第二单元因数与倍数易错点真题练习卷（试题） 小学数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元因数与倍数易错点真题练习卷（试题） 小学数学五年级下册人教版（含答案） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 972.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-16 00:00:00 | ||
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文档简介
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第二单元因数与倍数易错点真题练习卷（试题）-小学数学五年级下册人教版
一．选择题（共8小题）
1．（2022春 永安市期末）82□即是2的倍数，又是5的倍数，□里的数一定是（ ）
A．5 B．0和5 C．2和5 D．0
2．（2021秋 天府新区期末）用5、5、2这三个数字组成的三位数一定是（ ）
A．2的倍数 B．3的倍数
C．5的倍数 D．2、3、5的公倍数
3．（2022春 武昌区期末）一个数是合数，下面说法错误的是（ ）
A．它一定是2的倍数
B．它不可能是质数
C．它至少有3个因数
D．它可能是偶数也可能是奇数
4．（2021秋 婺城区期末）用一定数量的小正方形去拼长方形，正好摆出了三种不同的长方形（含正方形），每次都用上所有的小正方形。则小正方形的个数一定（ ）。
A．是质数 B．是3的倍数
C．有3个因数 D．有5个或者6个因数
5．（2022春 烟台期末）古希腊数学家认为，如果一个数恰好等于除了它本身以外所有因数的和，那么这个数就是“完美数”。下面各数中，是“完美数”的是（ ）
A．12 B．15 C．28 D．36
6．（2022春 湖里区校级期末）一个数既是24的因数，又是3的倍数，这样的数有（ ）个。
A．3 B．4 C．8 D．无数
7．（2021秋 高邑县期末）10以内质数的和是（ ）
A．17 B．18 C．19 D．20
8．（2022 黄梅县）甲数是一个质数，乙数是一个合数，它们的和是11．甲、乙两数相乘的积最小是（ ）
A．10 B．18 C．24 D．30
二．填空题（共8小题）
9．（2021秋 天府新区期末）9的全部因数有 ，100以内9的全部倍数有 个， 既是9的因数又是9的倍数。
10．（2021秋 河西区期末）在1，5，9，10，15，45这六个数中， 不是45的因数， 不是5的倍数。
11．（2021春 襄都区期末）一个数既是36的因数，又是36的倍数，这个数是 ．
12．（2022春 防城港期中）同时是2和3的倍数的最大两位数是 ；既是2的倍数，又是3和5的倍数的最小三位数是
13．（2021秋 台儿庄区期末）25□，是2的倍数也是3的倍数，“□”内可以填 。
14．（2021秋 皇姑区期末）非0自然数中，最小的质数是 ，最小的合数是 ， 既不是质数也不是合数．
15．（2021秋 凌海市期末）如果两个质数的和是8，积是15，这两个质数是 和 ．
16．（2022秋 孝义市期末）在□里填上一个合适的数字，使它满足下列条件。
5的倍数：379□，□里可以填 。
3的倍数：4695□，□里可以填 。
三．判断题（共5小题）
17．（2022 丹棱县）任意两个质数的积都是合数。
18．（2022春 甘肃期中）在全部整数里，不是质数就是合数。
19．（2022秋 榕城区期中）除7外，所有7的倍数都是合数。
20．（2021秋 滕州市期末）一个数（0除外）的倍数的个数是无限的，最大的倍数是它本身。
21．（2021春 中江县期末）一个整数a（a≠0）的最大因数和最小倍数都是a。
四．解答题（共5小题）
22．（2021秋 西安期末）按要求填一填。
18，27，30，45，75，102，192，405，1000
既是2又是5的倍数
既是2又是3的倍数
既是3又是5的倍数
同时是2，3，5的倍数
23．（2022春 恩平市期末）冬季奥林匹克运动会，简称为冬奥会，它是世界上最大的冬季综合性运动会。第一届冬奥会于1924年在法国的夏蒙尼举行。最近的一届冬奥会是第24届冬奥会，将于2022年2月4日至2月20日在中国北京和张家口举行。这是中国历史上第一次举办冬奥会，届时让我们相约北京，一起去感受大自然冰雪世界的魅力吧！
（1）上面信息出现的自然数中，质数是 ，最大的偶数是 。
（2）这些自然数中，既是2的倍数，又是5的倍数的数是 。
