四川省宜宾市叙州区2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 四川省宜宾市叙州区2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 456.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-16 09:51:59 | ||
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文档简介
宜宾市叙州区2022-2023学年高一下学期开学考试
数学试题
本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集，集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．800°是以下哪个象限的角（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．函数的零点是（ ）
A．1 B． C． D．4
5．函数在区间上的图象大致为（ ）
A．B．C． D．
6．药物治疗作用与血液中药物浓度（简称血药浓度）有关，血药浓度C（t）（单位mg/ml）随时间t(单位：小时)的变化规律可近似表示为，其中表示第一次静脉注射后人体内的初始血药浓度，表示该药物在人体内的衰减常数.已知某病人第一次注射一种药剂1小时后测得血药浓度为mg/ml，2小时后测得血药浓度为mg/ml，为了达到预期的治疗效果，当血药浓度为mg/ml时需进行第二次注射，则第二次注射与第一次注射的时间间隔约为()（ ）小时
A．3.0 B．3.5 C．3.7 D．4.2
7．已知，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．已知集合，则下列表述正确的有（ ）
A． B．
C． D．满足且的集合的个数为8
10．已知函数则下列各选项正确的是（ ）
A．的最小正周期为
B．是的一条对称轴
C．在区间上单调递减
D．向右平移个单位是一个奇函数.
11．已知正数a，b满足，则下列说法一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．已知函数是偶函数，且当时，，关于的方程的根，下列说法正确的有（ ）
A．当时，方程有4个不等实根
B．当时，方程有6个不等实根
C．当时，方程有4个不等实根
D．当时，方程有6个不等实根
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．若函数是幂函数，则当时的函数值为______．
14．已知函数，若，则________
15．若关于x的方程至少有一个负根，则实数m的取值范围是______．
16．已知函数，g（x）＝x2-2x，若，，使得f（x1）＝g（x2），则实数a的取值范围是________．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）已知集合，或，.
(1)若，求的取值范围；
(2)若“”是“”的充分条件，求的取值范围.
18．（12分）已知.
（1）若为第三象限角，求.
（2）求的值.
19．（12分）已知函数图象的相邻两条对称轴间的距离为
(1)求函数的单调递增区间和其图象的对称轴方程;
(2)先将函数的图象各点的横坐标向左平移个单位长度，纵坐标不变得到曲线C，再把C上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，得到的图象，若，求x的取值范围.
20．（12分）某片森林原来面积为a，计划每年砍伐的森林面积是上一年年末森林面积的p%，当砍伐到原来面积的一半时，所用时间是10年，已知到2018年年末，森林剩余面积为原来面积的.
（1）求每年砍伐的森林面积的百分比p%；
（2）到2018年年末，该森林已砍伐了多少年？
21．（12分）已知函数，.
(1)若，求的最小值；
(2)若关于的方程在上有解，求的取值范围．
22．（12分）对于函数，若的图象上存在关于原点对称的点，则称为定义域上的“伪奇函数”．
（1）试判断是否为“伪奇函数”，简要说明理由；
（2）若是定义在区间上的“伪奇函数”，求实数的取值范围；
（3）试讨论在上是否为“伪奇函数”？并说明理由．
高一数学参考答案：
1．C 2．A 3．D 4．B 5．B 6．C 7．A 8．B 9．BCD 10．AC 11．AD 12．BC
13．2 14．2 15． 16．[0，1]
17（1）解：因为，
因为，则.
①当时，即当时，，合乎题意；
②当时，即当时，，要使得，
则，解得，此时.
综上所述，实数的取值范围是.
（2）解：由题意可知，且，所以，解得.
因此，实数的取值范围是.
18．解：（1）
∴,即
联立解得或
∵为第三象限角∴
（2）
.
19．解：（1）因为图象的相邻两条对称轴间的距离为，所以的最小正周期为，
所以，，所以，
由，可得，，
所以函数的单调递增区间为，
由得，
所以所求对称轴方程为
（2）将函数的图象向左平移个单位长度得到曲线，
把C上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的得到的图象，
由得，所以，，
所以，，所以x的取值范围为
20．解：（1）由题意可得，，解得，每年砍伐的森林面积的百分比为．
（2）设经过m年森林剩余面积为原来面积的，则，，
由（1）可得，，即，，解得，故到2018年年末，该森林已砍伐了5年．
21．（1）解：因为函数，
因为，所以，令，则．
则．
又因为，所以．
当，即时，则在上单调递减，在上单调递增，
故在上的最小值为；
当，即时，在上单调递减，
故在上的最小值为．
综上所述，.
