绝密★启用前
7.已知函数f(x)=Asi(ox+e)(1>0,w>0)的部分图象如图所示f(x)图象的
2023年普通高等学校抖生全国统考试
对称轴方程为-经+爱ke2,且28)-f《0)1,州f0)
数学预测卷（六）
.1
B.2
C.3
D.2
論报辑
8设a=(,6奶e=2h号则
命题人解读：本套试养以《误狸标准》为发指，坚游落实立德树人烧本任务，贯彻高考内容政辈要求，设置创新题和开
A.b>c>a
B.b>a>c
C.c>h>a
D.a>b>c
放生战题，发挥有人动能的同时，注童试题的基耶性，综合性、应用性和创新性，将对核心素养、关键能力等的考查
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
体现得漱漓尽致
部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
命题新情境：高考命题注童考查考生的空食想象能力.第6题结合动点设那，考查三棧管体9的段大值，帝要考生
9.在△ABG中，点D,￡分别是BC,AC的中点，点0为△ABC内的一点，则下列结论止确的是
找到三棱铨体积最大时动点P的位，对考生的空问巷象能力要求较高.
A若d=0而，则40=2(0丽+0心)
鼠
亮点新试题：第11越以考生生洁中的恫境为背景没题，考查互斥事住、档豆独文事件、条件概速等知识，重视基本搬
念，凸显数学本质
D.若A0=20D,则0B=2E0
本试卷共22题，满分150分.考试用时120分钟，
C若d-30i,则0-名+84d
解
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
D.若点0为△ABG的外心，BC=4,则0B·BC=-4
要求的：
1.3-i
10.已知∈Z,则函数f(x)=x·(2”+2)的图象可能是
长
1+3i
A.-i
B.i
C.-1
D.I
2.已知集合A=x∈Z引-1
A.(0,1)
B.(0,1]
C.(0.3
1D.(0,3)
3.导师制是高中新的教学探案制度，班级科任教师作为导师既面向全体授课对象，又对指定制
家
学生的个性、人格发展和伦而素质提高负责.已知有3位科任教师负责某学习小组的6名同海
d
2名同学由1位科任教师负责，则不同的分配方法的种数为
4.90
B.15
C.60
11.已谋签盒内有2支不同的礼物签6支不同的问候签，某寝室8位室友不放回地从该签盒巾依
D.180
T2*t-T,x>1
次抽签，直到2支礼物签都被取华记中件4：表示“第次取出的是礼物签”，i-1,2,…,8,则下
4.已知函数f(x)=
1|x-1i,x≤t
eR,则1≤"是“函数f(x)在R上单调递增”的
列结论正确的是
A.允分不必要条件
B.必要不充分条件
A.A1和A2足丘斥中件
C.充要条件
B(A)=
D.既不充分也不必要条件
,y2
椭圆+=1的顶点为A,右焦点为F,是椭圆上任意一点，则·M的取慎范
CA2与A,不扣互独立
D.P(al)=
A.-16,0]
B.[-8,0]
G.「0,81
D.[0,16
12记数列a,的前玫和为，数列的前n项和为儿若a2,点(aQ)在树数代s)
6.如图，在直三棱柱ADC-A,B,C,中.AD=BC=a,AA,=Y2a,直线AC,与平面
x2-x+1的图象上，则下列结论正确的是
A,aC,所成加的正弦值为g0,测异面宜线4与A,C所成角的余惑偵为
A.数列a。递增
m}≤a,<1
6
8⑤
6
C.a+1≥2(a+1）
B成<(T+m)
数学预测卷〔六)新高考卷第1页（共8页）
数学预测卷（六）新高考卷第2页（共8页）2023年普通高等学校招生全国统一考试
数学预测卷（六）
专家点评
测试反馈
难度系数：0.58.
错题统计：
难点试题：第12题要求考生将白条件得到的递推关系式进行转化，对考生的化归与转化能
力、综合解園能力要求较高，区分度较大
纸资描气
易错题：第16题空间想象能力较弱，我不到三棱锥P-ABG的体积最大时点P的位亚；第
错因分析：
19燕不能灵活利用涣元法、基本不等式解决问题。
平上园
重要考法：务17题第(2)间先求b。,再根裾b.的特点利用错位相减法求数列6，}的前%项
△汽，0非飞成
和，在错位相减时不要忘记最后一项要变号】
详解详析查漏补缺酿会贾通
第三步：判断充要关系
1人【由题品需i放
因为≤号是：≤1”的充分不必要条件，则“4≤}是
“函数f(x)在R上单调递增”的充分不必要条件故
选A
选A
2.C【解析】因为A={xeZ1-15.D【思维导图】解法0题意8→M(_4,0),F(2,0)
3x-a≥0=x≥号，4nB=1,2,所以0<号≤1，
性M0…呢=（不+4
→0≤
(注意端点值是否可以取到)
M·MF≤16
直09
解得0解法二题意→A(-4,0),F(2,0)取线段状粉中点N
3.A【解析】由题意分析可知，问题可转化为6个不同
的元素的平均分配间题，故共有CC℃×=90种不同
M-10).晾-时-9=女4
A
-4≤，≤40≤M·M≤16
的分配方法
【解析】解法二由题意知A(-4,0),F(2,0),设M(,
4.A【解析】第一步：研究函数y=2+1-1,y=1-1x-1川
),则·=(-4-0，-0)·(2-x0,-%)=(
的单调性
2(%+4)+6=号+2-8+12-子=6+2+4
易知函数y=2+1-1在R上单调递增，函数y=1-1x-11
在(-∞，1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减.
子(6+42，易知-4≤≤4，（锐系，为销国上的意）
第二步：数形结合，将函数f(x)在R上单调递增进行转化
则0≤Mi·M序≤16.故选D.
在同一平面直角坐标系中作出函数y=2-1,y=1-
解法二由题意知A(-4,0),F(2,0),取线段AF的中
21-1,x>t
点N,则N(-,0).设(%，连接MW,则M·M亦=
|x-1I的图象如图所示.若函数f(x)=
1-lx-11,x≤t
（+(-24---9
4
在R上单调递增，则t≤1.
（6+0+6-9=6+2+1*2-2-9=+
2,+4=子（名+4），易知-4≤，≤4，（报示：M为福国上
(0,
的点)
则0≤M·M≤16.故选D.
低方法总结
平面向量中的极化恒等式：a~b=(a+b)2-(a-
-3
-2
01日
b)2]或4a·b=(a+b)2-(a-b)2,其几何意义为向
量的数量积可以表示为以向量，b为邻边的平行四
边形的两条对角线的长的平方差的4
数学预测卷（六）新高考卷答案43