（3）文中的自然数里，有因数3的数有 个。
24．（2021秋 西安期末）75名同学参加团体操表演。如果要求每排人数必须相等，并且每排不能少于10人，不能多于30人，那么符合要求的队列一共有几种？
25．（2020春 邓州市期中）五（1）班6名同学去给小树苗浇水，小树苗不到30棵，他们发现每人浇水棵数相同，这批小树苗可能有多少棵？
26．60名同学面向老师站成一横排，老师先让同学们从左到右按照1、2、3、4…59、60的顺序依次报数，再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转．请问：现在面向老师的学生还有多少名？
第二单元因数与倍数易错点真题练习卷（试题）-小学数学五年级下册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：82□即是2的倍数，又是5的倍数，□里的数一定是0。
故选：D。
2．【解答】解：当个位是5时，就不是2的倍数；
当个位是2时，就不是5的倍数；
因为5+5+2＝12，12是3的倍数，所以用5、5、2这三个数字组成的三位数一定是3的倍数。
故选：B。
3．【解答】解：A选项35是合数，但是不是2的倍数，原题说法错误。
B选项合数与质数是不同的数，合数不可能是质数。原题说法正确。
C选项一个合数至少有3个因数，原题说法正确。
D选项9是合数是奇数，8是合数是偶数，合数可能是偶数也可能是奇数。原题说法正确。
故选：A。
4．【解答】解：如用12个小正方形可以摆出：长12、宽1；长6、宽2；长4、宽3的三种不同的长方形；
再如用16个小正方形可以摆出：长16、宽1；长8、宽2、长4、宽4的三种不同的长方形；
所以用一定数的小正方形摆长方形，正好摆出了三种不同的长方形（含正方形），每次都用上所有的小正方形。那么小正方形的个数有5个或6个因数。
故选：D。
5．【解答】解：A.12的因数有：1、2、3、4、6、12，1+2+3+4+6+12≠28，不是“完美数”；
B.15的因数有：1、3、5、15，1+3+5+15≠15，不是“完美数”；
C.28的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，是“完美数”；
D.36的因数有：1、2、4、6、9、12、18、36，1+2+3+4+6+9+12+18≠36，不是“完美数”。
故选：C。
6．【解答】解：24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24；
3的倍数有3，6，9，12，15，18，21，24，......
既是24的因数，又是3的倍数有3，6，12，24，共4个。
故选：B。
7．【解答】解：10以内的质数有：2、3、5、7，和是：2+3+5+7＝17；
故选：A．
8．【解答】解：2×9＝18
3×8＝24
4×7＝28
5×6＝30
答：甲、乙两数相乘的积最小是18；
故选：B．
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：9的全部因数有1、3、9，100以内9的全部倍数有：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99，11个，9既是9的因数又是9的倍数。
故答案为：1、3、9；11；9。
10．【解答】解：在1，5，9，10，15，45这六个数中，10不是45的因数，1、9不是5的倍数。
故答案为：10，1、9。
11．【解答】解：一个数既是36的因数，又是36的倍数，这个数是36．
故答案为：36．
12．【解答】解：同时是2和3的倍数的最大两位数是96；既是2的倍数，又是3和5的倍数的最小三位数是120。
故答案为：96；120。
13．【解答】解：当个位数字是0时，2+5+0＝7，7不是3的倍数；
当个位数字是2时，2+5+2＝9，9是3的倍数；
当个位数字是4时，2+5+4＝11，11不是3的倍数；
当个位数字是6时，2+5+6＝13，13不是3的倍数；
当个位数字是8时，2+5+8＝15，15是3的倍数。
所以，“□”内可以填3和8。
故答案为：2和8。
14．【解答】解：非0自然数中，最小的质数是 2，最小的合数是 4，1既不是质数也不是合数；
故答案为：2，4，1．
15．【解答】解：两个数都是质数，两数之和是8，两数之积是15，
因为：3+5＝8，3×5＝15，
所以这两个数是3和5；
故答案为：3，5．
16．【解答】解：（1）是5的倍数：3790、3795。