（2）解：因为关于的方程在上有解，
即关于的方程在上有解，
所以在上有解．
因为，所以，令，
则，
因为函数在上单调递增，则，
故的取值范围是．
22．解：（1） ，．是“伪奇函数”．
（2）为“伪奇函数”，
，
即，
即在有解．
，
．
又在恒成立，
．
．
（3）当为定义域上的“伪奇函数”时，
则在上有解，
可化为在上有解，
令，则，
从而在有解，
即可保证为“伪奇函数”，
令，
则当时，在有解，
即，
解得．
当时，在有解等价于
解得，
综上，当时，为定义域上的“伪奇函数”，否则不是．
数学试题
本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集，集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．800°是以下哪个象限的角（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．函数的零点是（ ）
A．1 B． C． D．4
5．函数在区间上的图象大致为（ ）
A．B．C． D．
6．药物治疗作用与血液中药物浓度（简称血药浓度）有关，血药浓度C（t）（单位mg/ml）随时间t(单位：小时)的变化规律可近似表示为，其中表示第一次静脉注射后人体内的初始血药浓度，表示该药物在人体内的衰减常数.已知某病人第一次注射一种药剂1小时后测得血药浓度为mg/ml，2小时后测得血药浓度为mg/ml，为了达到预期的治疗效果，当血药浓度为mg/ml时需进行第二次注射，则第二次注射与第一次注射的时间间隔约为()（ ）小时
A．3.0 B．3.5 C．3.7 D．4.2
7．已知，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．已知集合，则下列表述正确的有（ ）
A． B．
C． D．满足且的集合的个数为8
10．已知函数则下列各选项正确的是（ ）
A．的最小正周期为
B．是的一条对称轴
C．在区间上单调递减
D．向右平移个单位是一个奇函数.
11．已知正数a，b满足，则下列说法一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．已知函数是偶函数，且当时，，关于的方程的根，下列说法正确的有（ ）
A．当时，方程有4个不等实根
B．当时，方程有6个不等实根
C．当时，方程有4个不等实根
D．当时，方程有6个不等实根
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．若函数是幂函数，则当时的函数值为______．
14．已知函数，若，则________
15．若关于x的方程至少有一个负根，则实数m的取值范围是______．
16．已知函数，g（x）＝x2-2x，若，，使得f（x1）＝g（x2），则实数a的取值范围是________．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）已知集合，或，.
(1)若，求的取值范围；
(2)若“”是“”的充分条件，求的取值范围.
18．（12分）已知.
（1）若为第三象限角，求.
（2）求的值.
19．（12分）已知函数图象的相邻两条对称轴间的距离为
(1)求函数的单调递增区间和其图象的对称轴方程;
(2)先将函数的图象各点的横坐标向左平移个单位长度，纵坐标不变得到曲线C，再把C上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，得到的图象，若，求x的取值范围.
20．（12分）某片森林原来面积为a，计划每年砍伐的森林面积是上一年年末森林面积的p%，当砍伐到原来面积的一半时，所用时间是10年，已知到2018年年末，森林剩余面积为原来面积的.
（1）求每年砍伐的森林面积的百分比p%；
（2）到2018年年末，该森林已砍伐了多少年？
21．（12分）已知函数，.
(1)若，求的最小值；
(2)若关于的方程在上有解，求的取值范围．
22．（12分）对于函数，若的图象上存在关于原点对称的点，则称为定义域上的“伪奇函数”．
（1）试判断是否为“伪奇函数”，简要说明理由；
（2）若是定义在区间上的“伪奇函数”，求实数的取值范围；
（3）试讨论在上是否为“伪奇函数”？并说明理由．
高一数学参考答案：
1．C 2．A 3．D 4．B 5．B 6．C 7．A 8．B 9．BCD 10．AC 11．AD 12．BC
13．2 14．2 15． 16．[0，1]
17（1）解：因为，
因为，则.
①当时，即当时，，合乎题意；
②当时，即当时，，要使得，
则，解得，此时.
综上所述，实数的取值范围是.
（2）解：由题意可知，且，所以，解得.
因此，实数的取值范围是.
18．解：（1）
∴,即
联立解得或
∵为第三象限角∴
（2）
.
19．解：（1）因为图象的相邻两条对称轴间的距离为，所以的最小正周期为，
所以，，所以，
由，可得，，
所以函数的单调递增区间为，
由得，
所以所求对称轴方程为
（2）将函数的图象向左平移个单位长度得到曲线，
把C上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的得到的图象，
由得，所以，，
所以，，所以x的取值范围为
20．解：（1）由题意可得，，解得，每年砍伐的森林面积的百分比为．
（2）设经过m年森林剩余面积为原来面积的，则，，
由（1）可得，，即，，解得，故到2018年年末，该森林已砍伐了5年．
21．（1）解：因为函数，
因为，所以，令，则．
则．
又因为，所以．
当，即时，则在上单调递减，在上单调递增，
故在上的最小值为；
当，即时，在上单调递减，
故在上的最小值为．
综上所述，.
（2）解：因为关于的方程在上有解，
即关于的方程在上有解，
所以在上有解．
因为，所以，令，
则，
因为函数在上单调递增，则，
故的取值范围是．
22．解：（1） ，．是“伪奇函数”．
（2）为“伪奇函数”，
，
即，
即在有解．
，
．
又在恒成立，
．
．
（3）当为定义域上的“伪奇函数”时，
则在上有解，
可化为在上有解，
令，则，
从而在有解，
即可保证为“伪奇函数”，
令，
则当时，在有解，
即，
解得．
当时，在有解等价于
解得，
综上，当时，为定义域上的“伪奇函数”，否则不是．
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