第一单元简易方程常考易错练习卷（单元测试） 小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元简易方程常考易错练习卷（单元测试） 小学数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-16 20:41:43 | ||
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文档简介
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第一单元简易方程常考易错练习卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下面（ ）是方程。
A．x＋6＝6 B．8＋2×6＝20 C．x＋6＜13 D．3x＋8
2．下列方程的解为“”的是（ ）。
A． B． C． D．
3．小红今年x岁，父亲的年龄是x＋28岁，再过12年后，父亲比小红大（ ）岁。
A．40 B．28 C．16 D．x
4．一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字比个位上的数字大2。这个两位数是（ ）。
A．2x B．10x＋2 C．1lx＋20 D．10x＋20
5．妈妈买了6千克苹果和2千克葡萄，花费42元。苹果每千克4.5元，葡萄每千克元。用方程计算每千克葡萄的价格，下列方程正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．根据下图列方程，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
7．甲乙两车小麦，甲车小麦重4000千克，乙车小麦重x千克。从乙车中取出500千克装入甲车，则两车小麦就一样重。下列方程正确的是（ ）。
A．4000－x＝500 B．x－500＝4000 C．x－4000＝500 D．x－500＝4000＋500
8．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
9．已知☆＋◎＝24，☆＝◎＋◎＋◎，那么☆＝( )，◎＝( )。
10．把105根木材按6层堆积起来，堆积的时候，若每次上层木材比下层木材少一根，则最下层应放( )根。
11．看图列算式或方程，不计算。
算式：( )
12．在一个直角三角形中，较大的锐角是较小锐角的3倍，则两个锐角的差是( )°。
13．张老师搬新家，需要购买一套餐桌椅，一张桌子配6把椅子共花了1320元，如果一张桌子600元，那么一把椅子多少元？设一把椅子x元，根据题意可以列方程为( )，一把椅子( )元。
14．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：（b表示码数，a表示厘米数）。一双鞋长23.5厘米，是( )码；一双40码的鞋，长( )厘米。
15．桃树比杏树的3倍还多6棵，根据信息请写出等量关系：( )。如果桃树有240棵，则杏树有( )棵。
16．少先队员参加植树活动，五年级去的人数是四年级的1.2倍，五年级去的人数比四年级多20人。四年级去了多少人？
解：设四年级去了x人。可列方程为( )。
三、判断题
17．3a－b是方程。( )
18．方程一定是等式，等式不一定是方程。( )
19．x＝5.5是方程3x＋7＝22的解。( )
20．等式两边都乘（或除以）同一个数，等式仍然成立。( )
21．如果x＋1.5＝75，那么1.5x＝9。( )
四、计算题
22．解方程。
23．看图列方程并解答。
五、解答题
24．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.6倍，五年级比六年级少植树36棵。两个年级各植树多少棵？（用方程解答）
25．学校买8个篮球和2个足球，一共用了490元，每个篮球45元，每个足球多少元？
26．甲、乙两地相距546千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4.2小时相遇。客车平均每小时行70千米，货车平均每小时行多少千米？（列方程解答）
27．小丽和笑笑各有一些邮票，已知小丽的邮票数比笑笑的少45枚，笑笑的邮票数量是小丽的2.5倍，她们各有邮票多少枚？（列方程解答）
28．公园里菊花和月季花一共660盆，菊花的盆数是月季花的1.2倍，菊花有多少盆？（列方程解答）
参考答案：
1．A
【分析】方程是指含有未知数的等式，据此逐项分析解答。
【详解】A．x＋6＝6，含有未知数，是等式；是方程；
B．8＋2×6＝20，不含有未知数，是等式；不是方程；
C．x＋6＜13，含有未知数，不是等式；不是方程；
D．3x＋8，含有未知数，不是等式，不是方程。
