第十章 数据的收集、整理与描述单元检测卷（测能力 含解析）
文档属性
| 名称 | 第十章 数据的收集、整理与描述单元检测卷（测能力 含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-31 09:14:25 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
数据的收集、整理与描述
（测能力）
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.为完成下列任务，采用的调查方式与其它不同的是( )
A.了解一沓钞票中有没有假钞
B.了解一批冷饮的质量是否合格
C.了解山东综艺频道的收视率
D.了解济南市中学生的节水意识
2.第19届亚洲运动会将于2022年9月10日至2022年9月25日在我国浙江省杭州市举行.小明与小亮为了解我国在最近九届亚洲运动会上获得奖牌总数的变化趋势，最适宜选择的统计图是( )
A.频数分布直方图 B.条形统计图
C.扇形统计图 D.折线统计图
3.某校在八年级成立了书法、绘画、体育、歌舞手工五个兴趣小组，每位学生只能参加一个兴趣小组，学生会对学生参加情况进行了问卷调查，并初步绘制了扇形统计图(如图)，但图中未显示歌舞和手工部分，请你根据图中信息判断参加歌舞兴趣小组的学生人数一定不可能是( )
A.50人 B.100人 C.130人 D.200人
4.在一次慈善基金捐款活动中，某单位对捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数进行了统计，制成如下统计图.小明从该统计图获得四条信息，其中正确的是( )
A.捐款金额越高，捐款的人数越少
B.捐款金额为500元的人数最多
C.捐款金额为400元的人数比捐款金额为200元的人数要少
D.捐款金额为100元的人数最少
5.甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计图，下面结论错误的是( )
A.甲的第三、四次成绩相同
B.甲、乙两人第三次成绩相同
C.甲的第四次成绩比乙的第四次成绩少2分
D.甲每次的成绩都比乙的低
6.小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图（图（1））及条形图（图（2））（柱的高度从高到低排列）.条形图不小心被撕了一块，图（2）中“（ ）”应填的颜色是( )
A.蓝 B.粉 C.黄 D.红
7.某校对学生“一周课外阅读时间”的情况进行随机抽样调查，调查结果如图所示（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），若该校有2000名学生，则根据调查结果可估算该校学生“一周课外阅读时间”不足3小时的人数是( )
A.280 B.400 C.660 D.680
8.某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项.根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是( )
A.这次调查的样本容量是200
B.全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人
C.扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°
D.被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
9.2022年4月16日，神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功.“出差”太空半年的神州十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”.其中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是( )
A.完成航天医学领域实验项数最多
B.完成空间应用领域实验有5项
C.完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多
D.完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%
10.小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中课堂”的时间，并绘制了如图所示的统计图.
下面有四个推断
①此次调查中，小明一共调查了100名学生；
②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的
③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数超过调查总人数的一半；
④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数少于平均每天观看时间在60~90分钟的人数。
所有推断合理的序号是( )
A.①② B.①④ C.③④ D.②③④
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.根据下列统计图,回答问题:
该超市10月份的水果类销售额__________11月份的水果类销售额(请从“>”“=”或“<”中选一个填空).
12.将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高的比为3:4:2:1，则第二小组的频数为_______.
13.小明将从市环境监测网随机查阅到的若干天的空气质量数据作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据图中提供的信息，可知扇形统计图中表示空气质量为优的扇形的圆心角的度数为_____________.
14.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼。小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳成绩优秀的人数为______________.
15.某学校为了做好复学准备，需要了解本校1 200名学生上学到校以及放学回家的出行方式：A.步行；B.骑车；C.乘坐私家车；D.乘坐公共交通，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，根据图中的信息，估计该校乘坐公共交通的学生约有________名.
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）进入五月后，蛋类礼盒畅销，某商家对五月1—5日咸蛋和皮蛋两种蛋类礼盒销售情况进行了调查统计，期间该店内两种蛋类礼盒的日销售量统计图如下.
（1）这五天里，两种蛋类礼盒总销量最好的一天是5月______日，皮蛋礼盒销量最好的一天是5月______日.
（2）参考这五天两种礼盒的销售情况，请对这两种蛋类礼盒在接下来一个月的进货方面提出你的建议.
