2022—2023学年人教版九年级数学下册 26.1.2 反比例函数的图象和性质(3)分层导练（无答案）

26.1.3反比例函数的图象与性质(3)分层导练习
基础练：
1．如图，点B在反比例函数y＝ (x＞0)的图象上，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为点A，C，则矩形OABC的面积为 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2. 如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴交双曲线y＝(x>0)于点Q，连接OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积( )
A. 保持不变
B. 逐渐减少
C. 逐渐增大
D. 无法确定
3.如图，双曲线y＝ (k≠0)上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为6，则该双曲线的解析式为( )
A.y＝ 　 B.y＝－
C.y＝ 　 D.y＝－
4.如图，P(－2，4)在反比例函数y＝ 的图象上，过P作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，则k＝_______，矩形PAOB的面积＝_______.
5.如图，反比例函数y＝ (x>0)的图象经过点P，已知矩形PAOB的面积为6，则k＝______.
6.如图，直线y1＝ax＋b与双曲线y2＝ 的图象交于A(2，2)，B(－1，－4)两点，则：
(1)当________________时，y1＝y2；
(2)当________________时，y1>y2；
(3)当________________时，ax＋b<.
7.如图，直线y1＝ax与双曲线y2＝ 交于A(－1，2)，B(1，－2)，则：
(1)当_____________时，y1＝y2；
(2)当_____________时，ax>；
(3)当_____________时，ax－≤0.
8．如图，点A在双曲线y＝上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积是2，则k的值是__________.
9.如图，等腰直角三角形OAM中，S△OAM＝，则经过点M的反比例函数解析式为___________.
能力练：
10.如图，双曲线y＝ 经过正方形OAPB的顶点P，已知OA＝，则k＝_______
11.如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象和反比例函数y2＝ 的图象交于A(1，2)，B(－2，－1)两点，若y112．如图，已知一次函数y＝mx＋n与反比例函数y＝的图象交于A(3，1), B(－1，－3)两点．观察图象，可知不等式mx＋n＜ 的解集为____________．
13．如图，反比例函数y＝的图象经过 ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC， ABCD的面积为6，则k＝________
14.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y＝(k≠0，x>0)的图象过点B，E，若AB＝2，则k的值为__________.