第二单元因数与倍数经典题型练习卷（单元测试） 小学数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元因数与倍数经典题型练习卷（单元测试） 小学数学五年级下册人教版（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 973.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-16 00:00:00 | ||
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文档简介
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第二单元因数与倍数经典题型练习卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．在算式15÷3＝5中，3和5是15的（ ）。
A．倍数 B．合数 C．因数
2．两个质数的积一定是（ ）。
A．质数 B．奇数 C．合数
3．如果A和B（A，B均不为0）的和是偶数下面说法错误的是（ ）。
A．这两个数可能都是奇数
B．这两个数可能都是偶数
C．这两个数可能一个是奇数，一个是偶数
4．如果m是一个不为0的自然数，那所表示的数一定是一个（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数
5．如果自然数a是自然数b的倍数，那么a（ ）b。
A．一定大于 B．一定小于 C．大于或等于
6．□ab是一个三位数，已知a＋b＝12，且□ab是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．1，4，7 B．3，6，9 C．2，5，8
7．一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米（a、b都是质数），这个长方形的面积是c平方厘米，c不可能是（ ）。
A．合数 B．奇数 C．质数
8．一个合数（ ）因数。
A．只有一个 B．只有两个 C．至少有三个
二、填空题
9．有三个连续奇数，最大的数是a，另外两个数可以表示为( )和( )。
10．有一个三位数，它的十位上的数字是最小的奇数，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是( )。
11．一个四位数103□，它既是3的倍数，又是5的倍数，□里应填( )；一个三位数15□，当口里填( )时，这个数既是2的倍数，又是5的倍数。
12．在45÷9＝5中，( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。
13．在18的因数中，是质数的有( )，是合数的有( )，是奇数的有( )。
14．在15、18、29、35、39、41、47、70、87这些数中。
①是偶数的有( )；
②是奇数的有( )；
③有因数3的是( )；
④5的倍数有( )。
15．在括号里填上合适的质数。
10＝( )＋( ) 12＝( )＋( ) 21＝( )×( )
16．一个五位数，万位是最小的质数，百位是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作( )。
三、判断题
17．2既是最小的质数，又是最小的偶数． ( )
18．30的因数有无数个。 ( )
19．2、3、4、6、12是12的全部因数。 ( )
20．一个数越大，它的因数的个数就越多；一个数越小，它的因数的个数就越小．( )
21．质数一定不是2，3，5的倍数。( )
四、解答题
22．将200拆成两个自然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是23的倍数，那么这两个自然数的积是多少？
23．小明家的门牌号上是一个三位数，它的最高位上是最小的质数，十位上的数既不是质数也不是合数。如果这个三位数减去最小的合数后，既是2的倍数也是3和5的倍数。小明家的门牌号是多少？
24．有一百多名同学站队，站成了5列，却少了2人，这些学生最少有多少人？
25．月饼厂有三种包装盒，规格分别为3块一盒，5块一盒和2块一盒．现在有人订货87块月饼，应该选哪种规格的月饼盒正好装完？为什么？
26．把60个桃子分成偶数堆，使得每堆的个数相等，有多少种不同的分法？
27．请你写出王老师家的电话号码。
第一位：有因数1、3、9； 第二位：是7的倍数；
第三位：最小倍数是8； 第四位：不是质数，不是合数，又不是0；
第五位：是1、2和3的倍数；第六位：最大的一位数；
第七位：是偶数又是质数。
电话号码是（从左到右的顺序）：
参考答案：
1．C
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【详解】在算式15÷3＝5中，3和5是15的因数。
故答案为：C
【点睛】关键是理解因数和倍数的含义，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
2．C
【分析】因为质数×质数＝积，积是两个质数的倍数，这两个质数也就是这个积的因数，
所以积的因数除了1和它本身外还有这两个质数，所以它们的积一定是合数。据此解答。
【详解】这两个质数一定是它们积的因数，积的因数还有1和它本身。所以积一定是合数。
故答案为：C
【点睛】掌握合数的概念是解答此题的关键。
3．C