17.（8分）2020年3月线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级600名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查.将居家减压方式分为（享受美食）、（交流谈心）、（室内体育活动）、（听音乐）和（其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式.他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.
表1：小莹抽取60名男生居家减压方式统计表（单位：人）
减压方式
人数 4 6 37 8 5
表2：小静随机抽取10名学生居家减压方式统计表（单位：人）
减压方式
人数 2 1 3 3 1
表3：小新随机抽取60名学生居家减压方式统计表（单位：人）
减压方式
人数 6 5 26 13 10
根据以上材料，回答下列问题：
（1）小莹、小静和小新三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处；
（2）根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数.
18.（10分）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”.某校响应号召，开展了“读红色经典，传革命精神”为主题的读书活动，学校对本校学生五月份阅读该主题相关书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计.根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图.
读书量 1本 2本 3本 4本 5本
人数 10人 25人 30人 a 15人
（1）本次调查共抽取学生多少人？
（2）表中a的值为__________，扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角的度数为__________.
（3）已知该校有3000名学生，请估计该校学生中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数.
19.（10分）某校举行“学习党史”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（），组委会随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表.
征文比赛成绩频数分布表
分数段 频数 频率
38 0.38
a 0.32
b c
10 0.1
合计 1
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）请求出a，b，c的值，及补全成绩频数分布直方图；
（2）该校共有300名学生参加了此次活动，若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，请估计本次征文比赛获一等奖的学生有多少人？
20.（12分）某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数(AQI)数据，绘制出三幅不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息解答下列问题：
AQI指数 质量等级 天数(天)
0-50 优 m
51-100 良 44
101-150 轻度污染 n
151-200 中度污染 4
201-300 重度污染 2
300以上 严重污染 2
(1)填空：统计表中_________，__________；并补全条形统计图.
(2)通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天？
(3)据调查，严重污染的2天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因，据此，请你提出一条合理化建议.
21.（12分）目前，全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题，某市在实施居民用水定额管理前，通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查，获得了若干个家庭去年的月均用水量数据（单位：t），整理出了频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：
月均用水量（t）
频数 7 6
对应的扇形区域 A B C D E
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图，并求出扇形图中扇形E对应的圆心角的度数；
（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使该市60％的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？并说明理由.
答案以及解析
1.答案：A
解析：A.了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查；
B.了解一批冷饮的质量是否合格，具有破坏性，应采用抽样调查；
C.了解山东综艺频道的收视率，意义不大，范围较广，应采用抽样调查；
D.了解济南市中学生的节水意识，人数众多，应采用抽样调查；
故选：A.
2.答案：D
解析：小明与小亮为了解我国在最近九届亚洲运动会上获得奖牌总数的变化趋势，最适宜选择的统计图是是折线统计图.
故选：D.
3.答案：D
解析：由图可知，参加五个兴趣小组的学生兴趣小组的总人数为：人，
参加歌舞和手工的学生所占百分比为：，
参加歌舞和手工兴趣小组的学生人数为：人，
参加歌舞兴趣小组的学生人数一定小于140人，
故选：D.
4.答案：D
解析：由图知，捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数分别是2，5，11，5，6.
选项A，B，C是错误的，正确的是D，捐款金额 为100元的人数最少是2人.
故选D.
5.答案：D
解析：由图可知，
A、甲的第三次成绩与第四次成绩相同，故此选项正确，不符合题意；
B、第三次测试，甲、乙两人的成绩相同，故此选项正确，不符合题意；
C、第四次测试，甲的成绩比乙的成绩少2分，故此选项正确，不符合题意；
D、第三次测试，甲、乙两人的成绩相同，故此选项错误，符合题意；
故选：D.
6.答案：D
解析：解：同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，有5人，占10%，（人），
喜欢红色的人数为（人），
喜欢红色和蓝色一共有（人），
喜欢剩余两种颜色的人数为（人），其中一种颜色的喜欢人数为16人，另一种为15人，由柱的高度从高到低排列可得，第三条的人数为14人，“（ ）”应填的颜色是红色；
故选：D.
7.答案：D
解析：（人），
估算该校学生“一周课外阅读时间”不足3小时的人数为680.故选D.
