新版人教版七年级数学下6.1平方根导学案3（无答案）

6.1平方根导学案（第三课时）
学习目标：
了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根
了解开方与乘方互为逆运算
会用平方求百以内整数的平方根
我的学习我做主：
学习过程：
一、复习回顾：　　
想一想：（相信你能行）　　
（1）9的算术平方根是____。
(2）平方等于9的数是_____ .平方等于0.64的数是____
(3)一对互为相反数的平方有什么关系？ 　
总结：由以上问题可知平方得一个正数的数有 个，并且 。　
探究一、
仔细阅读教材44页练习下“思考”——46页例5之前所有内容。标注重点，完成教材中的表格。并思考并回答下列问题：　　
1.举例说明平方根的概念。并与算术平方根概念区别。　　
2.什么叫开平方？通过图6.1—2知道平方与开平方互为逆运算。　　
3.正数的平方根有什么特点？负数有平方根吗？0有平方根吗？
　
自主小结：
1、一般地, 如果一个数的平方等于，即 ，那么这个数就叫做的 ，记为 ，读作 。例如 和 是9的平方根，也就是说 是9的平方根。
2、求一个数的 的运算，叫做开平方； 与开平方互为逆运算；
探究二、
1、例：求出下列各数的平方根：
（1）100； （2）； （3）0.25； （4）0; (5)11; (6)
2、根据上面的计算,思考回答：
（1）正数有几个平方根？ 他们有什么关系？
（2）0 的平方根是多少？
（3）负数有平方根吗？
3、归纳：
探究三、
1、例： 你能说出下列各式表示的意思吗？你能求出它们的值吗？
（1） ；(2) ； (3)
2、有意义吗？何时才有意义？为什么？
3、议一议：平方根与算术平方根有什么异同？
探究四：
1、求下列各数中的值：
① ② ③ ④
选作内容
2、已知︱a－2︱＋=0，求的平方根.
3、一个正数的两个平方根分别是2和，求a和x的值。
【课堂小结】：本节课你有什么收获？
【课后反思】本节课我最大的收获是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　
我还存在的疑惑是
我对导学案的建议是 　　　　　　　　　　　　　　　　　
自我检测：
A级
1.如果x的平方等于a，那么x就是a的 ，所以a的平方根是
2.非负数a的平方根表示为
3.因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 或者
4．即 的平方根是
5．9的算术平方根是（ ）
A．-3 B．3 C．±3 D．81
6． 64的平方根是（ ）
A．±8 B．±4 C．±2 D．±
7. 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）
A．4 B． C．- D．
8．计算：
（1）-= （2）=
（3） = （4）±=
B级
9．求下列各数的平方根．
（1）100； （2）0； （3）； （4）1； （5）1； （6）0．09
10．的平方根是_______；9的平方根是_______．
11．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）
A．x+1 B．x2+1 C．+1 D．
12．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）
A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1
13．利用平方根来解下列方程．
（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；