上平移4个单位长度，得到点，在图上标出这个点，并写出它的坐标；观察点A，A2的坐标，你能从中发现什么规律吗？
再找几个点试试，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化.
结论：
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a(a是正数)个单位长度，可以得到对应点
（ ， ）或（ ， ）；将点（x，y）向上（或下）平移b(b是正数)个单位
长度，可以得到对应点（ ， ）或（ ， ）．
探究二 （8组） 图像平移的特点
1.如图（1），三角形ABC 三点A(4，3)，B（3，1），C（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？我们发现了规律是什么
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？我们发现了规律是什么
结论：
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 (或向 )平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 (或向 ) 平移 个单位长度.
【典型例题】
【例1】（1组）分别指出下列各点的变化情况.
1.如果（9,6）向左平移2个单位，则平移后的坐标（ ），向右平移2个单位，则平移后的坐标（ ）.
2.如果（9,6）向上平移2个单位，则平移后的坐标（ ），向下平移2个单位，则平移后的坐标（ ）.
3.已知线段AB的两个端点，，线段AB向左平移2个单位长度后点A、B的坐标分别变为
A（ ， ），B（ ， ）。
【例2】（2组）1.点A(2，3)向下平移3个单位后得到对应点A'，则点A'的坐标是 ( )
2.若将点G（-2，-2）先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到G'，则G'的坐标为( ).
3.观察图(1)与图(2)中的“鱼”，图(2)中的“鱼”发生了一些变化．若图(1)中”鱼”上点P的坐标为(4，3.2)，则这个点在图(2)中的对应点Pl的坐标应为 .
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
一（3组）选择1.将△ABC各顶点的横坐标不变．纵坐标分别加2，连接三个点所成的三角形是由△ABC( )
A．向左平移2个单位所得 B．向右平移2个单位所得
C．向上平移2个单位所得 D．向下平移2个单位所得
2.如图，将△PQR向右 平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( )
A．(-2，-4) B．(-2，4) C．（2，-3） D. (-1，-3)
3.在平面直角坐标系 中，点（-5．-8）是由下列哪个点沿x轴向左平移3个单位长度得到的 ( )
A．(-2，-8) B．（一5．-5） C．(-8，-5) D. (-5，-11)
4.若点A(2，n)在x轴上，则点A平移后的点B(n+2，n+l）在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5.在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的平行四边形ABCD，点A的坐标是（0，2）现将这张胶片平移，使点A落在点A`（5，-1）处，则此平移可以是（ ）
A.先向右平移5个单位，再向下平移1个单位 B.先向右平移5个单位，再向下平移3个单位
C.先向右平移4个单位，再向下平移1个单位 D.先向右平移4个单位，再向下平移3个单位
二（4组）填空
将点P(l，m)向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到点Q(n,3).
则点K（m，n）的坐标为 ．
2.如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△，第二次将△变换成△，第三次将△变换成△.已知：A(1,3)、Al(2,3)、A2 (4,3)、A3(8,3)、B(2,O)、Bl(4,0)、B2(8,O)、B3(16,0).
(1)观察每次变换前后三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将△变换成△，则A4的坐标是 .B4的坐标是 ．
(2)若按(1)题找到的规律将△OAB进行了n次变换后，得到△，推测An的坐标是 ,Bn的坐标是 .
三（5组）如图，平行四边形OABC在平面直角坐标系内各点的坐标分别是O(O，O)，A(4,0)，B(6，2)，C(2，2)，将点0、A、B、C的坐标作如下变化：
横坐标和纵坐标分别加3，再将所得到的点用线段依次连接起来，所得到的图形与原来的图形相比有什么变化？试用平移的观点说明．
平面直角坐标系的复习（1）（总第5课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
知识点1 有序数对（6组）
1、把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做 ，记作 .
2、在地图上用来确定某一点的位置通常用的是 和 两个数据.
3、在平面上确定某一点的位置一般是用 和 两个数据.
练习：1.课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，小华对小刚说：“如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可表示成_______” ( )
2．用l，2，3可以组成有序数对_______对。
3．在电影票上，将“10排2号”简记为(10，2)，则5排6号可表示为_______，(2，4)表示的意义是 。
4．如图，A的位置为(2，6)，小明从A出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距 格。
知识点2平面直角坐标系（7组）
平面直角坐标系：在平面内，是由两条互相 、 重合数轴组成的.