故答案为：A
【点睛】方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。
2．D
【分析】求出四个选项中方程的解，看哪个选项的解是0.5即可。
【详解】A．
解：4x－2＋2＝8＋2
4x＝10
4x÷4＝10÷4
x＝2.5
所以，不符合题意；
B．
解：32－0.5x＝9
32－0.5x＋0.5x＝9＋0.5x
32＝9＋0.5x
9＋0.5x＝32
9＋0.5x－9＝32－9
0.5x＝23
0.5x÷0.5＝23÷0.5
x＝46
所以，不符合题意；
C．
解：2.5x＝6
2.5x÷2.5＝6÷2.5
x＝2.4
所以，不符合题意；
D．
解：0.6x＝0.3
0.6x÷0.6＝0.3÷0.6
x＝0.5
所以，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题考查了解方程的计算，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
3．B
【分析】因为年龄差不变，所以两人今年的年龄差就是12年后的年龄差，计算即可。
【详解】x＋28－x＝28（岁）
再过12年后，父亲比小红大28岁。
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是明确年龄差始终不变，今年的年龄差就是12年后的年龄差。
4．C
【分析】这个两位数个位上的数字为x，又已知“十位上的数字比个位上的数字大2”，则十位上的数字为（x＋2），依据十位上是几就表示几个十，个位上是几就表示几个一，即可列式化简，进而解答此题。
【详解】10（x＋2）＋x＝10x＋20＋x＝11x＋20
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是掌握两位数的表示方法，另外要求熟练掌握方程思想在解题中的运用。
5．C
【分析】根据题中的等量关系：“6千克苹果的价钱＋2千克葡萄的价钱＝42”列方程即可。
【详解】6×4.5＋2x＝42
27＋2x＝42
2x＝15
x＝15÷2
x＝7.5
故答案为：C
【点睛】明确等量关系：“6千克苹果的价钱＋2千克葡萄的价钱＝42”是解题的关键。
6．A
【分析】观察线段图可知，3个x与20相加的和是50，据此列出方程。
【详解】A．，符合题意，正确；
B．，不符合题意，错误；
C．根据题意，，不符合题意，错误；
D．，不符合题意，错误。
故答案为：A
【点睛】理解线段图中的等量关系是解题的关键。
7．D
【分析】根据题意，设乙车原来有x千克，有关系式：乙车原来的质量﹣500千克＝甲车原来的质量＋500千克，列方程即可。
【详解】解：设乙车原来有x千克，
x﹣500＝4000＋500
x＝4500＋500
x＝5000
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
8．B
【分析】客车所行的路程＋货车所行的路程＝两地之间的距离，速度之和＝两地路程÷相遇时间，速度之和×相遇时间＝两地路程，由此分别列方程解答即可。
【详解】根据分析可知，方程为：65×4＋4x＝480；65＋x＝480÷4；（65＋x）×4＝480。
甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是4x＝480－65。
故答案为：B
【点睛】本题考查相遇问题，利用速度、时间和路程三者的关系，列出方程，进行解答。
9． 18 6
【分析】由☆＋◎＝24，☆＝◎＋◎＋◎可知：◎＋◎＋◎＋◎＝24，◎＝6，☆＝6×3＝18，据此解答即可。
【详解】因为☆＋◎＝24
☆＝◎＋◎＋◎
所以◎＋◎＋◎＋◎＝24
◎＝6
☆＝6×3＝18
【点睛】熟悉等量代换的思想，是解答此题的关键。
10．20
【分析】假设从下往上分别为第一层、第二层、第三层、第四层、第五层、第六层；如果第一层有a根、第二层有（a－1）根、第三层有（a－2）根、第四层有（a－3）根、第五层有（a－4）根、第六层有（a－5）根；再根据总数是105根，列式计算即可。
【详解】解：设最下层有a根，从下往上依次有（a－1）根、（a－2）根、（a－3）根、（a－4）根、（a－5）根，可得：
a＋（a－1）＋（a－2）＋（a－3）＋（a－4）＋（a－5）＝105
（a＋a＋a＋a＋a＋a）－（1＋2＋3＋4＋5）＝105
6a－15＝105
6a－15＋15＝105＋15
6a＝120
a＝20
所以，最下层放20根。
【点睛】设最下层有a根，从下往上依次有（a－1）根、（a－2）根、（a－3）根、（a－4）根、（a－5）根，据此解方程解题即可。
11．x＋4x＝240
【分析】观察线段图可知：设苹果的质量是x千克，梨是苹果的4倍，即为4x千克，苹果和梨一共有240千克，据此列方程解答。
