1.3.2 同底数幂的除法（第2课时） 课件（共23张PPT)

(共23张PPT)
1.3.2同底数幂的除法（第2课时）
第一章
整式的乘除
北师大版七年级下册
学习目标
1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数，能将用科学记数法表示的数还原为原数.
2.会用科学记数法解决相应的实际问题.
3.借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，体会估测微小事物的方法与策略.
科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.
例如，864000可以写成 .
8.64×105
情境导入
情境导入
生活中，常用的长度单位有哪一些？
情境导入
“2019-nCoV”病毒是一种新型冠状病毒，它的直径大约是0.00000012m，可以通过飞沫和密切接触传播. 这种病毒不耐高温，56℃的环境中30分钟就可以灭活，常见的含氯消毒液和75%的酒精都可以对其灭火，据测算一滴稀释后某浓度的含氯消毒液可以杀死约105个冠状病毒.
戴口罩 不聚集 勤洗手 多锻炼 爱学习 常通风
探究新知
核心知识点一：
用科学计数法表示绝对值小于1的数
你知道什么是纳米吗？
1纳米:
一粒花粉的直径：
一根头发的直径：
一粒细胞的直径：
0.00005m
0.00002m
0.000001mm
数值小
位数比较多
0.000001m
1纳米= 0.000 000 001米
这个结果还能用科学记数法表示吗？
思考：怎样把0.000 000 001用科学记数法表示？
0.000 000 001
=1×10-9
探究新知
10-3
10-6
10-9
=0.001
=0.000001
=0.000000001
1×10-3
1×10-6
1×10-9
0.001=
0.000001=
0.000000001=
0.000091=9.1×0.00001=9.1×10-5
0.00006=6×0.00001=6×10-5
0.00000012=1.2×0.0000001=1.2×10-7
探究新知
归纳总结
表示小于1的正数科学记数法.
一般地，一个小于1的正数可以表示成a×10n,其中1≤a＜10，n为负整数.
a=8.61
0.000 861=
.
0.000 861=
8.61×10-4
8.61×10-4
n个0
0.00…01
注：a满足1≤a＜10
n：（1）小数点移动位数
（2）数0法（左起第一个非零数前的0的个数）
探究新知
例1 用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000 04；(2)0.034；(3)0.000 000 45.
解：(1)0.000 04＝4×10-5；
(2)0.034＝3.4×10-2；
(3)0.000 000 45＝4.5×10-7.
分析：数清每个数中左起第一个非0的数字前面有几个0，用科学记数法表示时10的指数就是负几.
例题讲解
例2：纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？
答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.
解：
1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.
例题讲解
例3 把下列用科学记数法表示的数还原：
(1)7.2×10-5；(2)1.5×10-4.
分析：(1)n＝－5，还原后的数中7前面有5个0(包括最后整数部分的那个0)；
(2)n＝－4，还原后的数中1 前面有4个0(包括最后整数部分的那个0)．
解：(1)7.2×10－5＝0.000 072；
(2)1.5×10－4＝0.000 15.
例题讲解
探究新知
5.35 ×104
8.61×10－4
同：都是a ×10n的形式，1≤ a ＜10
异
原数大于10
原数小于1的正数
n为正整数
n为负整数
53500=
0.000 861=
总结：科学记数法既可以表示较大的数，也可以表示较小的数.
归纳总结
探究新知
读一读
纳米（nm）是一种长度单位. 1 nm 为十亿分之一米，即 10 – 9 m，它相当于 1 根头发丝直径的六万分之一．直径为 1 nm 的球与乒乓球相比， 相当于乒乓球与地球相比.
纳米技术是指在 0.1 ~ 100 nm 范围内，通过直接操纵和安排原子、分子来创造新物质，它将对人类的未来产生深远影响．例如，采用纳米技术，可以在一块方糖大小的磁盘上存放一个国家图书馆的所有信息；应用纳米技术还可以制造出“纳米医生”，它微小到可以注入人体的血管中．
纳 米
随堂练习
1. 数据 0.000 031 4 用科学记数法表示为（ ）
A. 31.4×10 – 4 B. 3.14×10 – 5
C. 3.14×10 – 6 D. 0.314×10 – 6
B
2. 已知空气的单位体积质量为 1.24×10 – 3 克/厘米3，1.24×10 – 3 用小数表示为（ ）
A. 0.000 124 B. 0.012 4
C. – 0.001 24 D. 0.001 24
D
3. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 7 mm，0.000 7用科学记数法表示为(　　)
A．0.7×10－3 B．7×10－3
C．7×10－4 D．7×10－5
C
4. 将6.18×10-3化为小数是(　　)
A.0.000618 B.0.00618
C.0.0618 D.0.618
B
随堂练习
5.中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪.2020年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为2019－nCoV.该病毒的直径在0.000 000 08米～0.000 000 12米，将0.000 000 12用科学记数法表示为a×10n的形式，则n为(　　)
A.－8 B.－7 C.7 D.8
B
随堂练习
6.某颗粒物的直径是0.0000025米,把0.0000025用科学记数法表示为　　　　.
7.据测算,5万粒芝麻的质量约为200 g,那么一粒芝麻的质量约为　　　　g.(用科学记数法表示)
2.5× 10-6
4× 10-3
随堂练习
8.用科学记数法表示下列各数
(1)0.000 72=____________
(2)0.000 000 306 = ____________
(3)0.000 000 001 295 =____________
(1)2.1×10－4 =____________
(2)7.08×10－3=____________
(3)2.17×10－1=____________
9.把下列科学记数法表示的数还原成小数
7.2×10-4
3.06×10-7
1.295×10-9
0.0001
0.007 08
0.217
=0.000 21
2.1×
随堂练习
10.用科学记数法表示下列各数：
0.000 000 72；
0.000 861；
0.000 000 000 342 5
解：(1)0.000 000 72＝7.2×10-7.
(2)0.000 861＝8.61×10-4.
(3)0.000 000 000 342 5＝3.425×10-10.
随堂练习
10. 用科学记数法表示下列各数：
（1）0.002 1； （2）0.000 1；
（3）0.000 305； （4）– 0.000 000 08.
2.1×10 – 3
1×10 – 4
3.05×10 – 4
– 8×10 – 8
随堂练习
11.用小数表示下列各数：
(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；
(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.
解：(1)2×10－7＝0.0000002；
(2)3.14×10－5＝0.0000314；
(3)7.08×10－3＝0.00708；
(4)2.17×10－1＝0.217.
随堂练习
课堂小结
用科学记数法表示数分为两种：
(1)当N>1时，N＝a×10n，其中1≤a<10，
n=N的整数位数减1；
(2)当0n=N中第一个非零数字前0的个数．
(包括整数位上的0)