在平面内，有序数对与平面内的点 对应.
在平面内，P的坐标（x，y），
①若P在第一象限内，则x 0,y ； ②若P在第二象限内，则x 0,y 0；
③若P在第三象限内，则x 0,y 0； ④若P在第四象限内，则x 0,y 0.
⑤若P在x轴上，则 ； ⑤若P在y轴上，则 .
若P的坐标是（a，b），则P到x轴的距离是________,P到y轴的距离是 .
在平面内，P的坐标是（a，b），若P在一、三象限的角平分线上，则a、b的关系 ；
若P在二、四象限的角平分线上，则a、b的关系 .
在平面内，Ｐ的坐标是（a，b），若Ｐ１与Ｐ关于x轴对称，则Ｐ１的坐标是 ；若Ｐ２与Ｐ关于y轴对称，则Ｐ２ ；若Ｐ３与Ｐ关于原点对称，则Ｐ３ .
若A(a，b)与B（m，n），当平AB行于x轴，则 ；当AB平行于y轴，则 .
练习:1.在平面直角坐标系中，点P(－l，2)的位置在 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 ( )
A．(3，O) B．(3，O)或(-3，O) C．(0，3) D．(0，3)或(0，-3)
3．一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为(-2，-3)，(-2，1)，(2，1)，则第四个顶点的坐标为 ( ) A．(2，2) B．(3，2) C．(2，-3) D．(2，3)
4．线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为（2，-5），则点B的坐标为 .
5．点A(-2，1)关于y轴对称的点的坐标为_______；关于原点对称的点的坐标为_______.
6．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是________.
7．如图，点A的坐标为_______，点A关于x轴的对称点8的坐标为_______，点B
关于y轴的对称点C的坐标为_______.
8．已知点P(3a-8，a-1).
(1) 点P在x轴上，则P点坐标为 ；
(2) 点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为 ；
(3) Q点坐标为（3，-6），并且直线PQ∥x轴，则P点坐标为 .
9．在如图所示的平面直角坐标系中，表示下列各点：A(0，3)，B(1，-3)，c(3，-5)，D(-3，-5)，
E(3，5)，F(5，7)，G(5，0)．
(1)A点到原点0的距离是_______；
(2)连接CE，则直线CE与y轴是什么关系
(3)点F到x的距离分别是 、到y轴的距离分别是 。
知识点3 用坐标表示地理位置（8组）
1、利用坐标系绘制区域内一些地点分布情况的过程：
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照物为 ，
确定x轴，y轴的 .
（2）根据具体问题确定 .
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的
和各个地点的名称.
1．小明家的坐标为(1，2)，小丽家的坐标为(－2，－l)，则小明家在小丽家的 ( )
A．东南方向 B．东北方向 C．西南方向 D．西北方向
2．从学校向东走400米，再向北走500米到小红家，从学校向北走500米，再向西走200米到小明家，则 ( ) A．小明家在小红家的正东方向 B．小明家在小红家的正西方向
C．小明家在小红家的正南方向 D．小明家在小红家的正北方向
3．小华家在电视塔西北500米处，小亮家在电视塔西南500米处，则小华家在小亮家的_______方向．
4．如图是郑华家周边地区的平面示意图．(1 cm表示l00m)
(1)相对于郑华家的位置说出书店所在的位置； .
(2)某楼位于郑华家南偏西52°方向，到郑华家的实际距离约为300 m，说出这一地点的名称； .
(3)商店在郑华家的什么位置 .
知识点4用坐标表示平移（1组）
1、在平面直角坐标系中，有一点P（x，y），
将点P向左平移a个单位长度，可得到对应点P1（ ）；
将点P向右平移a个单位长度，可得到对应点P2（ ）；
将点P向上平移a个单位长度，可得到对应点P3（ ）；
将点P向下平移a个单位长度，可得到对应点P4（ ）.
在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加上
（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）
平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都要加上（或减去）一个正数a，
相应的图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度.