【详解】解：设苹果的质量是x千克。
x＋4x＝240
5x＝240
x＝48
240－48＝192（千克）
所以，苹果的质量为48千克，梨的质量为192千克。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
12．45
【分析】根据题意，一个直角三角形的两个锐角的和是90度，较大的锐角是较小锐角的3倍，设较小的锐角是x度，则较大锐角是3x度。列方程：3x＋x＝90，解方程，求出较大锐角和较小锐角的度数，进而解答。
【详解】解：设较小锐角是x度，则较大锐角是3x度。
3x＋x＝90
4x＝90
x＝90÷4
x＝22.5
22.5×3－22.5
＝67.5－22.5
＝45（度）
【点睛】根据方程的实际应用，以及直角三角形的特征，设出未知数，列方程，解方程。
13． 6x＋600＝1320 120
【分析】已知一张桌子600元，假设一把椅子x元，根据等量关系：一把椅子的价钱×6＋一张桌子的价钱＝1320元，代入列方程解答即可。
【详解】解：设一把椅子x元。
6x＋600＝1320
6x＋600－600＝1320－600
6x＝720
6x÷6＝720÷6
x＝120
即一把椅子120元。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系列出方程求解。
14． 37 25
【分析】利用含有字母式子的求值方法，将已知的未知数的值代入等式，即可求得另一个字母的值。
【详解】将a＝23.5厘米代入得：
b＝2×23.5－10
＝47－10
＝37
再将b＝40码代入得：
40＝2a－10
解:2a＝50
a＝25
【点睛】本题主要考查用字母表示数及应用等式的性质解方程。
15． 杏树的棵数×3＋6＝桃树的棵数 78
【分析】根据“桃树比杏树的3倍还多6棵”，可以列出关系式为：杏树的棵数×3＋6＝桃树的棵数；设杏树有x棵，已知桃树有240棵，根据上面的等量关系，列方程解答。
【详解】等量关系：杏树的棵数×3＋6＝桃树的棵数。
解：设杏树有x棵。
3x＋6＝240
3x＋6－6＝240－6
3x＝234
3x÷3＝234÷3
x＝78
即杏树有78棵。
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：杏树的棵数×3＋6＝桃树的棵数，列方程解答。
16．1.2x－x＝20
【分析】根据“五年级去的人数是四年级的1.2倍”设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人，由“五年级去的人数比四年级多20人”可列等量关系式：五年级去的人－四年级去的人＝20人，据此列方程解答。
【详解】解：设四年级去了x人。
1.2x－x＝20
1.2x－x＝20
0.2x＝20
0.2x÷0.2＝20÷0.2
x＝100
即四年级去了100人。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：五年级去的人－四年级去的人＝20人，进而列出方程是解答此类问题的关键。
17．×
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】3a－b，含有未知数，不是等式，不是方程。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。
18．√
【分析】含有等号的式子是等式，含有未知数的等式就是方程。据此判断即可。
【详解】如x＋2＝3是方程，也是等式，所以方程一定是等式；2＋3＝5是等式，但不含有未知数，所以不是方程。则原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查方程与等式，明确方程与等式之间的关系是解题的关键。
19．×
【分析】要想知道x＝5.5是否是方程的解，可以把x＝5.5代入方程，看看左右两边是否相等，据此解答。
【详解】把x＝5.5代入方程3x＋7＝22中得：
左边＝3×5.5＋7＝23.5≠右边
因此x＝5.5不是方程3x＋7＝22的解。
故答案为：×
【点睛】此题考查了验证一个数是否是方程的解的方法：把这个数代入方程，看看左右两边是否相等。
20．×
【分析】等式的基本性质：
性质一：等式两边同时加上或者是减去同一个数，等式仍然成立。
性质二：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。
【详解】根据分析得，等式两边同时乘或除以一个数（0除外），等式仍然成立；因为0不能作除数，所以除以一个数的前提条件是这个数不能为0；
所以等式两边都乘或除以同一个数，等式仍成立的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查学生对等式性质内容的理解，要注意：当等式的两边同时除以一个数时，必须得0除外，等式才仍然相等。
