课题: 4.2一次函数学案

课题: 4.2一次函数
教 学 内 容 个 性 笔 记
【学习目标】1 结合具体情境，了解一次函数关系和意义；2掌握一次函数的一般形式，并能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。【学习重点难点】1 一次函数的概念，会写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。2 写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式【学习方法】独学，对学，群学【知识链接】平面直角坐标系坐标与对应点的关系，代数式的值【学习过程】独立自学1．某地1千瓦.时电费为0.8（元），与所用的电x（千瓦）之间的关系是____________,x的范围是_______.2. 某通信公司开设的手机“全球通”业务，手机用户每个月要交50元月租费，在本市内通话每分钟付费0.4元，如果只在本市内通话，用公式法表示一位手机用户在一个月内应交的费用y(元)与通话时间t（分）之间的函数关系（其中）是__________________二、合作交流3 一次函数的概念和一般形式（1）观察在下列式子中，归纳总结函数的解析式 (0) (03600)（2） 归纳：如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数，它的一般形式是：y=kx+b,其中k0,特别地，当b=0时，一次函数y=kx（k0）,也叫正比例函数。4 某弹簧称最大能称不超过10kg的物体，称的原长为8cm,每挂1kg，弹簧伸长0.4 cm，求挂上物体后弹簧的长度ycm与物重xkg之间的函数关系式。5 一次函数自变量取值范围的确定（1）如果一次函数y=kx+b( k0),脱离实际问题，x的取值范围是什么呢？（2）如果一次函数y=kx+b( k0),是实际问题中抽象出来的，自变量的取值范围又怎么确定呢？三、质疑探究6. 写出下列各题中与 之间的关系式，并判断 是否是 的一次函数？是否是正比例函数？若是，请写出自变量的取值范围。（1）汽车以60千米每小时的速度匀速行驶，行驶路程 （千米）与行驶时间 （时）之间的关系（2）圆的面积 ()与它的半径（厘米）之间的关系（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，月后，这棵树的树高与 的关系式7. 科学研究发现，海平面以上10km以内，海拔每升高1km，气温下降6℃，某时刻，若甲地地面气温为20℃，设高出地面km处的气温℃（1）求℃与km之间的关系式（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪器显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面有多高？四、检测巩固8. 某种大米的单价是2.2元每千克，当购买千克大米时，花费元，是的一次函数吗？是正比例函数吗？五． 课后反思