练习1． A为数轴上表示-l的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为
2．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(-4，-l)，B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′ B′，若点A的坐标为(-2，2)，则点B的坐标为
3．将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P′(-1，3)，则点P的坐标是_______
4．已知AB∥x轴，A点的坐标为(2，3)，并且AB=4，则B点的坐标为_______.
5.如图，点A的坐标为(-1，1)，将此小船ABCD向左平移2个单位，
再向上平移3个单位得
(1)画出平面直角坐标系；
(2)画出平移后的小船，写出各点的坐标．
平面直角坐标系的复习（2）（总第6课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
一、典例解析：例1（2组） 已知点A（a，－5），B（8，b）根据下列要求，确定a，b的值．
（1）A，B两点关于y轴对称；则a= ，b= 。（2）A，B两点关于原点对称；则a= ，b= 。
（3）AB∥x轴；则a= ，b= 。
（4）A，B两点在一，三象限两坐标轴夹角的平分线上．则a= ，b= 。
例2（3组）已知点A（2a-7,-a-2）到X轴Y轴的距离相等，求a的值。
例4（5组）已知：如图，A（-1，3），B（-2，0），
C（2，2），求△ABC的面积.
例3（4组）已知：A（4，0），B（3，y），，点C在x轴上，AC=5. ⑴ 求点C的坐标；
⑵ 若S△ABC，求点B的坐标.
例5（6组）已知：A（0，1），B（2，0），
C（4，3）.⑴ 求△ABC的面积；
⑵ 设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标.
例6（7组）已知：四边形ABCD各顶点坐标为A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).
(1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；(2)求四边形ABCD的面积.
(3)如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？
二、反馈练习：（一）填空：（8组）1.点P（-2，-3）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 .
2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标 . 关于y轴对称点的坐标 .关于原点对称的点坐标是 .
3.已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则m= ，此时坐标为 .
4.已知点A（5，2）和点B（-3，b），且AB∥x轴，则b= .点P(x,y)满足xy=0,则点P在 .
5.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .
（1组）6.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .
7.已知a
9.已知坐标平面内A（m，n）在第四象限，那么B（n，m）在第 象限
10.已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 .
（2组）11.点P(1,-4)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，点P(a,b)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 . .点P(a-2,2a+3)到两坐标轴的距离相等,则a= .
12.已知P（-4，3），与P关于x轴对称的点的坐标是 ，点A在y轴上,距离原点4个单位.则A的坐标是 .若点M（a,b）在第二象限，则点N（-b,b-a）在第 象限.
13．在平面直角坐标系中，三角形ABC中任意一点M（x,y）平移后对应点为N(x+3,y-5)，已知A（1，3）、B（2，-1）、C（3，6）,则三角形ABC平移后得到三角形MNQ对应点坐标分别是M ，N ，Q 求平移后三角形MNQ的面积为 14.点A在y轴的右侧,距离y轴4个单位,距离x轴3个单位,则A的坐标是 .
14．在平面直角坐标系中，将点(2，-5)向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点(2，-5)向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点(2，5)向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点(-2，5)向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）。
（3组）15.点P在x轴的下方,距离x轴4个单位;y轴的左侧,距离y轴的距离3个单位,则P的坐标是
P .．点P在y轴右方，距离y轴4个单位长度，又在x轴的下方，距离x轴2个单位长度，则点P的坐标为
16.已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），x1≠x2，P1P2⊥ 轴， P1P2∥ 轴.
17．把点P(a,b)向右平移两个单位，得到点P′(a+2,b)，再把P′点向上平移三个单位，得到点，则的坐标是 .把点（3，-1）向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度，可以得到对应点（-1，4）.
（4组）18．若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2,3）的对应点C(3,6)，则B（-5，-2）的对应点D的坐标是 .
19．若点P满足xy＞0，x+y﹤0，则点P在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
20．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）
A、 （2，3） B、（-2，-3） C、（-3，2） D、（3，-2）
21.线段AB的两个端点坐标为A(1，3)、B(2，7)，线段CD的两个端点坐标为C(2，-4)、D(3，0)，则线段AB与线段CD的关系是（ ） A.平行且相等B.平行但不相等C.不平行但相等D. 不平行且不相