课题: 4.1.1函数和它的表示方法（1）

课题: 4.1.1函数和它的表示方法（1）
教 学 内 容 个 性 笔 记
【学习目标】1 了解函数意义，能举出函数实例；2 能结合实例，了解函数关系的三种表示方法，通过函数的多种表示逐步加深对函数意义的理解。【学习重点难点】重点：函数的概念的理解，实际问题中函数关系的分析与刻画难点：函数的概念及其图像。【学习方法】观察、比较、合作、交流、探索. 【知识链接】平面直角坐标系坐标与对应点的关系，代数式的值【学习过程】一．独立自学1． 见P110，如图4-1是某地气象站用自动温度记录的仪描出的某一天的温度曲线，其中横轴表示时间（单位：小时），纵轴表示温度（单位为摄氏度）根据此图回答：（1）凌晨4时的气温是___°c,下午2点的气温是____°c,.（2）这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？（3）这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？二、合作交流2 某城市居民用的天然气，1立方米收费2.88元，则使用x立方米天然气应缴纳的费用y（元）为：y=1.7x,利用这个关系计算李明同学家今年上半年每个月的水费。1月2月3月4月5月6月用水量（立方米）101517182030水费（元）从这个表格可以看出用水量随着天气变暖和，用水量增多，水费怎样变化？3. 变量和常量归纳：像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量，取值固定不变的量叫常量（或常数）。4. 写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量:(1)圆的周长C与半径r的关系式;(2)火车以60千米/时的速度行驶，则路程s千米和所用时间t时的关系式;(3)n边形的内角和S与边数n的关系式.5. 函数归纳：一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数．三、质疑探究6. 下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.①从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗 ②该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加 ③上表反映了哪些变量之间的关系 其中哪个是自变量 哪个是因变量 7. 已知圆柱的高是4，底面半径是r。①求圆柱的体积V与r之间的函数表达式，并指出r的取值范围。②当r=5时，求V四、检测巩固8 . 分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：某市民用电费标准为每度2.48元，求电费y（元）关于用电度数x的函数关系式；已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x的函数关系式；在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为S（cm2），求S关于r的函数关系式.9．一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给出：s=10t+2t2.假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？五． 课后反思