21．×
【分析】x＋1.5＝75，根据等式的性质1，两边同时－1.5，先求出x的值，再将x的值代入1.5x，求出值，看是否等于9即可。
【详解】x＋1.5＝75
解：x＋1.5－1.5＝75－1.5
x＝73.5
1.5x＝1.5×73.5＝110.25
故答案为：×
【点睛】解方程根据等式的性质，当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
22．＝4；；
；；
【分析】，合并未知数后得1.6＝6.4，方程两边同时除以1.6，方程得解；
，方程两边同时加，得5.6＋＝20.3，两边再同时减5.6，方程得解；
，先计算小数乘法，得，两边同时加4.5后再除以2.5，方程得解；
，方程两边同时乘后得，两边再同时除以32，方程得解；
，方程两边同时除以8，得，两边再同时减2，方程得解；
，方程两边同时减0.6，得，两边再同时加2.2，方程得解。
【详解】
解：1.6＝6.4
1.6÷1.6＝6.4÷1.6
＝4
解：
解：
解：
解：
解：
23．3x＋1.2＝18；
x＝5.6
【分析】由图可知：3个x千克与1.2千克的和是18千克，由此列式解答即可。
【详解】3x＋1.2＝18
解：3x＋1.2－1.2＝18－1.2
3x＝16.8
3x÷3＝16.8÷3
x＝5.6
24．五年级：60棵；六年级：96棵
【分析】设五年级植树x棵，六年级植树的棵数是五年级的1.6倍，则六年级植树1.6x棵，五年级比六年级少植树36棵，即六年级植树棵数－五年级植树棵数＝36棵，列方程：1.6－x＝36，解方程，求出五年级植树棵数，进而求出六年级植树棵数。
【详解】解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.6x棵。
1.6x－x＝36
0.6x＝36
x＝36÷0.6
x＝60
六年级植树：60×1.6＝96（棵）
答：五年级植树60棵，六年级植树96棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用。利用五年级植树棵数与六年级植树棵数之间的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
25．65元
【分析】设每个足球x元，根据单价×数量＝总价，分别求出篮球、足球的总价，再根据篮球、足球共用了490元列出方程求解即可。
【详解】解：设每个足球x元。
8×45＋2x＝490
360＋2x＝490
360＋2x－360＝490－360
2x＝130
2x÷2＝130÷2
x＝65
答：每个足球65元。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题。
26．60千米
【分析】设货车平均每小时行x千米，客车每小时行70千米，4.2小时行70×4.2千米；货车每小时行x千米，4.2小时行4.2x千米；客车4.2小时行驶的路程＋货车4.2小时行驶的路程＝甲、乙两地的距离，列方程：70×4.2＋4.2x＝546，解方程，即可解答。
【详解】解：设货车平均每小时行x千米。
70×4.2＋4.2x＝546
294＋4.2x＝546
4.2x＝549－294
4.2x＝252
x＝252÷4.2
x＝60
答：货车平行每小时行60千米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据速度、时间和路程三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
27．笑笑：75枚；小丽：30枚
【分析】设小丽的邮票有x枚，笑笑的邮票数量是小丽的2.5倍，则笑笑的邮票有2.5x枚；已知小丽的邮票数比笑笑少45枚，即笑笑邮票的张数－小丽邮票的张数＝45枚，列方程：2.5x－x＝45，解方程，求出小丽的邮票有多少枚，进而求出笑笑邮票有多少枚，即可解答。
【详解】解：设小丽的邮票有x枚，则笑笑的邮票有2.5x枚。
2.5x－x＝45
1.5x＝45
x＝45÷1.5
x＝30
笑笑：30×2.5＝75（枚）
答：笑笑的邮票有75枚，小丽的邮票有30枚。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用笑笑和小丽邮票张数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
28．360盆
【分析】根据题意可知，月季花的盆数×1.2＝菊花的盆数，月季花的盆数＋菊花的盆数＝660盆，设月季花有x盆，据此列方程为1.2x＋x＝660，然后解出方程，进而求出菊花的盆数即可。
【详解】解：设月季花有x盆，则菊花有1.2x盆。
