2023.02北京丽泽中学高三下开学——首师大附属丽泽中学-2月考（PDF无答案）

2023北京丽泽中学高三2月月考
数
学
2023.02
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一顶.
1.在复平面内，若复数z对应的点的坐标为(2,1)，则z=()
(A)2+i
(B)2-i
(C)1+2i
(D)1-2i
2.已知全集U={x|-3(A)(-2,1
(B)(-3,-2](13)
(C)[-2,1)
(D)(-3,-2)[1,3)
3.函数f(x)=c0s2x-1是()
(A)最小正周期为2π的偶函数
(B)最小正周期为2π的奇函数
(C)最小正周期为π的偶函数
(D)最小正周期为π的奇函数
4.“x>1”是“1n(2x-1)>0”的()
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
5.在(x2-召)°的展开式中，第四项为()
(A)160
(B)-160
(C)160x3
(D)-160x3
6,己知两条不同的直线l,与两个不同的平面C,B，则下列结论中正确的是()
(A)若l//a,a∩B=m,则l//m
(B)若a⊥B,anB=m,1⊥m则l⊥B
(c)若m⊥a,1⊥m,则l//a
(D)若m⊥a,mcB,则a⊥B
7.已知a=3,b=logg2,c=tan3，则()
(A)a>b>c
(B)b>a>c
(C)c>a>b
(D)a>c>b
8,设等差数列{an}的前n项和为Sn·若S2(A)a3<0
(B)a2-a<0
(C)a2+a<0
(D)a>agas
9.已知偶函数f(x)在区间[0，+o)上单调递减.若f(Igx)>f(I),则x的取值范围是(
)
)品刘
》0,0Ua,+w)
0)a20
o)0,Ua0,+m)
0已知双曲线C×-式1a>0,b>0)的左、右顶点分别为A,A,左、右焦点分别为F,5·以线段
AA为直径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点M，且点M在第一象限，AM与另一条渐近线平
行.若|FM上√21，则△MAF2的面积是()
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(A)3V3
(B)7V3
(c)3v3
(D)
73
2
2
4
4
二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分.）
11,函数f(x)=V4-x2+1
的定义域为
X-1
12.已知抛物线C:y=后x2,则抛物线C的准线方程为
13.在△ABC中，a=2,b=V3,A=2B,则c0sB=
14.在平面直角坐标系中，已知点M(2,-2),动点N满足|NM=1,记d为点N到直线I:×+my+1-2m=0
的距离.当m变化时，直线I所过定点的坐标为
d的最大值为
5,函数凶+X仪R),给出下列四个结论
①f(X)的值域是(-1,1)：
②任意X,×,∈R且X≠X2,都有fX)-f)>0:
X1-X2
③任意X,x∈0，+四)且×≠X,都有f)+f)>f凶+)：
2
2
④规定)=f(冈，fna()=f(,(,其中neN,则=
1
12
其中，所有正确结论的序号是
三、解答题（共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.）
16.(本小题共13分)
已知函数f(X)=V3sin2ox-cos2wx(0知，
(I)求f(x)的解析式：
(Ⅱ)当x∈[0，习]时，关于×的不等式f(x)≤m恒成立，求实数m的取值范围.
条件0：厨数冈的图象经过点（兮2）：
条件②：函数f(X)的图象可由函数g(X)=2sin2×的图象平移得到：
条件③：函数f()的图象相邻的两个对称中心之间的距离
2
注：如果选择条件①、条件②和条件③分别解答，按第一个解答计分.
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