2022—2023学年北师大版数学八年级下册3.3中心对称图形 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
1、理解中心对称，对称中心，中心对称图形等概念，能识别中心对称图形；
2、通过作图探索成中心对称的两个图形的性质；
3、能应用中心对称的性质作出一个图形关于某点对称的图形，并确定对称中心的位置。
学习目标：
3.3 中心对称
知识点1：成中心对称图形的定义
如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做他们的对称中心。
A
B
C
C
1
A
1
B
1
O
（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．
（1）关于中心对称的两个图形是全等形；
知识点2：成中心对称图形的性质
成中心对称的两个图形中，对应点所连的线段经过对称中心，且被对称中心平分。
A
O
A′
（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；
点A′即为所求的点．
画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.
作图
(1)这些图形有什么共同的特征？
(2)你能将上图中的“风车”绕其上的一点旋转180°，使旋转前后的图形完全重合吗？正六边形？
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
知识点3：中心对称图形的定义
观察将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？
o
圆
正方形
线段
平行四边形
A
B
O
O
O
1、下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
2、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
探究问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.
等边三角形不是中心对称图形！
等边三角形是不是中心对称图形？
O
对 图 称 形 性 轴对称图形 中心对称图形 图形 对称轴条数 图形 对称中心
线段
角
等腰三角形
等边三角形
平行四边形
矩形
菱形
正方形 等腰梯形
小结： 常见的轴对称图形与中心对称图形
2条
1条
1条
3条
2条
2条
4条
1条
中点
对角线交点
对角线交点
对角线交点
对角线交点
无
无
无
无
无
D
.
结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为奇数的正多边形都不是中心对称图形.
下面哪个图形是中心对称图形？
√
√
通过今天的学习
1.你有哪些收获？还存在哪些疑问？
课 堂 小 结
2.你知道轴对称图形与中心对称图形的区别与联系？
作业: 名校课堂P53--54
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.
A 角 B 等边三角形
C 线段 D 平行四边形
C
巩固练习
选择题：
2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）.
A 平行四边形 B 矩形
C 菱形 D 正方形
A
3. 下列说法正确的个数是（ )
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
A 0 B 1 C 2 D 3
B
巩固练习
4.按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.