（盆）
答：菊花有360盆。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系式是解题的关键。
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第一单元简易方程常考易错练习卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下面（ ）是方程。
A．x＋6＝6 B．8＋2×6＝20 C．x＋6＜13 D．3x＋8
2．下列方程的解为“”的是（ ）。
A． B． C． D．
3．小红今年x岁，父亲的年龄是x＋28岁，再过12年后，父亲比小红大（ ）岁。
A．40 B．28 C．16 D．x
4．一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字比个位上的数字大2。这个两位数是（ ）。
A．2x B．10x＋2 C．1lx＋20 D．10x＋20
5．妈妈买了6千克苹果和2千克葡萄，花费42元。苹果每千克4.5元，葡萄每千克元。用方程计算每千克葡萄的价格，下列方程正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．根据下图列方程，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
7．甲乙两车小麦，甲车小麦重4000千克，乙车小麦重x千克。从乙车中取出500千克装入甲车，则两车小麦就一样重。下列方程正确的是（ ）。
A．4000－x＝500 B．x－500＝4000 C．x－4000＝500 D．x－500＝4000＋500
8．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
9．已知☆＋◎＝24，☆＝◎＋◎＋◎，那么☆＝( )，◎＝( )。
10．把105根木材按6层堆积起来，堆积的时候，若每次上层木材比下层木材少一根，则最下层应放( )根。
11．看图列算式或方程，不计算。
算式：( )
12．在一个直角三角形中，较大的锐角是较小锐角的3倍，则两个锐角的差是( )°。
13．张老师搬新家，需要购买一套餐桌椅，一张桌子配6把椅子共花了1320元，如果一张桌子600元，那么一把椅子多少元？设一把椅子x元，根据题意可以列方程为( )，一把椅子( )元。
14．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：（b表示码数，a表示厘米数）。一双鞋长23.5厘米，是( )码；一双40码的鞋，长( )厘米。
15．桃树比杏树的3倍还多6棵，根据信息请写出等量关系：( )。如果桃树有240棵，则杏树有( )棵。
16．少先队员参加植树活动，五年级去的人数是四年级的1.2倍，五年级去的人数比四年级多20人。四年级去了多少人？
解：设四年级去了x人。可列方程为( )。
三、判断题
17．3a－b是方程。( )
18．方程一定是等式，等式不一定是方程。( )
19．x＝5.5是方程3x＋7＝22的解。( )
20．等式两边都乘（或除以）同一个数，等式仍然成立。( )
21．如果x＋1.5＝75，那么1.5x＝9。( )
四、计算题
22．解方程。
23．看图列方程并解答。
五、解答题
24．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.6倍，五年级比六年级少植树36棵。两个年级各植树多少棵？（用方程解答）
25．学校买8个篮球和2个足球，一共用了490元，每个篮球45元，每个足球多少元？
26．甲、乙两地相距546千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4.2小时相遇。客车平均每小时行70千米，货车平均每小时行多少千米？（列方程解答）
27．小丽和笑笑各有一些邮票，已知小丽的邮票数比笑笑的少45枚，笑笑的邮票数量是小丽的2.5倍，她们各有邮票多少枚？（列方程解答）
28．公园里菊花和月季花一共660盆，菊花的盆数是月季花的1.2倍，菊花有多少盆？（列方程解答）
参考答案：
1．A
【分析】方程是指含有未知数的等式，据此逐项分析解答。
【详解】A．x＋6＝6，含有未知数，是等式；是方程；
B．8＋2×6＝20，不含有未知数，是等式；不是方程；
C．x＋6＜13，含有未知数，不是等式；不是方程；
D．3x＋8，含有未知数，不是等式，不是方程。
故答案为：A
【点睛】方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。
2．D
【分析】求出四个选项中方程的解，看哪个选项的解是0.5即可。
【详解】A．
解：4x－2＋2＝8＋2
4x＝10
