宁波市2022学年第一学期期末试卷参考答案
高一数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
题号
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
B
B
A
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
题号
9
10
11
12
答案
ABD
BCD
AD
BCD
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
3.4
14.f(x)=x2-21f(x)=2x-2其他满足题意的均可
15.10π
16号
四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
17.解析：(I)集合A=[1,3],集合B=[-2,2],所以AUB=[-2,3]
…4分
m+1≤2
(Ⅱ)若选①或②：则
m-1≥-2
…7分
解得-1≤m≤1：
…10分
若选③：则m-1>2或m+1<-2,
…7分
解得m>3或m<-3.
…10分
1
18.解析：(D由题意f儿a=sina+cosa=-5,a∈(0，，
3
4
可得sa=亏cosa=-
…3分
所以f-a)=-sina+cosa=-7
5
…5分
(由(D可知：a∈(5，Be0,爱，则a-B∈(0，)
…7分
W2
因为cos(a-月=3，所以sin(a-)=
…9分
3
cosp=cos(a-(-B)-cosacos(-B)+sina.sin(B-62-4
…12分
15
19.解析：(I)g(x)=x2-2(a+1)x在(0,3)上有零点，所以x=2(a+1)∈(0,3)…3分
解得ae-l2
…4分
(Ⅱ)由于二次函数在闭区间上的最小值只可能在端点或对称轴处取到，所以只需考虑着三种情况并检验
即可
16
①若f=2-44=-2六a=
此时/的的图象开口向上，对称轴x君而名5，不成立，合：
…6分
162
②若f③)=2a-3=-2a=}.
2
此时f(x)的图象开口向上，对称轴x=3成立.
…8分
③若f2+1)=1-2a-1=-2a=或a=1.
a
2
此时的图象开口肉上，对称轴x=。1,而此时片+1[公]，
成立。
…11分
综上可知，a=或a=1.
…12分
T=
20.①D由图可知：2牙所以T=号所以04.
…2分
又f骨n肾+-写所以9=2血+8keZ.
1
6
所以)-写n(+)
令4x+亚=kmk∈Z,
6
3
m_灭keZ.
则x=
424
所以对称中心为停云0keZ。
…5分宁波市2022学年第一学期期末考试
高一数学试卷
说明：本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.
考试时间120分钟，本次考试不得使用计算器，请考生将所有题目都做在答题卡上.
第I卷（选择题共60分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1.已知全集为R,集合A=[-2,2],集合B={xx2-3x20,则An(GB)=
A.[-2,0]
B.[-2,3]
c.(0,2]
D.(-∞，-2U[3,+∞)
2.函数f(x)=logx+x-5的零点所在的区间为
A.(2,3)
B.(3,4)
c.(4,5)
D.(5,6
3.已知a,b为非零实数，则0<号<1是4<的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.函数)y=2am3x+的定义域是
6
{仲经+ae见B.{仲+ae2c{件爱+停ke2n.{仲号+督eZ
5.己知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+l)=-f(x),则f(2022)=
A.-1
B.0
C.1
D.2
sin(π-a)+2cos(π+a)
A
B.I
c.
4
7.已知x,y∈R,x2+y2+y=1,则
A.+少的最大值为号且x+y的最大值为2
B.x2+y2的最大值为三且x+y的最小值为0
C.F+少的最小值为号且x+y的最大值为
3
2+少的最小值为且x+y的最小值
8.若关于x的方程x+少+mx-少
=6恰有三个不同的实数解x,x2,x,且：<0
x2+1
1
meR,则(：+一：+)的值为
A.-6
B.-4
C.-3
D.-2
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二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9.下列说法正确的有
A.若0是锐角，则0是第一象限角
B.1°=xrad
180
C.若sin0>0,则0为第一或第二象限角
D.若日为第二象限角，则号为第一或第三象限角
10.关于函数/x)=1+coSx
·,下列说法正确的是
A.函数f(x)定义域为R
B.函数f(x)是偶函数
C.函数(x)是周期函数
D.函数∫(x)在区间(-π，O)上单调递减
11.已知a>0且a≠1，函数f(x)=x°-a(x>0)的图象可能是
B.
12.已知实数a,b满足log,a+logb3=logb+log。4,则下列关系式可能正确的是
A.3a,b∈(L,+),使a-b>1
B.3a,b∈(0，+o∞)，使ab=1
C.a,b∈(L,∞)，有bD.a,b∈(0,1)，有b第Ⅱ卷（非选择题共90分)
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，
13.化简求值：log.3.(1og,2+log,2)=▲
14.已知函数y=f()的图象是一条连续不断的曲线，当x∈[-2,2]时，值域为[-2,2]，且在[-2,2]上有
两个零点，请写出一个满足上述条件的(x)=▲一.
15,炎炎夏日，古代人们乘凉时用的纸叠扇可看作是从一个圆面中剪下的扇
形加工制作而成.如图，扇形纸叠扇完全展开后，得到的扇形ABC面积为
B
100m2cm2,则当该纸叠扇的周长最小时，AB的长度为▲一cm.
16.已知函数f(x)=V3sinx+cosx(w>0),若函数f(x)在区间
ππ
32
内没有零点，则实数ω的最大值
是▲一·
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