绝密★启用前
7.在三棱锥P-ABC中，已知P1=BC=5,PB=AC=3,PC=AB-2,则下列结论错误的是
2023年普通高等学校招生全国统一考试
A异面直线AB与PC所破角的余弦伯为号
数学预测卷（五）
B.异而直线BC与PH所成角的余弦值为)
、命题银告品
C.三棱锥P-ABC外接球的表面积为6π
命题人解读：试卷全面对标《商考评价体系》，落实高考内容政革总体要求，聚焦学科素养，突出关模能力，坚持素养
D,直线AB与平面P8C所成角的正弦值为
导向、能力立意的命题原划，倡卓要论狱系实际、学以致用，坚持开效新
6
命题新情境：高考命注重与生滋实际相结会，第18题以第五个宁国农芪丰收传为背景考查概率与统计知识.
8.定义在R上的奇函数(x)满足x)=2-),且当x∈[0,1时代)=.设直线y=二2与听数
亮点新试题：高考余露注重式题的综合性，第8透考查函数的奇偶性、图象的对称性等，区分度大，踪合性强，体现了
11
高考的近拔功能
y=代x)的图象相交于点P(x:)(i=1,2,3,…,n)(n∈N),记，=x-,则∑=
=1
本试卷共22题，满分150分.考试用时120分钟，
A.18
B.20
C.22
D.24
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
要求的.
部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
敝1.已知集合A={xlx2-3x+2≥0，B=yly=2*:,则AnGB=
9.2022年全国多地迎米了罕儿的连续高流天气，
温度/℃
A.[2,+0)
B.(-∞，0]
C.(-e,0)
D.(-3,0]U2,+o)
如图是某市7月1甘到15日的每日最高、最低
长
2.若复数z=(2-i)(1+)在复平面内对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围为
温度（单位：℃）的折线图，若…天的温差不低
A.(2,+0)
B.(-0,-2)
C.(-2.2)
D.(0,2)
于10℃，则认为该大为“不舒适大”.根据折线
3.已知+1）的展开武中2的系数为0，则m=
图判断，下列选项正确的是
搬
A.月
藏温度的中位数为31℃
4.3
B.4
c.5
D.6
拓
桑有6式
4.函数代x)=Asin(ox-9)(A>0,w>0,lp<罗)的部分图象如图所示，则sine
9c最察度低于20℃的行6天
D.7月5日的温差最大
234s67891011]213145期
10.设公比为g的等比数列an的前n项积为Ta,若a,g=16,则
:3
儿、3
A.a5=4
B.当a1=1时，g=士2
C.logz ITI =18
D.a+a2≥36
5.过抛物线C:=2x(p>0)的焦点F的直线交抛物线C于A(x1片1)，B(22)两点，设！A1=m,
11.如图，在三棱柱ABC-A,B,C1中，已知AA1⊥平面ABC,AC1=BC1,点D为AB的中点，AC1∩A,C=
亦
0,则下列结论正确的有
1B1=,若n,x-名，m+n成等比数列，则
A.CD⊥A,D
A号
B.3
c3或
n
B.平面A,DC⊥平面ABB,A
C.OD∥平面AB
6.已知a=24,6=3,0.7°=0.5，则实数a,b,c的大小关系为
D.y-被C0n=4=装ucG
A.c>a>b
B.a>b>c
C.a>exb
D.c>b>a
数学预测卷（五）新高考卷第1贡（共8页）
数学预测卷（五）一新高考卷第2页（共8页）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（五）
专家点评少
测试反馈
难度系数：0.59.
错题统计：
难点试题：第21题结合新定义“相似椭圆”考查直线与椭圆的位置关系、直线的斜率、弦长
次>1
问题等，对考生的综合能力和素养要求较高，
单
技巧类试题：第16题需要对已知等式进行化简、变形，并根据导函数还源原厨数，构思
错因分析：
生(0+0，制的
巧妙。
A直4（只理
重要考法：第6题借助中间煤介“0.5”及作商法比较a,b,c的大小；第20海利用向景法求
二面角的正弦值等。
凹详解详析查漏补缺融会贵通
结果
1.B【解析】由不等式x2-3x+2≥0，解得x≤1或
【解析】
圆知a=244<25点，222m
3(
)
x≥2，所以集合A=(-,1]U[2,+∞).由y=2得
37*2D
y>0,所以B=(0,+∞)，所以RB=(-∞，0]，所以
)声=（始声>1，所以w2>a>b.因为07P<0.5<
243
AOCRB=(-0,0],故选B.
2.A【解析】z=(2-ai)(1+i)=2+2i-ai-ai2=
0.7,所以07r=0.5,得0严<07r<0.方，所以号<
2+a+(2-a)i,所以复数z在复平面内对应的点的坐
c<2,所以a
2+a>0
a>b.故选A.
标为(2+a,2-a),所以
l2-a<0
解得a>2,故
7.D【解题思路】将三棱维P-ABC补形成长方体，
选A
求出长方体的长、宽、高，在长方体中进行相关量的计
3.C【解析】(x+1)”的展开式中的系数即
算，即可判断各选项的正误
(x+1)“的展开式中x的系数，由二项式定理得C。=
【解析】解法一由题意知PA=BC=√5，PB=AC
10,整理得(n-5)(n2+2n+12)=0,解得n=5,故
3,PC=AB=2,所以可将三棱锥P-ABC补形成长方
选C
体ADPH-EBFC,如图，（技巧：对棱相等的三棱锋可补形
4.B【解析】由图象可知，A=1,最小正周期T=4×
成长方体，其中三棱锥的六条棱为长方体的面对角线)
(受-骨》=ω号=2又》=1，
m(2-p)-17-+2e2
D
0
9=-
-2km,keZ,又1p1<受，9=-号，
T
3
m怨=m(-君）=之，故选B
1<0
0
5.B【解析】由n,x,-x2,m+n成等比数列，得(x1
则√BD2+BE=2,√BD2+BF=5,√BE2+BF=
)户=n(m+n.因为m=+号，n=西+号，（点旅：
5,解得BD=1,BF=2,BE=3.
物线的定义的应用)
对于A:在长方体ADPH-EBFC中，连接DE交AB于
所以m-n=x1-x2,所以(m-m)2=n(m+n),所以
点O,易知PC∥DE,所以异面直线AB与PC所成角
m=3.(点拔：m>0,>0
等于AB与DE所成角，易求得OD=OB=1,又BD=
故选B.
1,所以△B0D为正三角形，所以LBOD= ,故异面
6.B【解题思路】
先利用作商法比较a,b的大小，再
直线B与PG所成角的余弦值为}，放A正确
借助中同值0.5”得到号
对于B:同理可求得异面直线BC与PA所成角的余弦
数学预测卷（五）新高考卷答案一34