【分析】分别举出两个或多个例子即可解答问题。
【详解】假设A、B分别为奇数3和7，3＋7＝10（偶数），所以A正确；
假设A、B分别为偶数4和6，4＋6＝10（偶数），所以B正确；
假设A、B分别为3和4，3＋4＝7（奇数），所以C错误。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查两个奇数、两个偶数、一个奇数一个偶数和的奇偶性，使用举例说明的方法即可解答问题。
4．C
【分析】如果m是一个不为0的自然数，2m表示是偶数，根据偶数－奇数＝奇数，即可解答。
【详解】如果m是一个不为0的自然数，那么2m就是偶数，1是奇数，2m－1所表示的一定是一个奇数。
A．质数，不符合题意；
B．合数，不符合题意；
C．奇数，符合题意。
故答案选：C
【点睛】本题考查奇数和偶数的含义和运算性质进行判断。
5．C
【分析】根据一个数的倍数情况，一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，进行分析。
【详解】如果自然数a是自然数b的倍数，如果是b的最小倍数，a＝b，其它倍数a＞b，所以a≥b。
故答案为：C
【点睛】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
6．B
【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】1＋2＝3，3＋3＝6，3＋6＝9，3＋9＝12，□里可以填3，6，9。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握3的倍数的特征，主要看各个数位上的数字和。
7．C
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可知：c＝a×b；又因为a、b都是质数，故a、b均不为1；由此可知c一定不是质数。
【详解】由分析可得：c＝a×b（a、b都是质数）；所以c不可能是质数；
故答案为：C
【点睛】考查了长方形面积的计算公式以及质数、合数、奇数的概念和辨认。
8．C
【分析】一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，据此解答即可。
【详解】一个合数除了1和它本身外，还有别的因数，所以至少有三个因数；
故答案为：C。
【点睛】明确合数的意义是解答本题的关键。
9． a－2 a－4
【分析】根据连续两个奇数之间相差2，进而用含字母的式子表示出另外两个奇数。
【详解】由分析可知：
有三个连续奇数，最大的数是a，另外两个数可以表示为a－2和a－4。
【点睛】解决此题关键是知道奇数的意义，以及连续两个奇数之间相差2。
10．810
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；最小的奇数是1，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
有一个三位数，它的十位上的数字是最小的奇数，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是810。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。
11． 5 0
【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【详解】一个四位数103□，它既是3的倍数，又是5的倍数，□里应填5；一个三位数15□，当口里填0时，这个数既是2的倍数，又是5的倍数。
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。
12． 5 9 45 45 5 9
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
【详解】在45÷9＝5中，5和9是45的因数，45是5和9的倍数。
【点睛】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
13． 2、3 6、9、18 1、3、9
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18，是质数的有2、3，是合数的有6、9、18，是奇数的有1、3、9。
【点睛】关键是先找出18的因数，再根据质数、合数、奇数的分类标准进行填空。
14． 18、70 15、29、35、39、41、47、87 15、18、39、87 15、35、70
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数；
（2）3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数；据此解答。
【详解】①是偶数的有： 18、70；
②是奇数的有：15、29、35、39、41、47、87；
③有因数3的是：15、18、39、87；
④5的倍数有：15、35、70。
【点睛】掌握奇数、偶数的意义和3、5的倍数特征是解答题目的关键。
15． 3 7 5 7 3 7
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数，20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，据此把合适的质数填在括号里。