（2）是3的倍数：46950、46953、46956、46959。
故答案为：0、5，0、3、6、9。
三．判断题（共5小题）
17．【解答】解：两个质数的积的因数有1、它本身，还有两个质数，如果这两个质数相同，则有3个因数，如果这两个质数不同，有4个因数。所以任意两个质数的积是合数。
故答案为：√。
18．【解答】解：质数只有两个因数，合数至少有3个因数，因为1只有1个因数，所以1既不是质数，又不是合数。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
19．【解答】解：分析可知，除7外，所有7的倍数都是合数。所以本题说法正确。
故答案为：√。
20．【解答】解：一个数（0除外）的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
故原题说法错误。
故答案为：×。
21．【解答】解：比如5的因数有1和5，最大因数是5。
5的倍数有：5、10、15、20……其中最小倍数是5。
所以，一个整数a（a≠0）的最大因数和最小倍数都是a说法正确。
故答案为：√。
四．解答题（共5小题）
22．【解答】解：在18，27，30，45，75，102，192，405，1000中，
既是2又是5的倍数：30、1000；
既是2又是3的倍数：18、30、102、192；
既是3又是5的倍数：30、45、75、405；
同时是2、3、5的倍数：30。
故答案为：30、1000；18、30、102、192；30、45、75、405；30。
23．【解答】解：（1）质数是2，最大的偶数是2022；
（2）这些自然数中，既是2的倍数，又是5的倍数的数要满足个位上是0，所以这个数是20；
（3）文中的自然数里，因为2+0+2+2＝6，是3的倍数，2+4＝6是3的倍数；所以有因数3的数分别是2022和24，共有2个。
故答案为：2；2022；20；2。
24．【解答】解：75＝3×25＝5×15
由于每排人数必须相等，并且每排不能少于10人，不能多于30人，所以每排人数可以为25或15。
答：符合要求的队列一共有2种。
25．【解答】解：小于30的且是6的倍数的有：6、12、18、24棵；
答：这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵．
26．【解答】解：60÷4＝15，所以60以内4的倍数有15名；
60÷6＝10，所以60以内6的倍数有10名；
4和6的最小公倍数是12，60÷12＝5，
因此，60﹣15﹣10+5＝40
40+5＝45（名）
答：现在面向老师的同学还有45名．
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第二单元因数与倍数易错点真题练习卷（试题）-小学数学五年级下册人教版
一．选择题（共8小题）
1．（2022春 永安市期末）82□即是2的倍数，又是5的倍数，□里的数一定是（ ）
A．5 B．0和5 C．2和5 D．0
2．（2021秋 天府新区期末）用5、5、2这三个数字组成的三位数一定是（ ）
A．2的倍数 B．3的倍数
C．5的倍数 D．2、3、5的公倍数
3．（2022春 武昌区期末）一个数是合数，下面说法错误的是（ ）
A．它一定是2的倍数
B．它不可能是质数
C．它至少有3个因数
D．它可能是偶数也可能是奇数
4．（2021秋 婺城区期末）用一定数量的小正方形去拼长方形，正好摆出了三种不同的长方形（含正方形），每次都用上所有的小正方形。则小正方形的个数一定（ ）。
A．是质数 B．是3的倍数
C．有3个因数 D．有5个或者6个因数
5．（2022春 烟台期末）古希腊数学家认为，如果一个数恰好等于除了它本身以外所有因数的和，那么这个数就是“完美数”。下面各数中，是“完美数”的是（ ）
A．12 B．15 C．28 D．36
6．（2022春 湖里区校级期末）一个数既是24的因数，又是3的倍数，这样的数有（ ）个。
A．3 B．4 C．8 D．无数
7．（2021秋 高邑县期末）10以内质数的和是（ ）
A．17 B．18 C．19 D．20
8．（2022 黄梅县）甲数是一个质数，乙数是一个合数，它们的和是11．甲、乙两数相乘的积最小是（ ）
A．10 B．18 C．24 D．30
二．填空题（共8小题）
9．（2021秋 天府新区期末）9的全部因数有 ，100以内9的全部倍数有 个， 既是9的因数又是9的倍数。
10．（2021秋 河西区期末）在1，5，9，10，15，45这六个数中， 不是45的因数， 不是5的倍数。
