河北省盐山县第六中学2022-2023学年九年级上学期期末教学质量评估数学试卷(含简单答案)

河北省盐山县第六中学2022-2023学年九年级上学期期末教学质量评估数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知是一元二次方程的一个根，则的值是（ ）
A． B． C． D．或
3．当 的值最小时，的取值是（　　）
A．0 B． C．3 D．
4．一个游戏转盘如图所示，甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角度数分别为，，，．转动转盘，当其停止转动后，指针落在哪个区域的可能性最大（ ）
A．甲扇形 B．乙扇形
C．丙扇形 D．丁扇形
5．如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB =50°，则∠D的度数为（　 　）
A．20° B．40° C．50° D．70°
6．反比例函数的图象在第一、第三象限，则m可能取的一个值为（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
7．如图，下列条件不能判定与相似的是（ ）
A． B．
C． D．
8．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，如果设每个支干长出个小分支那么依题意，可以列出的方程是（　　）
A． B．
C． D．
9．抛物线过点，则代数式的值为 （ ）
A．-2 B．2 C．15 D．-15
10．若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
11．已知点（-2，a），（2，b），（3，c）在函数的图象上，则下列关于a，b，c的大小关系判断中，正确的是（ ）
A．a12．已知圆锥的母线长为10，侧面展开图面积为60π，则该圆锥的底面圆的半径长等于（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
13．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，∠ACB＝90°，AC＝3，AD＝2，则sinB的值是（ ）
A． B． C． D．
14．如图，动点P在反比例函数图象上，轴于点A，B是y轴上动点．当点B从原点往y轴正半轴运动时，的面积将会（ ）
A．逐渐减小，接近0 B．不变，永远是4
C．不变，水远是2 D．不变，但不知道具体值
15．一列实数a1，a2，a3，…，an，其中a1=﹣1，a2===，a3=，…，an=，则a1a2a3…a2021的结果为（　　）
A．﹣ B． C．673 D．﹣2021
二、多选题
16．二次函数（，，为常数，）的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为，与轴的一个交点在点和点之间，给出的四个结论中正确的有（ ）
A． B．
C． D．时，方程有解
三、填空题
17．抛物线与轴的交点坐标是_____．顶点坐标是_____．
18．已知平行四边形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为．以为位似中心，作平行四边形的位似图形平行四边形，位似图形与原图形的位似比为，点的对应点为点，则点的坐标为_______________．
19．Rt△ABC中，，，AB=，则AC= ____________ ．
四、解答题
20．解方程：2x2﹣x﹣1＝0．
21．如图，是一块三角形的铁皮，长为，边上的高长为，要将它加工成一块矩形铁皮，使矩形的一边在上，其余两个顶点E，H分别在上，且矩形的面积是三角形面积的一半，求这个矩形的长和宽．
22．为了做好防控H1N1甲型流感工作，我县卫生局准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士指导某乡镇预防H1N1甲型流感工作．
（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．
（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．
23．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．
（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
24．如图，直线y＝x+m与双曲线y＝相交于A（2，1）、B两点．
（1）求m及k的值．
（2）求出S△AOB的面积．
（3）直接写出x+m﹣＞0时x的取值范围．
25．如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC=∠ACB=，E为AB的中点，AC与DE交于点F．
(1)求证： =AB·AD；
(2)求证：CE//AD；
(3)若AD=6， AB=8．求的值．
26．某公司对一种新型产品的产销情况进行了营销调查，发现年产量为x(吨)时，所需的成本y(万元)与(x2＋60x＋800)成正比例，投入市场后当年能全部售出且发现每吨的售价p(单位：万元)由基础价与浮动价两部分组成，其中基础价是固定不变的，浮动价与x成正比例，比例系数为－.在营销中发现年产量为20吨时，所需的成本是240万元，并且年销售利润W(万元)的最大值为55万元．(注：年利润＝年销售额－成本)
(1)求y(万元)与x(吨)之间满足的函数解析式；
(2)求年销售利润W与年产量x(吨)之间满足的函数解析式；
(3)当年销售利润最大时，每吨的售价是多少万元？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．D
5．B
6．D
7．A
8．B
9．C
10．D
11．D
12．B
13．A
14．C
15．B
16．BCD
17．
18．或##或
19．1
20．
21．长为，宽为
22．（1）树状图见解析（2）
23．（1）直线BC与⊙O相切，证明见解析；（2）
24．（1）m＝﹣1，k＝2；（2）；（3）﹣1＜x＜0或x＞2
25．(1)证明见解析； (2)证明见解析； (3) ．
26．（1）y＝x2＋6x＋80（2）W＝－(x－30)2＋55（3）当年销售利润最大时，每吨的售价是13.5万元
答案第1页，共2页
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