4x÷4＝10÷4
x＝2.5
所以，不符合题意；
B．
解：32－0.5x＝9
32－0.5x＋0.5x＝9＋0.5x
32＝9＋0.5x
9＋0.5x＝32
9＋0.5x－9＝32－9
0.5x＝23
0.5x÷0.5＝23÷0.5
x＝46
所以，不符合题意；
C．
解：2.5x＝6
2.5x÷2.5＝6÷2.5
x＝2.4
所以，不符合题意；
D．
解：0.6x＝0.3
0.6x÷0.6＝0.3÷0.6
x＝0.5
所以，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题考查了解方程的计算，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
3．B
【分析】因为年龄差不变，所以两人今年的年龄差就是12年后的年龄差，计算即可。
【详解】x＋28－x＝28（岁）
再过12年后，父亲比小红大28岁。
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是明确年龄差始终不变，今年的年龄差就是12年后的年龄差。
4．C
【分析】这个两位数个位上的数字为x，又已知“十位上的数字比个位上的数字大2”，则十位上的数字为（x＋2），依据十位上是几就表示几个十，个位上是几就表示几个一，即可列式化简，进而解答此题。
【详解】10（x＋2）＋x＝10x＋20＋x＝11x＋20
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是掌握两位数的表示方法，另外要求熟练掌握方程思想在解题中的运用。
5．C
【分析】根据题中的等量关系：“6千克苹果的价钱＋2千克葡萄的价钱＝42”列方程即可。
【详解】6×4.5＋2x＝42
27＋2x＝42
2x＝15
x＝15÷2
x＝7.5
故答案为：C
【点睛】明确等量关系：“6千克苹果的价钱＋2千克葡萄的价钱＝42”是解题的关键。
6．A
【分析】观察线段图可知，3个x与20相加的和是50，据此列出方程。
【详解】A．，符合题意，正确；
B．，不符合题意，错误；
C．根据题意，，不符合题意，错误；
D．，不符合题意，错误。
故答案为：A
【点睛】理解线段图中的等量关系是解题的关键。
7．D
【分析】根据题意，设乙车原来有x千克，有关系式：乙车原来的质量﹣500千克＝甲车原来的质量＋500千克，列方程即可。
【详解】解：设乙车原来有x千克，
x﹣500＝4000＋500
x＝4500＋500
x＝5000
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
8．B
【分析】客车所行的路程＋货车所行的路程＝两地之间的距离，速度之和＝两地路程÷相遇时间，速度之和×相遇时间＝两地路程，由此分别列方程解答即可。
【详解】根据分析可知，方程为：65×4＋4x＝480；65＋x＝480÷4；（65＋x）×4＝480。
甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是4x＝480－65。
故答案为：B
【点睛】本题考查相遇问题，利用速度、时间和路程三者的关系，列出方程，进行解答。
9． 18 6
【分析】由☆＋◎＝24，☆＝◎＋◎＋◎可知：◎＋◎＋◎＋◎＝24，◎＝6，☆＝6×3＝18，据此解答即可。
【详解】因为☆＋◎＝24
☆＝◎＋◎＋◎
所以◎＋◎＋◎＋◎＝24
◎＝6
☆＝6×3＝18
【点睛】熟悉等量代换的思想，是解答此题的关键。
10．20
【分析】假设从下往上分别为第一层、第二层、第三层、第四层、第五层、第六层；如果第一层有a根、第二层有（a－1）根、第三层有（a－2）根、第四层有（a－3）根、第五层有（a－4）根、第六层有（a－5）根；再根据总数是105根，列式计算即可。
【详解】解：设最下层有a根，从下往上依次有（a－1）根、（a－2）根、（a－3）根、（a－4）根、（a－5）根，可得：
a＋（a－1）＋（a－2）＋（a－3）＋（a－4）＋（a－5）＝105
（a＋a＋a＋a＋a＋a）－（1＋2＋3＋4＋5）＝105
6a－15＝105
6a－15＋15＝105＋15
6a＝120
a＝20
所以，最下层放20根。
【点睛】设最下层有a根，从下往上依次有（a－1）根、（a－2）根、（a－3）根、（a－4）根、（a－5）根，据此解方程解题即可。
11．x＋4x＝240
【分析】观察线段图可知：设苹果的质量是x千克，梨是苹果的4倍，即为4x千克，苹果和梨一共有240千克，据此列方程解答。
【详解】解：设苹果的质量是x千克。
x＋4x＝240
5x＝240
x＝48
240－48＝192（千克）
所以，苹果的质量为48千克，梨的质量为192千克。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
