苏科版七年级下册7.1探索直线平行的条件课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
数学（苏科版）
七年级 下册
7.1 探索直线平行的条件(2)
第七章 平面图形的认识（二）
知识点回顾
b
a
c
1
2
图中∠1和∠2，
在直线c的____________,
在直线a,b的_______________。
同侧（右侧）
同方向（上方）
同位角定义：如图，两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线的同侧，在截线的同旁，这样的一对角称为同位角.
同位角不一定相等。
同位角形如字母“F ”
知识点回顾
1
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3
4
5
6
8
a
b
7
c
如图，在直线a、b被直线c所截而成的八个角中，有哪几对同位角？
基本事实：同位角相等，两直线平行。
∠3与∠4
∠5与∠6
∠7与∠8
∠1与∠2
新课讲解----内错角
1
2
3
4
5
6
8
a
b
7
c
如图，在直线a、b被直线c所截而成的八个角中，观察∠4和∠5，它们具有怎么的位置关系？
图中∠4和∠5，
在直线c的____________,
在直线a,b的____________。
两侧
内部
内错角定义：如图，两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线之间，在截线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角．
内错角形如字母“Z ”
新课讲解----内错角
1
2
3
4
5
6
8
a
b
7
c
如图，在直线a、b被直线c所截而成的八个角中，除了∠4和∠5，还有哪几对内错角？
∠2与∠7
新课讲解----同旁内角
1
2
3
4
5
6
8
a
b
7
c
如图，在直线a、b被直线c所截而成的八个角中，观察∠2和∠5，它们具有怎么的位置关系？
图中∠2和∠5，
在直线c的____________,
在直线a,b的____________。
同旁内角定义：如图，两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线之间，在截线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角．
同侧（右侧）
内部
同旁内角形如字母“U ”
新课讲解----同旁内角
1
2
3
4
5
6
8
a
b
7
c
如图，在直线a、b被直线c所截而成的八个角中，除了∠2和∠5，还有哪几对同旁内角？
∠4与∠7
练一练
1.如图，下列说法一定正确的是（　　）
A．∠1和∠4是内错角 B．∠1和∠3是同位角
C．∠3和∠4是同旁内角 D．∠1和∠C是同位角
2.如图，有下列判断：
①∠A与∠1是同位角；
②∠A与∠B是同旁内角；
③∠4与∠1是内错角；
④∠1与∠3是同位角．其中正确的是______（填序号）．
①②③
重点探究
1.如图，直线a、b被直线c所截，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？
1

a

c

b

2

3

解： a∥b
∵∠1与∠3是对顶角
∴∠1=∠3（对顶角相等）
又∵∠2=∠3
∴∠1=∠2（等量代换）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
∠2=∠3→a∥b
重点探究
2.如图，直线a、b被直线c所截，∠2+∠3=180°，直线a与直线b平行吗？为什么？
1

a

c

b

2

3
解： a∥b
∵∠2+∠3=180°，∠1+∠3=180°
∴∠1=∠2（同角的补角相等）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
∠2+∠3=180°→a∥b
重点探究
我们从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，通过说理得到：
几何语言:∵∠1 =∠2
∴a∥b（內错角相等，两直线平行）
几何语言:∵∠2+∠3=180°
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
c

a

c

b

2

a

b

2

3
1
1.內错角相等，两直线平行。
2.同旁内角互补，两直线平行。
内错角不一定相等。
同旁内角不一定互补。
例题讲解
1.如图, ∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°.图中哪些线互相平行，为什么
解:①AB∥EF.
理由：∵∠1＝∠2，
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
②DE∥BC
理由：∵∠B+∠BDE=180°，
　 ∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
思考:当∠A=______时,AB∥EF( )
当∠2=______时,DE∥BC( )
∠EFC
∠CEF
内错角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
A
D
E
B
F
C
1
2
2.点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，你能判断BE与AC的位置关系么？请说明理由。
例题讲解
A
C
B
D
E
解：BE∥AC
理由：∵BE平分∠ABD
∴∠DBE=∠ABE
∵∠DBE=∠A
∴∠A=∠ABE
∴BE∥AC
(内错角相等，两直线平行)
练一练
1.如图，填空：
（１）因为∠1＝∠2，所以＿＿＿∥＿＿＿；
理由是：_____________________
（２）因为∠2＝＿＿＿，所以AD∥BE;
理由是：_____________________
(３）因为∠1＋∠B=180°所以＿＿∥＿＿＿；
理由是：______________________
A
B
C
D
E
1
2
AB CE
∠BED
AD BE
内错角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
辨别同位角、内错角、同旁内角
2．
1）如图，与是直线________和________被直线________所截得的________角.
2）与是直线________和________被直线________所截得的________角.
3）与是直线________和________被直线________所截得的________角.
练一练
3.如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由．
练一练
4．如图，直线AB、ED相交于点O，∠BOE=130°，∠EDC= 50°， AB、CD平行吗？为什么？
A
B
C
D
O
E
练一练
5.如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由．
课后回顾
理解内错角、同旁内角概念
01
课后回顾
判别出内错角、同旁内角
02
掌握判定直线平行的方法
03
谢谢~