【详解】10＝（ 3 ）＋（ 7 ） 12＝（ 5 ）＋（ 7 ） 21＝（ 3 ）×（ 7 ）
【点睛】掌握质数的意义并熟记100以内的质数是解答题目的关键。
16．20104
【分析】质数是指只能被1和它本身整除的数，合数是指除了1和它本身外，还有其它能整除的数；奇数是指不能被2整除的数。据此可得出答案。
【详解】万位是最小的质数，即为2；百位是最小的奇数，即为1；个位是最小的合数，即为4；其余数位上是0即千位和十位上是0。因此这个数是20104。
【点睛】本题主要考查的是质数、合数及奇数的特征，解题的关键是熟练运用数的特征，进而判断得出答案。
17．×
【详解】略
18．×
【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
【详解】30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，共8个。原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
【详解】12的因数还有1，所以判断错误。
20．错误
【分析】质数只有1和本身两个因数；所以质数无论多么大，都只有两个因数；12比15小，12的因数有1、2、3、4、6、12一共6个，15的因数有1、3、5、15一共4个，12的因数比15的因数多．
【详解】解：一个数越大，它的因数不一定越多；一个数越小，它的因数也不一定就越少．故答案为错误．
21．×
【分析】一个数的倍数，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。据此解答即可。
【详解】由分析可知，2、3、5本身就是质数，可是2是2的倍数，3是3的倍数，5是5的倍数，所以说质数一定不是2、3、5的倍数，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数和倍数的定义，明确它们的定义是解题的关键。
22．9775
【详解】试题分析：先找出较大数23的倍数（200以内），再用200减去这些倍数，从中找出属于17的倍数，即可确定这两个自然数，算出乘积．
解：200以内是23的倍数的数是：23，46，69，92，115，138，161，184共有八个．
用200依次减去这八个数得177，154，131，108，85，62，39，16，
其中只有85是17的倍数．
所以200=115+85，
115×85=9775；
答：这两个自然数的积是9775．
点评：此题主要考查找一个数的倍数的方法以及解决问题的能力．
23．214
【分析】除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数，由此可知，最小的质数为2，最小的合数为4，既不是质数也不是合数是0或1.即这个数的百位为2，十位为0或1.再根据这个三位数减去最小的合数后，既是2的倍数也是3和5的倍数，由能被2整除数的特征，能被3整除数的特征，能被5整除数的特征可知，个位数为0＋4＝4.再分析204﹣4＝200，214﹣4＝210，看200和210谁能被3整除即为所求。
【详解】根据质数与合数的定义可知，这个数的百位为2，十位为0或1；
又根据能被2、3、5整除数的特征可知，
这个数个位数为0＋4＝4，
则这个三位数是204或214；
由于204﹣4＝200，200不是3的倍数，不符合题意，舍去；
214﹣4＝210，210既是2的倍数也是3和5的倍数，符合题意。
故小明家的门牌号是214.
【点睛】本题考查了合数与质数，找一个数的倍数的方法。其中的知识点为：合数与质数的定义；2、3与5的整除特征。
24．102人
【分析】根据题干可得，这列学生总人数是一个大于100的三位数，且是5的倍数少2的数，由此先求出大于100的5的倍数最小是105，再减去2即可得出这批学生的人数。
【详解】大于100的5的倍数最小是105，
105﹣2＝103（人），
答：这些学生最少有102人。
【点睛】此题主要考查了求5的倍数的方法的灵活应用。
25．选3块一盒规格的月饼盒正好装完．因为3是87的因数
【详解】试题分析：2、3、5中哪个是87的因数，就选则哪个包装盒，据此解答即可．
解：87÷2=43.5（盒）；
87÷5=17.4（盒）；
87÷3=29（盒）；
所以选3块一盒规格的月饼盒正好装完．
答：选3块一盒规格的月饼盒正好装完．因为3是87的因数．
点评：此题考查根据一个数的因数解决问题，要灵活运用．
26．8种
【分析】求多少种不同的分法，即求60的所有偶数的约数，先根据找一个数的因数的方法进行列举，进而得出结论。
【详解】60的约数中是偶数的有：2、4、6、10、12、20、30、60共8个数；
所以可分成2、4、6、10、12、20、30、60堆，即有8种分法；
答：有8种不同的分法。
【点睛】此题考查了找一个数因数的方法，用到的知识点：偶数的含义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。
27．9781692
【分析】因为电话号码中的7个数字都是一位数，结合一个数的因数、倍数以及质数、合数、偶数的定义，即可分别判断出这个电话号码中从左到右的每一个数字。
【详解】第一位：有因数1、3、9的数字是：9，18…，所以这个数字是9；
第二位：是7的倍数，7的倍数有7，14…，所以这个数字是7；
第三位：一个数的最小倍数是它本身，所以这个数字是8；
第四位：1既不是质数，也不是合数，所这个数字是1；
第五位：是1、2和3的倍数是6，12，…所以这个数字是6；
第六位：最大的一位数是9；