12．45
【分析】根据题意，一个直角三角形的两个锐角的和是90度，较大的锐角是较小锐角的3倍，设较小的锐角是x度，则较大锐角是3x度。列方程：3x＋x＝90，解方程，求出较大锐角和较小锐角的度数，进而解答。
【详解】解：设较小锐角是x度，则较大锐角是3x度。
3x＋x＝90
4x＝90
x＝90÷4
x＝22.5
22.5×3－22.5
＝67.5－22.5
＝45（度）
【点睛】根据方程的实际应用，以及直角三角形的特征，设出未知数，列方程，解方程。
13． 6x＋600＝1320 120
【分析】已知一张桌子600元，假设一把椅子x元，根据等量关系：一把椅子的价钱×6＋一张桌子的价钱＝1320元，代入列方程解答即可。
【详解】解：设一把椅子x元。
6x＋600＝1320
6x＋600－600＝1320－600
6x＝720
6x÷6＝720÷6
x＝120
即一把椅子120元。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系列出方程求解。
14． 37 25
【分析】利用含有字母式子的求值方法，将已知的未知数的值代入等式，即可求得另一个字母的值。
【详解】将a＝23.5厘米代入得：
b＝2×23.5－10
＝47－10
＝37
再将b＝40码代入得：
40＝2a－10
解:2a＝50
a＝25
【点睛】本题主要考查用字母表示数及应用等式的性质解方程。
15． 杏树的棵数×3＋6＝桃树的棵数 78
【分析】根据“桃树比杏树的3倍还多6棵”，可以列出关系式为：杏树的棵数×3＋6＝桃树的棵数；设杏树有x棵，已知桃树有240棵，根据上面的等量关系，列方程解答。
【详解】等量关系：杏树的棵数×3＋6＝桃树的棵数。
解：设杏树有x棵。
3x＋6＝240
3x＋6－6＝240－6
3x＝234
3x÷3＝234÷3
x＝78
即杏树有78棵。
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：杏树的棵数×3＋6＝桃树的棵数，列方程解答。
16．1.2x－x＝20
【分析】根据“五年级去的人数是四年级的1.2倍”设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人，由“五年级去的人数比四年级多20人”可列等量关系式：五年级去的人－四年级去的人＝20人，据此列方程解答。
【详解】解：设四年级去了x人。
1.2x－x＝20
1.2x－x＝20
0.2x＝20
0.2x÷0.2＝20÷0.2
x＝100
即四年级去了100人。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：五年级去的人－四年级去的人＝20人，进而列出方程是解答此类问题的关键。
17．×
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】3a－b，含有未知数，不是等式，不是方程。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。
18．√
【分析】含有等号的式子是等式，含有未知数的等式就是方程。据此判断即可。
【详解】如x＋2＝3是方程，也是等式，所以方程一定是等式；2＋3＝5是等式，但不含有未知数，所以不是方程。则原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查方程与等式，明确方程与等式之间的关系是解题的关键。
19．×
【分析】要想知道x＝5.5是否是方程的解，可以把x＝5.5代入方程，看看左右两边是否相等，据此解答。
【详解】把x＝5.5代入方程3x＋7＝22中得：
左边＝3×5.5＋7＝23.5≠右边
因此x＝5.5不是方程3x＋7＝22的解。
故答案为：×
【点睛】此题考查了验证一个数是否是方程的解的方法：把这个数代入方程，看看左右两边是否相等。
20．×
【分析】等式的基本性质：
性质一：等式两边同时加上或者是减去同一个数，等式仍然成立。
性质二：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。
【详解】根据分析得，等式两边同时乘或除以一个数（0除外），等式仍然成立；因为0不能作除数，所以除以一个数的前提条件是这个数不能为0；
所以等式两边都乘或除以同一个数，等式仍成立的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查学生对等式性质内容的理解，要注意：当等式的两边同时除以一个数时，必须得0除外，等式才仍然相等。
21．×
【分析】x＋1.5＝75，根据等式的性质1，两边同时－1.5，先求出x的值，再将x的值代入1.5x，求出值，看是否等于9即可。
【详解】x＋1.5＝75