11．（2021春 襄都区期末）一个数既是36的因数，又是36的倍数，这个数是 ．
12．（2022春 防城港期中）同时是2和3的倍数的最大两位数是 ；既是2的倍数，又是3和5的倍数的最小三位数是
13．（2021秋 台儿庄区期末）25□，是2的倍数也是3的倍数，“□”内可以填 。
14．（2021秋 皇姑区期末）非0自然数中，最小的质数是 ，最小的合数是 ， 既不是质数也不是合数．
15．（2021秋 凌海市期末）如果两个质数的和是8，积是15，这两个质数是 和 ．
16．（2022秋 孝义市期末）在□里填上一个合适的数字，使它满足下列条件。
5的倍数：379□，□里可以填 。
3的倍数：4695□，□里可以填 。
三．判断题（共5小题）
17．（2022 丹棱县）任意两个质数的积都是合数。
18．（2022春 甘肃期中）在全部整数里，不是质数就是合数。
19．（2022秋 榕城区期中）除7外，所有7的倍数都是合数。
20．（2021秋 滕州市期末）一个数（0除外）的倍数的个数是无限的，最大的倍数是它本身。
21．（2021春 中江县期末）一个整数a（a≠0）的最大因数和最小倍数都是a。
四．解答题（共5小题）
22．（2021秋 西安期末）按要求填一填。
18，27，30，45，75，102，192，405，1000
既是2又是5的倍数
既是2又是3的倍数
既是3又是5的倍数
同时是2，3，5的倍数
23．（2022春 恩平市期末）冬季奥林匹克运动会，简称为冬奥会，它是世界上最大的冬季综合性运动会。第一届冬奥会于1924年在法国的夏蒙尼举行。最近的一届冬奥会是第24届冬奥会，将于2022年2月4日至2月20日在中国北京和张家口举行。这是中国历史上第一次举办冬奥会，届时让我们相约北京，一起去感受大自然冰雪世界的魅力吧！
（1）上面信息出现的自然数中，质数是 ，最大的偶数是 。
（2）这些自然数中，既是2的倍数，又是5的倍数的数是 。
（3）文中的自然数里，有因数3的数有 个。
24．（2021秋 西安期末）75名同学参加团体操表演。如果要求每排人数必须相等，并且每排不能少于10人，不能多于30人，那么符合要求的队列一共有几种？
25．（2020春 邓州市期中）五（1）班6名同学去给小树苗浇水，小树苗不到30棵，他们发现每人浇水棵数相同，这批小树苗可能有多少棵？
26．60名同学面向老师站成一横排，老师先让同学们从左到右按照1、2、3、4…59、60的顺序依次报数，再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转．请问：现在面向老师的学生还有多少名？
第二单元因数与倍数易错点真题练习卷（试题）-小学数学五年级下册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：82□即是2的倍数，又是5的倍数，□里的数一定是0。
故选：D。
2．【解答】解：当个位是5时，就不是2的倍数；
当个位是2时，就不是5的倍数；
因为5+5+2＝12，12是3的倍数，所以用5、5、2这三个数字组成的三位数一定是3的倍数。
故选：B。
3．【解答】解：A选项35是合数，但是不是2的倍数，原题说法错误。
B选项合数与质数是不同的数，合数不可能是质数。原题说法正确。
C选项一个合数至少有3个因数，原题说法正确。
D选项9是合数是奇数，8是合数是偶数，合数可能是偶数也可能是奇数。原题说法正确。
故选：A。
4．【解答】解：如用12个小正方形可以摆出：长12、宽1；长6、宽2；长4、宽3的三种不同的长方形；
再如用16个小正方形可以摆出：长16、宽1；长8、宽2、长4、宽4的三种不同的长方形；
所以用一定数的小正方形摆长方形，正好摆出了三种不同的长方形（含正方形），每次都用上所有的小正方形。那么小正方形的个数有5个或6个因数。
故选：D。
5．【解答】解：A.12的因数有：1、2、3、4、6、12，1+2+3+4+6+12≠28，不是“完美数”；
B.15的因数有：1、3、5、15，1+3+5+15≠15，不是“完美数”；
C.28的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，是“完美数”；
D.36的因数有：1、2、4、6、9、12、18、36，1+2+3+4+6+9+12+18≠36，不是“完美数”。
故选：C。
6．【解答】解：24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24；
3的倍数有3，6，9，12，15，18，21，24，......