第七位：既是偶数又是质数的数字是2。
这个电话号码是9781692。
【点睛】解答此题的关键是要明确电话号码中每一位上的数字都是一位数，且要熟记一些特殊的数字：1既不是质数也不是合数，2是质数也是偶数以及求一个数的倍数与因数的方法。
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第二单元因数与倍数经典题型练习卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．在算式15÷3＝5中，3和5是15的（ ）。
A．倍数 B．合数 C．因数
2．两个质数的积一定是（ ）。
A．质数 B．奇数 C．合数
3．如果A和B（A，B均不为0）的和是偶数下面说法错误的是（ ）。
A．这两个数可能都是奇数
B．这两个数可能都是偶数
C．这两个数可能一个是奇数，一个是偶数
4．如果m是一个不为0的自然数，那所表示的数一定是一个（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数
5．如果自然数a是自然数b的倍数，那么a（ ）b。
A．一定大于 B．一定小于 C．大于或等于
6．□ab是一个三位数，已知a＋b＝12，且□ab是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．1，4，7 B．3，6，9 C．2，5，8
7．一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米（a、b都是质数），这个长方形的面积是c平方厘米，c不可能是（ ）。
A．合数 B．奇数 C．质数
8．一个合数（ ）因数。
A．只有一个 B．只有两个 C．至少有三个
二、填空题
9．有三个连续奇数，最大的数是a，另外两个数可以表示为( )和( )。
10．有一个三位数，它的十位上的数字是最小的奇数，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是( )。
11．一个四位数103□，它既是3的倍数，又是5的倍数，□里应填( )；一个三位数15□，当口里填( )时，这个数既是2的倍数，又是5的倍数。
12．在45÷9＝5中，( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。
13．在18的因数中，是质数的有( )，是合数的有( )，是奇数的有( )。
14．在15、18、29、35、39、41、47、70、87这些数中。
①是偶数的有( )；
②是奇数的有( )；
③有因数3的是( )；
④5的倍数有( )。
15．在括号里填上合适的质数。
10＝( )＋( ) 12＝( )＋( ) 21＝( )×( )
16．一个五位数，万位是最小的质数，百位是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作( )。
三、判断题
17．2既是最小的质数，又是最小的偶数． ( )
18．30的因数有无数个。 ( )
19．2、3、4、6、12是12的全部因数。 ( )
20．一个数越大，它的因数的个数就越多；一个数越小，它的因数的个数就越小．( )
21．质数一定不是2，3，5的倍数。( )
四、解答题
22．将200拆成两个自然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是23的倍数，那么这两个自然数的积是多少？
23．小明家的门牌号上是一个三位数，它的最高位上是最小的质数，十位上的数既不是质数也不是合数。如果这个三位数减去最小的合数后，既是2的倍数也是3和5的倍数。小明家的门牌号是多少？
24．有一百多名同学站队，站成了5列，却少了2人，这些学生最少有多少人？
25．月饼厂有三种包装盒，规格分别为3块一盒，5块一盒和2块一盒．现在有人订货87块月饼，应该选哪种规格的月饼盒正好装完？为什么？
26．把60个桃子分成偶数堆，使得每堆的个数相等，有多少种不同的分法？
27．请你写出王老师家的电话号码。
第一位：有因数1、3、9； 第二位：是7的倍数；
第三位：最小倍数是8； 第四位：不是质数，不是合数，又不是0；
第五位：是1、2和3的倍数；第六位：最大的一位数；
第七位：是偶数又是质数。
电话号码是（从左到右的顺序）：
参考答案：
1．C
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【详解】在算式15÷3＝5中，3和5是15的因数。
故答案为：C
【点睛】关键是理解因数和倍数的含义，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
2．C
【分析】因为质数×质数＝积，积是两个质数的倍数，这两个质数也就是这个积的因数，
所以积的因数除了1和它本身外还有这两个质数，所以它们的积一定是合数。据此解答。
【详解】这两个质数一定是它们积的因数，积的因数还有1和它本身。所以积一定是合数。
故答案为：C
【点睛】掌握合数的概念是解答此题的关键。
3．C
【分析】分别举出两个或多个例子即可解答问题。
【详解】假设A、B分别为奇数3和7，3＋7＝10（偶数），所以A正确；
假设A、B分别为偶数4和6，4＋6＝10（偶数），所以B正确；
假设A、B分别为3和4，3＋4＝7（奇数），所以C错误。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查两个奇数、两个偶数、一个奇数一个偶数和的奇偶性，使用举例说明的方法即可解答问题。