8.答案：B
解析：，这次调查的样本容量为200，故A选项结论正确，不符合题意；
（人），全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有40人，故B选项结论不正确，符合题意；
（人），被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人，故D选项结论正确，不符合题意；
，扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°，故C选项结论正确，不符合题意；
故选：B.
9.答案：B
解析：A.由扇形统计图可得，完成航天医学领域实验项数最多，所以A选项说法正确，故A选项不符合题意；
B.由扇形统计图可得，完成空间应用领域实验占完成总实验数的5.4%，不能算出完成空间应用领域的实验次数，所以B选项说法错误，故B选项符合题意；
C.完成人因工程技术实验占完成总实验数的24.3%，完成空间应用领域实验占完成总实验数的5.4%，所以完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多说法正确，故C选
项不符合题意；
D.完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%，所以D选项说法正确，故D选项不符合题意.
故选：B.
10.答案：C
解析：①此次调查中，小明一共调查了名学生，此推断错误
②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的，此推断错误
③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数有60+20=80，超过调查总人数的一半，此推断正确；
④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数为平均每天观看时间在60——90分钟的人数为60，此推断正确；所以推断合理的序号是③④故选C
11.答案：>
解析：10月份的水果类销售额为60×20%=12(万元),11月份的水果类销售额为70×15%=10.5(万元),∴10月份的水果类销售额>11月份的水果类销售额.
12.答案：32
解析：用总数据乘百分比即.
13.答案：108°
解析：由条形统计图可知空气质量为良的天数是18，
由扇形统计图可知空气质量为良的天数古60%，
查阅的总天数为，
空气质量为优的天数是，
空气质量为优的扇形圆心角的度数为.
14.答案：480
解析：样本容量：，
第四小组的人数：，
估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为
15.答案：120
解析：本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用.抽取的总人数为（名），乘坐公共交通的学生所占的百分比为，则该校乘坐公共交通的学生约有（名）.
16.答案：（1）1；5
（2）见解析
解析：（1）解：由折线统计图可知，5月1日总销量：，
5月2日总销量：，
5月3日总销量：，
5月4日总销量：，
5月5日总销量：，
两种蛋类礼盒总销量最好的一天是5月1日，
由折线统计图可知皮蛋礼盒销量最好的一天是5月5日，
故答案为：1；5；
（2）解：由折线统计图可知，咸蛋礼盒的销售量逐渐降低，而皮蛋礼盒的销售量逐渐上升，
建议在接下来的一个月加大皮蛋礼盒的进货量，减少咸蛋礼盒的进货量.
17.答案：（1）小新同学抽样调查的数据能较好地反映该校九年级学生的居家减压方式情况.
小莹同学抽样调查的数据不足之处：小莹同学只抽取了男生，样本缺乏代表性.
小静同学抽样调查的数据不足之处：样本容量太小，
随机性太大，样本缺乏代表性.
（2）（人）.
答：该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的约有260人.
18.答案：（1）100人
（2）20；108°
（3）1950人
解析：解：（1）抽样调查的学生总数为：（人），
答：本次调查共抽取学生100人；
（2）；
扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角的度数为：，
故答案为：20；108°；
（3）（人），
答：估计该校学生中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数为1950人.
19.答案：（1），图见解析
（2）估计本次征文比赛获一等奖的学生有90人
解析：（1）抽取的总数为，
则，
，
.
补全成绩频数分布直方图如下：
（2）（人），
答：估计本次征文比赛获一等奖的学生有90人.
20.答案：(1)20，8；补全统计图见解析；
(2)292
(3)移风易俗，不燃放鞭炮，过一个环保的、健康的春节.(答案不唯一，合理即可)
解析：(1)，
，
故答案为：20，8；
补全条形统计图
(2)空气质量等级为“良”的天数所占百分比为=55%.
根据已知和第(1)问得出的结论可知全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共(天)；
(3)移风易俗，不燃放鞭炮，过一个环保的、健康的春节.(合理即可)
21.答案：（1）14.4°
（2）60%
解析：（1）抽取的总数为：，B的频数为：，C的频数为：，频数分布直方图如下：
扇形图中扇形E对应的圆心角的度数为：
；
（2）要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，理由如下：
因为月平均用水量不超过5吨的有(户)，.
