北京版六年级下册数学2.2《比的应用》（一）同步练习（含答案）

北京版数学六下第二单元《比和比例》课时练习——《比的应用》（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．把63吨化肥，按4∶2∶3分配给甲、乙、丙三个乡，甲乡比乙乡多分（ ）吨。
A．28 B．7 C．14 D．21
2．一个长方形的操场，周长是300米，长和宽的比是3∶2，这个操场面积是（ ）。
A．150平方米 B．5040平方米 C．5400平方米 D．540平方米
3．三角形三个内角的度数比是2∶4∶3，这个三角形是（ ）。
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形
4．有四杯糖水，糖和水的比如下，（ ）杯糖水最甜。
A． B． C． D．
5．参加数学测试的男生与女生人数的比是，平均分是86，其中男生的平均分是84，则女生的平均分是（ ）。
A．87 B．88 C．89 D．90
二、填空题
6．妈妈与小红的体重比是，已知妈妈比小红重16千克，妈妈的体重是( )千克。
7．一块长方形草地的周长是160米，长和宽的比是5∶3，草地的面积是( )平方米。
8．农科站用500颗玉米种子做种子发芽实验，结果有495颗发芽。发芽种子与实验种子的最简整数比是( )∶( )，种子的发芽率是( )%。
9．甲、乙、丙三个数的平均数是50，甲∶乙∶丙，乙数是( )。
10．阳光舞蹈队有队员32人，男、女队员人数的比是3∶5，这个舞蹈队有女队员( )人。
三、判断题
11．李师傅和王师傅做的零件个数的比是，如果王师傅做了10个，那么李师傅就做了14个．( )
12．一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数比是5：2，顶角是100°．( )
13．淘气和笑笑今年的年龄比是，三年后他们的年龄比不变．( )
14．糖水的含糖率为10％，说明糖和水的比是1∶9 )
15．如果科技书和文艺书本数的比是3：5，那么文艺书比科技书少．( )
四、化简比并求比值
16．
∶　　　　　　　0.75∶　　　　　　　64∶16　　　　　　　2.7∶0.36
五、解答题
17．某地为治理荒漠化，在沙漠上种植了一批沙柳树苗，1个月后树苗的死亡棵数与成活棵数的比是5∶11，如果成活了1760棵，那么这批沙柳树苗的总棵数是多少？
18．小明一本故事书，第一天看了36页，第二天看了全书的，此时已看的页数和未看的页数比是7∶3。这本故事书一共有多少页？
19．去年一月，爸爸、李叔叔和陈叔叔三人分别投资了5万、20万、10万元合资办了一个股份公司。今年一月经过核算，公司可用于分配的赢利共有6.3万元。他们三个人合资时约定：“公司每年可用于分配的赢利按个人出资的比例分配。”这样爸爸可以分得赢利多少万元？
20．四年级共有运动员36人，女运动员与男运动员人数的比是1∶3，女运动员有多少人？
21．一种饮料主要是用糖和水按1∶50配制而成的。在102千克这种饮料中，有糖多少千克？
参考答案：
1．C
【解析】根据总数是63吨，总份数是，可求出一份是多少，再根据甲乡比乙乡多份，即可求出甲乡比乙乡多分的吨数。
【详解】
（吨）
故答案为：C
【点睛】找准总数，找准把总数分成的总份数，再求出一份是多少。
2．C
【解析】根据题意，先求出一条长和宽的和，然后用按比例分配的方法求出长和宽，最后依据长方形的面积＝长×宽，计算长方形的面积。
【详解】一条长和宽的和：300÷2＝150（米）；
长：150×＝90（米）；
宽：150×＝60（米）；
面积：90×60＝5400（平方米）。
故答案为：C。
【点睛】本题考查按比例分配，解答本题的关键是根据长方形的周长求出一条长和宽的和，然后用按比例分配的方法求出长和宽，最后求出长方形的面积。
3．B
【分析】三角形内角和180°，三个内角分别占2份、4份、3份，先求出一份数，再分别求出三个角的度数，根据三个内角度数分析是什么三角形即可。
