2022—2023学年沪科版数学八年级下册 第十六章 二次根式单元检测卷 （含解析）
文档属性
| 名称 | 2022—2023学年沪科版数学八年级下册 第十六章 二次根式单元检测卷 （含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 472.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-15 17:26:50 | ||
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文档简介
第十六章 二次根式单元检测卷
考试范围：二次根式；考试时间：100分钟；考试成绩：100分（满分）
一、单选题(共30分)
1．在函数，自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，数轴上有O，A，B，C，D下点，根据图中各点表示的数，表示数的点会落在（ ）
A．点O和A之间 B．点A和B之间 C．点B和C之间 D．点C和D之间
6．估算的值在（ ）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
7．若，则化简（ ）
A． B． C． D．
8．已知，则等于（ ）．
A． B． C． D．
9．下列命题中，真命题的是（ ）
①若 ,则
②两直线平行,同旁内角相等
③若一组数据 极差为 7 ,则的值是 6 或.
④已知点 在一次函数的图象上,则
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A． B． C． D．0
二、填空题(共20分)
11．一个正方形的面积变为原来的8倍，它的边长变为原来的__________倍．
12．若与最简二次根式可以合并，则___________．
13．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简＝______________．
14．实数a，b分别是的整数部分和小数部分，则代数式的值是__________．
15．若，则的平方根是________．
三、解答题(共50分)
16．(本题8分)计算：
(1) (2)
17．(本题6分)阅读下列材料，并回答问题：
，即，
的整数部分为3，小数部分为．
(1)仿照上述方法，求的整数部分与小数部分；
(2)设的整数部分为，小数部分为，求的值．
18．(本题6分)有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板．
(1)截出的两块正方形木料的边长分别为________，________；
(2)求剩余木料的面积；
(3)如果木工想从剩余的木料中截出长为，宽为的长方形木条，最多能截出几块这样的木条，并说明理由．
19．(本题6分)已知，求下列代数式的值．
(1)；
(2)
20．(本题6分)实数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简
21．(本题8分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．
(1)实数m的值是________；
(2)求的值；
(3)在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且与互为相反数，求的平方根．
22．(本题10分)小明在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解的：
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
(1)化简．
(2)若．求：
①求的值．
②直接写出代数式的值_______；________．
参考答案：
1．D
【详解】解：∵，
∴，
∴且；
故选D．
2．D
【详解】解：A、，不是最简二次根式，不符合题意；
B、，不是最简二次根式，不符合题意；
C、，不是最简二次根式，不符合题意；
D、是最简二次根式，符合题意；
故选：D．
3．B
【详解】A．，故A错误；
B．，故B正确；
C．，故C错误；
D．，故D错误．
故选：B．
4．D
【详解】解：A.与不能合并，所以A选项错误，不符合题意；
B. ，所以B选项计算错误，不符合题意；
C. ，所以C选项计算错误，不符合题意；
D. ，计算正确，所以D选项符合题意；
故选：D．
5．B
【详解】解：
∵，
∴，
∴，
∴表示数的点会落在点A和B之间，
故选：B．
6．B
【详解】解：
∵，
∴，
∴
∴的值应在2和3之间．
故选：B．
7．D
【详解】解：，
．
故选：D．
8．C
【详解】解：根据题意得：，
∵，
∴，即，
∴，
∴，
∴，
∴．
故选：C
9．D
【详解】解：①若 ,则，原命题是假命题，故①不符合题意；
②两直线平行, 同旁内角互补，原命题是假命题，故②不符合题意；
③若一组数据 极差为 7 ,则的值是 6 或，原命题是真命题，故③符合题意；
④已知点 在一次函数的图象上,则，即，原命题是真命题，故④符合题意；
综上分析可知，③④是真命题，故D正确．
故选：D．
10．A
【详解】解：由数轴可知：a＜0，b＞0，a－b＜0
∴
=
=-a－b＋a－b
=
故选A．
11．
【详解】一个正方形的面积变为原来的8倍，它的边长变为原来的倍；
故答案为．
12．4
【详解】解：与最简二次根式可以合并，，
∴，
解得：．
故答案为：4
13．
【详解】解：由数轴可得：，，
∴，，，
∴原式
，
故答案为：．
14． 或
【详解】解：∵，
∴，
∴，，
∴
，
故答案为：．
15．
【详解】解：根据题意得，且，
解得且，
∴，
∴，
∴，
∵20的平方根是，
∴的平方根是．
故答案为：．
16．(1)
(2)
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
17．(1)的整数部分为6，小数部分为
(2)
【详解】（1）解：，即，
的整数部分为6，小数部分为；
（2），即，
的整数部分为，小数部分为，
，
即的值是．
18．(1)，；
(2)
(3)，理由见解析
【详解】（1）解：，，
（2）矩形的长为，宽为，
∴剩余木料的面积；
（3）剩余木条的长为，宽为，
∵，，
∴能截出个木条．
19．(1)
(2)
【详解】（1）∵，
∴，，
∴
；
（2）∵，
∴，，
∴
＝
＝，
∴
＝．
20．1
【详解】根据数轴可知，，，
则，，
∴
．
21．(1)
(2)
(3)12的平方根为
【详解】（1）∵一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，
∴，
故答案为：；
（2）
；
（3）∵与互为相反数，
∴，
∴，，
∴，，
∴
；
∴12的平方根为．
22．(1)
(2)①；②0，2
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：①，
，
，
；
②
原式；
，
原式．
故答案为：0，2．
考试范围：二次根式；考试时间：100分钟；考试成绩：100分（满分）
一、单选题(共30分)
1．在函数，自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，数轴上有O，A，B，C，D下点，根据图中各点表示的数，表示数的点会落在（ ）
A．点O和A之间 B．点A和B之间 C．点B和C之间 D．点C和D之间
6．估算的值在（ ）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
7．若，则化简（ ）
A． B． C． D．
8．已知，则等于（ ）．
A． B． C． D．
9．下列命题中，真命题的是（ ）
①若 ,则
②两直线平行,同旁内角相等
③若一组数据 极差为 7 ,则的值是 6 或.