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数据的收集、整理与描述
（测能力）
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.为完成下列任务，采用的调查方式与其它不同的是( )
A.了解一沓钞票中有没有假钞
B.了解一批冷饮的质量是否合格
C.了解山东综艺频道的收视率
D.了解济南市中学生的节水意识
2.第19届亚洲运动会将于2022年9月10日至2022年9月25日在我国浙江省杭州市举行.小明与小亮为了解我国在最近九届亚洲运动会上获得奖牌总数的变化趋势，最适宜选择的统计图是( )
A.频数分布直方图 B.条形统计图
C.扇形统计图 D.折线统计图
3.某校在八年级成立了书法、绘画、体育、歌舞手工五个兴趣小组，每位学生只能参加一个兴趣小组，学生会对学生参加情况进行了问卷调查，并初步绘制了扇形统计图(如图)，但图中未显示歌舞和手工部分，请你根据图中信息判断参加歌舞兴趣小组的学生人数一定不可能是( )
A.50人 B.100人 C.130人 D.200人
4.在一次慈善基金捐款活动中，某单位对捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数进行了统计，制成如下统计图.小明从该统计图获得四条信息，其中正确的是( )
A.捐款金额越高，捐款的人数越少
B.捐款金额为500元的人数最多
C.捐款金额为400元的人数比捐款金额为200元的人数要少
D.捐款金额为100元的人数最少
5.甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计图，下面结论错误的是( )
A.甲的第三、四次成绩相同
B.甲、乙两人第三次成绩相同
C.甲的第四次成绩比乙的第四次成绩少2分
D.甲每次的成绩都比乙的低
6.小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图（图（1））及条形图（图（2））（柱的高度从高到低排列）.条形图不小心被撕了一块，图（2）中“（ ）”应填的颜色是( )
A.蓝 B.粉 C.黄 D.红
7.某校对学生“一周课外阅读时间”的情况进行随机抽样调查，调查结果如图所示（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），若该校有2000名学生，则根据调查结果可估算该校学生“一周课外阅读时间”不足3小时的人数是( )
A.280 B.400 C.660 D.680
8.某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项.根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是( )
A.这次调查的样本容量是200
B.全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人
C.扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°
D.被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
9.2022年4月16日，神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功.“出差”太空半年的神州十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”.其中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是( )
A.完成航天医学领域实验项数最多
B.完成空间应用领域实验有5项
C.完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多
D.完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%
10.小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中课堂”的时间，并绘制了如图所示的统计图.
下面有四个推断
①此次调查中，小明一共调查了100名学生；
②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的
③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数超过调查总人数的一半；
④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数少于平均每天观看时间在60~90分钟的人数。
所有推断合理的序号是( )
A.①② B.①④ C.③④ D.②③④
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.根据下列统计图,回答问题:
该超市10月份的水果类销售额__________11月份的水果类销售额(请从“>”“=”或“<”中选一个填空).
12.将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高的比为3:4:2:1，则第二小组的频数为_______.
13.小明将从市环境监测网随机查阅到的若干天的空气质量数据作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据图中提供的信息，可知扇形统计图中表示空气质量为优的扇形的圆心角的度数为_____________.
14.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼。小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳成绩优秀的人数为______________.
15.某学校为了做好复学准备，需要了解本校1 200名学生上学到校以及放学回家的出行方式：A.步行；B.骑车；C.乘坐私家车；D.乘坐公共交通，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，根据图中的信息，估计该校乘坐公共交通的学生约有________名.
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）进入五月后，蛋类礼盒畅销，某商家对五月1—5日咸蛋和皮蛋两种蛋类礼盒销售情况进行了调查统计，期间该店内两种蛋类礼盒的日销售量统计图如下.
（1）这五天里，两种蛋类礼盒总销量最好的一天是5月______日，皮蛋礼盒销量最好的一天是5月______日.
（2）参考这五天两种礼盒的销售情况，请对这两种蛋类礼盒在接下来一个月的进货方面提出你的建议.
17.（8分）2020年3月线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级600名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查.将居家减压方式分为（享受美食）、（交流谈心）、（室内体育活动）、（听音乐）和（其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式.他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.