解：x＋1.5－1.5＝75－1.5
x＝73.5
1.5x＝1.5×73.5＝110.25
故答案为：×
【点睛】解方程根据等式的性质，当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
22．＝4；；
；；
【分析】，合并未知数后得1.6＝6.4，方程两边同时除以1.6，方程得解；
，方程两边同时加，得5.6＋＝20.3，两边再同时减5.6，方程得解；
，先计算小数乘法，得，两边同时加4.5后再除以2.5，方程得解；
，方程两边同时乘后得，两边再同时除以32，方程得解；
，方程两边同时除以8，得，两边再同时减2，方程得解；
，方程两边同时减0.6，得，两边再同时加2.2，方程得解。
【详解】
解：1.6＝6.4
1.6÷1.6＝6.4÷1.6
＝4
解：
解：
解：
解：
解：
23．3x＋1.2＝18；
x＝5.6
【分析】由图可知：3个x千克与1.2千克的和是18千克，由此列式解答即可。
【详解】3x＋1.2＝18
解：3x＋1.2－1.2＝18－1.2
3x＝16.8
3x÷3＝16.8÷3
x＝5.6
24．五年级：60棵；六年级：96棵
【分析】设五年级植树x棵，六年级植树的棵数是五年级的1.6倍，则六年级植树1.6x棵，五年级比六年级少植树36棵，即六年级植树棵数－五年级植树棵数＝36棵，列方程：1.6－x＝36，解方程，求出五年级植树棵数，进而求出六年级植树棵数。
【详解】解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.6x棵。
1.6x－x＝36
0.6x＝36
x＝36÷0.6
x＝60
六年级植树：60×1.6＝96（棵）
答：五年级植树60棵，六年级植树96棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用。利用五年级植树棵数与六年级植树棵数之间的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
25．65元
【分析】设每个足球x元，根据单价×数量＝总价，分别求出篮球、足球的总价，再根据篮球、足球共用了490元列出方程求解即可。
【详解】解：设每个足球x元。
8×45＋2x＝490
360＋2x＝490
360＋2x－360＝490－360
2x＝130
2x÷2＝130÷2
x＝65
答：每个足球65元。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题。
26．60千米
【分析】设货车平均每小时行x千米，客车每小时行70千米，4.2小时行70×4.2千米；货车每小时行x千米，4.2小时行4.2x千米；客车4.2小时行驶的路程＋货车4.2小时行驶的路程＝甲、乙两地的距离，列方程：70×4.2＋4.2x＝546，解方程，即可解答。
【详解】解：设货车平均每小时行x千米。
70×4.2＋4.2x＝546
294＋4.2x＝546
4.2x＝549－294
4.2x＝252
x＝252÷4.2
x＝60
答：货车平行每小时行60千米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据速度、时间和路程三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
27．笑笑：75枚；小丽：30枚
【分析】设小丽的邮票有x枚，笑笑的邮票数量是小丽的2.5倍，则笑笑的邮票有2.5x枚；已知小丽的邮票数比笑笑少45枚，即笑笑邮票的张数－小丽邮票的张数＝45枚，列方程：2.5x－x＝45，解方程，求出小丽的邮票有多少枚，进而求出笑笑邮票有多少枚，即可解答。
【详解】解：设小丽的邮票有x枚，则笑笑的邮票有2.5x枚。
2.5x－x＝45
1.5x＝45
x＝45÷1.5
x＝30
笑笑：30×2.5＝75（枚）
答：笑笑的邮票有75枚，小丽的邮票有30枚。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用笑笑和小丽邮票张数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
28．360盆
【分析】根据题意可知，月季花的盆数×1.2＝菊花的盆数，月季花的盆数＋菊花的盆数＝660盆，设月季花有x盆，据此列方程为1.2x＋x＝660，然后解出方程，进而求出菊花的盆数即可。
【详解】解：设月季花有x盆，则菊花有1.2x盆。
（盆）
答：菊花有360盆。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系式是解题的关键。
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