4．C
【分析】如果m是一个不为0的自然数，2m表示是偶数，根据偶数－奇数＝奇数，即可解答。
【详解】如果m是一个不为0的自然数，那么2m就是偶数，1是奇数，2m－1所表示的一定是一个奇数。
A．质数，不符合题意；
B．合数，不符合题意；
C．奇数，符合题意。
故答案选：C
【点睛】本题考查奇数和偶数的含义和运算性质进行判断。
5．C
【分析】根据一个数的倍数情况，一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，进行分析。
【详解】如果自然数a是自然数b的倍数，如果是b的最小倍数，a＝b，其它倍数a＞b，所以a≥b。
故答案为：C
【点睛】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
6．B
【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】1＋2＝3，3＋3＝6，3＋6＝9，3＋9＝12，□里可以填3，6，9。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握3的倍数的特征，主要看各个数位上的数字和。
7．C
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可知：c＝a×b；又因为a、b都是质数，故a、b均不为1；由此可知c一定不是质数。
【详解】由分析可得：c＝a×b（a、b都是质数）；所以c不可能是质数；
故答案为：C
【点睛】考查了长方形面积的计算公式以及质数、合数、奇数的概念和辨认。
8．C
【分析】一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，据此解答即可。
【详解】一个合数除了1和它本身外，还有别的因数，所以至少有三个因数；
故答案为：C。
【点睛】明确合数的意义是解答本题的关键。
9． a－2 a－4
【分析】根据连续两个奇数之间相差2，进而用含字母的式子表示出另外两个奇数。
【详解】由分析可知：
有三个连续奇数，最大的数是a，另外两个数可以表示为a－2和a－4。
【点睛】解决此题关键是知道奇数的意义，以及连续两个奇数之间相差2。
10．810
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；最小的奇数是1，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
有一个三位数，它的十位上的数字是最小的奇数，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是810。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。
11． 5 0
【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【详解】一个四位数103□，它既是3的倍数，又是5的倍数，□里应填5；一个三位数15□，当口里填0时，这个数既是2的倍数，又是5的倍数。
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。
12． 5 9 45 45 5 9
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
【详解】在45÷9＝5中，5和9是45的因数，45是5和9的倍数。
【点睛】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
13． 2、3 6、9、18 1、3、9
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18，是质数的有2、3，是合数的有6、9、18，是奇数的有1、3、9。
【点睛】关键是先找出18的因数，再根据质数、合数、奇数的分类标准进行填空。
14． 18、70 15、29、35、39、41、47、87 15、18、39、87 15、35、70
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数；
（2）3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数；据此解答。
【详解】①是偶数的有： 18、70；
②是奇数的有：15、29、35、39、41、47、87；
③有因数3的是：15、18、39、87；
④5的倍数有：15、35、70。
【点睛】掌握奇数、偶数的意义和3、5的倍数特征是解答题目的关键。
15． 3 7 5 7 3 7
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数，20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，据此把合适的质数填在括号里。
【详解】10＝（ 3 ）＋（ 7 ） 12＝（ 5 ）＋（ 7 ） 21＝（ 3 ）×（ 7 ）
【点睛】掌握质数的意义并熟记100以内的质数是解答题目的关键。
16．20104
【分析】质数是指只能被1和它本身整除的数，合数是指除了1和它本身外，还有其它能整除的数；奇数是指不能被2整除的数。据此可得出答案。
【详解】万位是最小的质数，即为2；百位是最小的奇数，即为1；个位是最小的合数，即为4；其余数位上是0即千位和十位上是0。因此这个数是20104。