表1：小莹抽取60名男生居家减压方式统计表（单位：人）
减压方式
人数 4 6 37 8 5
表2：小静随机抽取10名学生居家减压方式统计表（单位：人）
减压方式
人数 2 1 3 3 1
表3：小新随机抽取60名学生居家减压方式统计表（单位：人）
减压方式
人数 6 5 26 13 10
根据以上材料，回答下列问题：
（1）小莹、小静和小新三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处；
（2）根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数.
18.（10分）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”.某校响应号召，开展了“读红色经典，传革命精神”为主题的读书活动，学校对本校学生五月份阅读该主题相关书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计.根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图.
读书量 1本 2本 3本 4本 5本
人数 10人 25人 30人 a 15人
（1）本次调查共抽取学生多少人？
（2）表中a的值为__________，扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角的度数为__________.
（3）已知该校有3000名学生，请估计该校学生中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数.
19.（10分）某校举行“学习党史”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（），组委会随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表.
征文比赛成绩频数分布表
分数段 频数 频率
38 0.38
a 0.32
b c
10 0.1
合计 1
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）请求出a，b，c的值，及补全成绩频数分布直方图；
（2）该校共有300名学生参加了此次活动，若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，请估计本次征文比赛获一等奖的学生有多少人？
20.（12分）某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数(AQI)数据，绘制出三幅不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息解答下列问题：
AQI指数 质量等级 天数(天)
0-50 优 m
51-100 良 44
101-150 轻度污染 n
151-200 中度污染 4
201-300 重度污染 2
300以上 严重污染 2
(1)填空：统计表中_________，__________；并补全条形统计图.
(2)通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天？
(3)据调查，严重污染的2天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因，据此，请你提出一条合理化建议.
21.（12分）目前，全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题，某市在实施居民用水定额管理前，通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查，获得了若干个家庭去年的月均用水量数据（单位：t），整理出了频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：
月均用水量（t）
频数 7 6
对应的扇形区域 A B C D E
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图，并求出扇形图中扇形E对应的圆心角的度数；
（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使该市60％的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？并说明理由.
答案以及解析
1.答案：A
解析：A.了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查；
B.了解一批冷饮的质量是否合格，具有破坏性，应采用抽样调查；
C.了解山东综艺频道的收视率，意义不大，范围较广，应采用抽样调查；
D.了解济南市中学生的节水意识，人数众多，应采用抽样调查；
故选：A.
2.答案：D
解析：小明与小亮为了解我国在最近九届亚洲运动会上获得奖牌总数的变化趋势，最适宜选择的统计图是是折线统计图.
故选：D.
3.答案：D
解析：由图可知，参加五个兴趣小组的学生兴趣小组的总人数为：人，
参加歌舞和手工的学生所占百分比为：，
参加歌舞和手工兴趣小组的学生人数为：人，
参加歌舞兴趣小组的学生人数一定小于140人，
故选：D.
4.答案：D
解析：由图知，捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数分别是2，5，11，5，6.
选项A，B，C是错误的，正确的是D，捐款金额 为100元的人数最少是2人.
故选D.
5.答案：D
解析：由图可知，
A、甲的第三次成绩与第四次成绩相同，故此选项正确，不符合题意；
B、第三次测试，甲、乙两人的成绩相同，故此选项正确，不符合题意；
C、第四次测试，甲的成绩比乙的成绩少2分，故此选项正确，不符合题意；
D、第三次测试，甲、乙两人的成绩相同，故此选项错误，符合题意；
故选：D.
6.答案：D
解析：解：同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，有5人，占10%，（人），
喜欢红色的人数为（人），
喜欢红色和蓝色一共有（人），
喜欢剩余两种颜色的人数为（人），其中一种颜色的喜欢人数为16人，另一种为15人，由柱的高度从高到低排列可得，第三条的人数为14人，“（ ）”应填的颜色是红色；
故选：D.
7.答案：D
解析：（人），
估算该校学生“一周课外阅读时间”不足3小时的人数为680.故选D.