既是24的因数，又是3的倍数有3，6，12，24，共4个。
故选：B。
7．【解答】解：10以内的质数有：2、3、5、7，和是：2+3+5+7＝17；
故选：A．
8．【解答】解：2×9＝18
3×8＝24
4×7＝28
5×6＝30
答：甲、乙两数相乘的积最小是18；
故选：B．
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：9的全部因数有1、3、9，100以内9的全部倍数有：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99，11个，9既是9的因数又是9的倍数。
故答案为：1、3、9；11；9。
10．【解答】解：在1，5，9，10，15，45这六个数中，10不是45的因数，1、9不是5的倍数。
故答案为：10，1、9。
11．【解答】解：一个数既是36的因数，又是36的倍数，这个数是36．
故答案为：36．
12．【解答】解：同时是2和3的倍数的最大两位数是96；既是2的倍数，又是3和5的倍数的最小三位数是120。
故答案为：96；120。
13．【解答】解：当个位数字是0时，2+5+0＝7，7不是3的倍数；
当个位数字是2时，2+5+2＝9，9是3的倍数；
当个位数字是4时，2+5+4＝11，11不是3的倍数；
当个位数字是6时，2+5+6＝13，13不是3的倍数；
当个位数字是8时，2+5+8＝15，15是3的倍数。
所以，“□”内可以填3和8。
故答案为：2和8。
14．【解答】解：非0自然数中，最小的质数是 2，最小的合数是 4，1既不是质数也不是合数；
故答案为：2，4，1．
15．【解答】解：两个数都是质数，两数之和是8，两数之积是15，
因为：3+5＝8，3×5＝15，
所以这两个数是3和5；
故答案为：3，5．
16．【解答】解：（1）是5的倍数：3790、3795。
（2）是3的倍数：46950、46953、46956、46959。
故答案为：0、5，0、3、6、9。
三．判断题（共5小题）
17．【解答】解：两个质数的积的因数有1、它本身，还有两个质数，如果这两个质数相同，则有3个因数，如果这两个质数不同，有4个因数。所以任意两个质数的积是合数。
故答案为：√。
18．【解答】解：质数只有两个因数，合数至少有3个因数，因为1只有1个因数，所以1既不是质数，又不是合数。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
19．【解答】解：分析可知，除7外，所有7的倍数都是合数。所以本题说法正确。
故答案为：√。
20．【解答】解：一个数（0除外）的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
故原题说法错误。
故答案为：×。
21．【解答】解：比如5的因数有1和5，最大因数是5。
5的倍数有：5、10、15、20……其中最小倍数是5。
所以，一个整数a（a≠0）的最大因数和最小倍数都是a说法正确。
故答案为：√。
四．解答题（共5小题）
22．【解答】解：在18，27，30，45，75，102，192，405，1000中，
既是2又是5的倍数：30、1000；
既是2又是3的倍数：18、30、102、192；
既是3又是5的倍数：30、45、75、405；
同时是2、3、5的倍数：30。
故答案为：30、1000；18、30、102、192；30、45、75、405；30。
23．【解答】解：（1）质数是2，最大的偶数是2022；
（2）这些自然数中，既是2的倍数，又是5的倍数的数要满足个位上是0，所以这个数是20；
（3）文中的自然数里，因为2+0+2+2＝6，是3的倍数，2+4＝6是3的倍数；所以有因数3的数分别是2022和24，共有2个。
故答案为：2；2022；20；2。
24．【解答】解：75＝3×25＝5×15
由于每排人数必须相等，并且每排不能少于10人，不能多于30人，所以每排人数可以为25或15。
答：符合要求的队列一共有2种。
25．【解答】解：小于30的且是6的倍数的有：6、12、18、24棵；
答：这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵．
26．【解答】解：60÷4＝15，所以60以内4的倍数有15名；
60÷6＝10，所以60以内6的倍数有10名；
4和6的最小公倍数是12，60÷12＝5，
因此，60﹣15﹣10+5＝40
40+5＝45（名）
答：现在面向老师的同学还有45名．
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