【点睛】本题主要考查的是质数、合数及奇数的特征，解题的关键是熟练运用数的特征，进而判断得出答案。
17．×
【详解】略
18．×
【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
【详解】30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，共8个。原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
【详解】12的因数还有1，所以判断错误。
20．错误
【分析】质数只有1和本身两个因数；所以质数无论多么大，都只有两个因数；12比15小，12的因数有1、2、3、4、6、12一共6个，15的因数有1、3、5、15一共4个，12的因数比15的因数多．
【详解】解：一个数越大，它的因数不一定越多；一个数越小，它的因数也不一定就越少．故答案为错误．
21．×
【分析】一个数的倍数，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。据此解答即可。
【详解】由分析可知，2、3、5本身就是质数，可是2是2的倍数，3是3的倍数，5是5的倍数，所以说质数一定不是2、3、5的倍数，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数和倍数的定义，明确它们的定义是解题的关键。
22．9775
【详解】试题分析：先找出较大数23的倍数（200以内），再用200减去这些倍数，从中找出属于17的倍数，即可确定这两个自然数，算出乘积．
解：200以内是23的倍数的数是：23，46，69，92，115，138，161，184共有八个．
用200依次减去这八个数得177，154，131，108，85，62，39，16，
其中只有85是17的倍数．
所以200=115+85，
115×85=9775；
答：这两个自然数的积是9775．
点评：此题主要考查找一个数的倍数的方法以及解决问题的能力．
23．214
【分析】除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数，由此可知，最小的质数为2，最小的合数为4，既不是质数也不是合数是0或1.即这个数的百位为2，十位为0或1.再根据这个三位数减去最小的合数后，既是2的倍数也是3和5的倍数，由能被2整除数的特征，能被3整除数的特征，能被5整除数的特征可知，个位数为0＋4＝4.再分析204﹣4＝200，214﹣4＝210，看200和210谁能被3整除即为所求。
【详解】根据质数与合数的定义可知，这个数的百位为2，十位为0或1；
又根据能被2、3、5整除数的特征可知，
这个数个位数为0＋4＝4，
则这个三位数是204或214；
由于204﹣4＝200，200不是3的倍数，不符合题意，舍去；
214﹣4＝210，210既是2的倍数也是3和5的倍数，符合题意。
故小明家的门牌号是214.
【点睛】本题考查了合数与质数，找一个数的倍数的方法。其中的知识点为：合数与质数的定义；2、3与5的整除特征。
24．102人
【分析】根据题干可得，这列学生总人数是一个大于100的三位数，且是5的倍数少2的数，由此先求出大于100的5的倍数最小是105，再减去2即可得出这批学生的人数。
【详解】大于100的5的倍数最小是105，
105﹣2＝103（人），
答：这些学生最少有102人。
【点睛】此题主要考查了求5的倍数的方法的灵活应用。
25．选3块一盒规格的月饼盒正好装完．因为3是87的因数
【详解】试题分析：2、3、5中哪个是87的因数，就选则哪个包装盒，据此解答即可．
解：87÷2=43.5（盒）；
87÷5=17.4（盒）；
87÷3=29（盒）；
所以选3块一盒规格的月饼盒正好装完．
答：选3块一盒规格的月饼盒正好装完．因为3是87的因数．
点评：此题考查根据一个数的因数解决问题，要灵活运用．
26．8种
【分析】求多少种不同的分法，即求60的所有偶数的约数，先根据找一个数的因数的方法进行列举，进而得出结论。
【详解】60的约数中是偶数的有：2、4、6、10、12、20、30、60共8个数；
所以可分成2、4、6、10、12、20、30、60堆，即有8种分法；
答：有8种不同的分法。
【点睛】此题考查了找一个数因数的方法，用到的知识点：偶数的含义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。
27．9781692
【分析】因为电话号码中的7个数字都是一位数，结合一个数的因数、倍数以及质数、合数、偶数的定义，即可分别判断出这个电话号码中从左到右的每一个数字。
【详解】第一位：有因数1、3、9的数字是：9，18…，所以这个数字是9；
第二位：是7的倍数，7的倍数有7，14…，所以这个数字是7；
第三位：一个数的最小倍数是它本身，所以这个数字是8；
第四位：1既不是质数，也不是合数，所这个数字是1；
第五位：是1、2和3的倍数是6，12，…所以这个数字是6；
第六位：最大的一位数是9；
第七位：既是偶数又是质数的数字是2。
这个电话号码是9781692。
【点睛】解答此题的关键是要明确电话号码中每一位上的数字都是一位数，且要熟记一些特殊的数字：1既不是质数也不是合数，2是质数也是偶数以及求一个数的倍数与因数的方法。
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