8.答案：B
解析：，这次调查的样本容量为200，故A选项结论正确，不符合题意；
（人），全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有40人，故B选项结论不正确，符合题意；
（人），被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人，故D选项结论正确，不符合题意；
，扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°，故C选项结论正确，不符合题意；
故选：B.
9.答案：B
解析：A.由扇形统计图可得，完成航天医学领域实验项数最多，所以A选项说法正确，故A选项不符合题意；
B.由扇形统计图可得，完成空间应用领域实验占完成总实验数的5.4%，不能算出完成空间应用领域的实验次数，所以B选项说法错误，故B选项符合题意；
C.完成人因工程技术实验占完成总实验数的24.3%，完成空间应用领域实验占完成总实验数的5.4%，所以完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多说法正确，故C选
项不符合题意；
D.完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%，所以D选项说法正确，故D选项不符合题意.
故选：B.
10.答案：C
解析：①此次调查中，小明一共调查了名学生，此推断错误
②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的，此推断错误
③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数有60+20=80，超过调查总人数的一半，此推断正确；
④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数为平均每天观看时间在60——90分钟的人数为60，此推断正确；所以推断合理的序号是③④故选C
11.答案：>
解析：10月份的水果类销售额为60×20%=12(万元),11月份的水果类销售额为70×15%=10.5(万元),∴10月份的水果类销售额>11月份的水果类销售额.
12.答案：32
解析：用总数据乘百分比即.
13.答案：108°
解析：由条形统计图可知空气质量为良的天数是18，
由扇形统计图可知空气质量为良的天数古60%，
查阅的总天数为，
空气质量为优的天数是，
空气质量为优的扇形圆心角的度数为.
14.答案：480
解析：样本容量：，
第四小组的人数：，
估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为
15.答案：120
解析：本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用.抽取的总人数为（名），乘坐公共交通的学生所占的百分比为，则该校乘坐公共交通的学生约有（名）.
16.答案：（1）1；5
（2）见解析
解析：（1）解：由折线统计图可知，5月1日总销量：，
5月2日总销量：，
5月3日总销量：，
5月4日总销量：，
5月5日总销量：，
两种蛋类礼盒总销量最好的一天是5月1日，
由折线统计图可知皮蛋礼盒销量最好的一天是5月5日，
故答案为：1；5；
（2）解：由折线统计图可知，咸蛋礼盒的销售量逐渐降低，而皮蛋礼盒的销售量逐渐上升，
建议在接下来的一个月加大皮蛋礼盒的进货量，减少咸蛋礼盒的进货量.
17.答案：（1）小新同学抽样调查的数据能较好地反映该校九年级学生的居家减压方式情况.
小莹同学抽样调查的数据不足之处：小莹同学只抽取了男生，样本缺乏代表性.
小静同学抽样调查的数据不足之处：样本容量太小，
随机性太大，样本缺乏代表性.
（2）（人）.
答：该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的约有260人.
18.答案：（1）100人
（2）20；108°
（3）1950人
解析：解：（1）抽样调查的学生总数为：（人），
答：本次调查共抽取学生100人；
（2）；
扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角的度数为：，
故答案为：20；108°；
（3）（人），
答：估计该校学生中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数为1950人.
19.答案：（1），图见解析
（2）估计本次征文比赛获一等奖的学生有90人
解析：（1）抽取的总数为，
则，
，
.
补全成绩频数分布直方图如下：
（2）（人），
答：估计本次征文比赛获一等奖的学生有90人.
20.答案：(1)20，8；补全统计图见解析；
(2)292
(3)移风易俗，不燃放鞭炮，过一个环保的、健康的春节.(答案不唯一，合理即可)
解析：(1)，
，
故答案为：20，8；
补全条形统计图
(2)空气质量等级为“良”的天数所占百分比为=55%.
根据已知和第(1)问得出的结论可知全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共(天)；
(3)移风易俗，不燃放鞭炮，过一个环保的、健康的春节.(合理即可)
21.答案：（1）14.4°
（2）60%
解析：（1）抽取的总数为：，B的频数为：，C的频数为：，频数分布直方图如下：
扇形图中扇形E对应的圆心角的度数为：
；
（2）要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，理由如下：
因为月平均用水量不超过5吨的有(户)，.
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