④已知点 在一次函数的图象上,则
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A． B． C． D．0
二、填空题(共20分)
11．一个正方形的面积变为原来的8倍，它的边长变为原来的__________倍．
12．若与最简二次根式可以合并，则___________．
13．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简＝______________．
14．实数a，b分别是的整数部分和小数部分，则代数式的值是__________．
15．若，则的平方根是________．
三、解答题(共50分)
16．(本题8分)计算：
(1) (2)
17．(本题6分)阅读下列材料，并回答问题：
，即，
的整数部分为3，小数部分为．
(1)仿照上述方法，求的整数部分与小数部分；
(2)设的整数部分为，小数部分为，求的值．
18．(本题6分)有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板．
(1)截出的两块正方形木料的边长分别为________，________；
(2)求剩余木料的面积；
(3)如果木工想从剩余的木料中截出长为，宽为的长方形木条，最多能截出几块这样的木条，并说明理由．
19．(本题6分)已知，求下列代数式的值．
(1)；
(2)
20．(本题6分)实数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简
21．(本题8分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．
(1)实数m的值是________；
(2)求的值；
(3)在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且与互为相反数，求的平方根．
22．(本题10分)小明在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解的：
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
(1)化简．
(2)若．求：
①求的值．
②直接写出代数式的值_______；________．
参考答案：
1．D
【详解】解：∵，
∴，
∴且；
故选D．
2．D
【详解】解：A、，不是最简二次根式，不符合题意；
B、，不是最简二次根式，不符合题意；
C、，不是最简二次根式，不符合题意；
D、是最简二次根式，符合题意；
故选：D．
3．B
【详解】A．，故A错误；
B．，故B正确；
C．，故C错误；
D．，故D错误．
故选：B．
4．D
【详解】解：A.与不能合并，所以A选项错误，不符合题意；
B. ，所以B选项计算错误，不符合题意；
C. ，所以C选项计算错误，不符合题意；
D. ，计算正确，所以D选项符合题意；
故选：D．
5．B
【详解】解：
∵，
∴，
∴，
∴表示数的点会落在点A和B之间，
故选：B．
6．B
【详解】解：
∵，
∴，
∴
∴的值应在2和3之间．
故选：B．
7．D
【详解】解：，
．
故选：D．
8．C
【详解】解：根据题意得：，
∵，
∴，即，
∴，
∴，
∴，
∴．
故选：C
9．D
【详解】解：①若 ,则，原命题是假命题，故①不符合题意；
②两直线平行, 同旁内角互补，原命题是假命题，故②不符合题意；
③若一组数据 极差为 7 ,则的值是 6 或，原命题是真命题，故③符合题意；
④已知点 在一次函数的图象上,则，即，原命题是真命题，故④符合题意；
综上分析可知，③④是真命题，故D正确．
故选：D．
10．A
【详解】解：由数轴可知：a＜0，b＞0，a－b＜0
∴
=
=-a－b＋a－b
=
故选A．
11．
【详解】一个正方形的面积变为原来的8倍，它的边长变为原来的倍；
故答案为．
12．4
【详解】解：与最简二次根式可以合并，，
∴，
解得：．
故答案为：4
13．
【详解】解：由数轴可得：，，
∴，，，
∴原式
，
故答案为：．
14． 或
【详解】解：∵，
∴，
∴，，
∴
，
故答案为：．
15．
【详解】解：根据题意得，且，
解得且，
∴，
∴，
∴，
∵20的平方根是，
∴的平方根是．
故答案为：．
16．(1)
(2)
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
17．(1)的整数部分为6，小数部分为
(2)
【详解】（1）解：，即，
的整数部分为6，小数部分为；
（2），即，
的整数部分为，小数部分为，
，
即的值是．
18．(1)，；
(2)
(3)，理由见解析
【详解】（1）解：，，
（2）矩形的长为，宽为，
∴剩余木料的面积；
（3）剩余木条的长为，宽为，
∵，，
∴能截出个木条．
19．(1)
(2)
【详解】（1）∵，
∴，，
∴
；
（2）∵，
∴，，
∴
＝
＝，
∴
＝．
20．1
【详解】根据数轴可知，，，
则，，
∴
．
21．(1)
(2)
(3)12的平方根为
【详解】（1）∵一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，
∴，
故答案为：；
（2）
；
（3）∵与互为相反数，
∴，
∴，，
∴，，
∴
；
∴12的平方根为．
22．(1)
(2)①；②0，2
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：①，
，
，
；
②
原式；
，
原式．
故答案为：0，2．