黑龙江省安达市高级中学2013-2014学年高一下学期开学检测数学试题（无答案）

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安达市高级中学2013-2014学年高一下学期开学检测
数学试题
考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1．已知集合，，，则（ ）
（A） （B）{1} （C） （D）
2．函数的定义域是 　　　　　 （ ）
A．　 　B．
C． D．
3．设，，，则有（ ）
（A） （B） （C） （D）
4．下列函数中，①；②；③；④是幂函数的个数为（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
5．给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②是函数；
③函数的图像是一条直线；④与是同一函数．
正确的命题个数（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
6．函数的定义域是，则其值域为（ ）
（A） （B） （C） （D）
7、若函数，则是（ ）
A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数
8．设函数，若，，则关于的方程的解的个数是（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
9．已知实数满足，给出下列五个关系式：①；②；③；④；⑤．其中能使得上式成立的个数是（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
10、函数的单调递增区间是 （ ）
A． B.
C． D.
11．已知是定义在上的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
12、使函数f(x)=sin(2x+)+是奇函数，且在[0，上是减函数的的一个值是（ ）A． B． C． D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知偶函数对任意都有，且当时，，则___________
14．计算：___________
15．已知函数有两个零点，且其中的一个零点在内，则实数的取值范围是_________
16．函数的最大值是，那么实数的取值范围是___________
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤．
17．（本小题满分10分）
（Ⅰ）已知 求
（Ⅱ）.
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18．（本小题满分12分）（本题12分）已知0＜β＜＜α＜π，且，，求cos(α＋β)的值．
19．（本小题满分12分）已知函数，且．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）求使成立的的值．
20、（本题满分12分）
已知函数（）的最小正周期为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．
21．（本小题满分12分）已知定义在上的函数满足对任意实数，都有，且当时．
（1）判断并证明在上的奇偶性；
（2）判断并证明在上的单调性；
（3）若，求的值．
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学校名录参见：http://www. /wxt/list. aspx ClassID=3060
22．（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围．
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