【详解】180÷（2＋4＋3）
＝180÷9
＝20（度）
20×2＝40（度）
20×4＝80（度）
20×3＝60（度）
三个角都是锐角，所以是锐角三角形。
故答案为：B
【点睛】本题考查了按比例分配应用题、三角形的内角和及分类，将比的各项看成份数比较好理解。
4．D
【分析】由题意，每个比的前项是糖所占的份数，后项是水所占的份数。可把每个选项中的比先转化为分数，再比较，分数值大的就是含糖更多的。比较时，先观察数据特点，把同分母的分数先比较，能够简化运算。
【详解】由题意，选项A和选项C的后项相同，改写成分数就意味着分母相同，便于比较，其中，＞，即A与C相比，A含糖更多；
同理，因为＜，所以B和D相比，D含糖更多；
最后再比较A与D：
＝＝
＝＝
因为＜，即A与D相比，D含糖更多。
故答案为：D
【点睛】比较分数的大小是有一定技巧的，就本题来说，可先把分母相同的作比较，这样能减少大量的通分运算。
5．D
【分析】根据题意，可找出等量关系：女生的平均分×1＋男生的平均分×2＝全班平均分×3，设女生的平均分是x，列解方程即可解答。
【详解】解：设女生的平均分是x，由题意得：
x＋84×2＝86×（1＋2）
x＋168＝258
x＝90
故答案为：D
【点睛】本题的关键是找出等量关系：女生的平均分×女生占的份数＋男生的平均分×男生占的份数＝全班平均分×总份数，然后列方程解答。
6．56
【分析】妈妈与小红的体重比是，可以把妈妈的体重看成是7份，小红的体重是5份，则求出小红的体重比妈妈的体重少，此时妈妈的体重是单位“1”，妈妈比小红重16千克是对应量，即可求出妈妈的体重。
【详解】；
（千克）
【点睛】本题考查比和分数的应用，找出分数和对应量，即可求出单位“1”，确定好单位“1”是关键。
7．1500
【分析】先求出一组长和宽的和，长是5份，宽是3份，用长和宽的和÷（5＋3），求出一份数，据此求出长和宽，再根据长方形的面积公式计算即可。
【详解】160÷2÷（5＋3）
＝80÷8
＝10（米）
10×5＝50（米）
10×3＝30（米）
50×30＝1500（平方米）
故答案为：1500
【点睛】本题考查了按比例分配应用题和长方形的周长及面积，长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽。
8． 99 100 99
【分析】最简整数比指的是比的前项和后项都是整数，且这两个整数互质；发芽率＝发芽的种子个数÷总种子数×100%，据此可进行解答。
【详解】发芽种子与实验种子的最简整数比是495∶500＝99∶100
发芽率：495÷500×100%
＝0.99×100%
＝99%
【点睛】本题考查最简整数比和发芽率问题，明确最简整数比的概念和发芽率的计算方法是解题的关键。
9．45
【分析】甲、乙、丙三个数的平均数是50，可求出这三个数的和；甲∶乙∶丙，把它们的和看作单位“1”，即乙占总数的，列乘法算式计算即可。
【详解】50×3＝150
150×
＝150×
＝45
【点睛】求出总数，把总数看作单位“1”，找出乙占总数的分率，这是解决此题的关键。
10．20
【分析】用总人数乘女队员占总人数的几分之几，即可求出女队员有多少人。
【详解】32×＝20（人）
【点睛】明确女队员占总人数的几分之几是解答本题的关键。
11．╳
【解析】略
12．√
【解析】略
13．×
【解析】略
14．√
【分析】含糖率=糖的质量÷（糖的质量+水的质量）×100%，糖水的含糖率为10％，说明糖的质量∶（糖的质量+水的质量）=，所以糖的质量∶水的质量=1∶9。
【详解】糖水的含糖率为10％，说明糖和水的比是1∶9。
故答案为：√
15．×．
【分析】科技书和文艺书本数的比是3：5，可直接看出文艺书比科技书多，多2份，所以文艺书比科技书多．
【详解】（5﹣3）÷3，
=2÷3，
=；
答：文艺书比科技书多．
16．5∶3　　2∶1　2　4∶1　4　15∶2　
【详解】略
17．2560棵
【分析】根据死亡棵数与成活棵数的比，用成活棵数÷对应份数，求出一份数，一份数×总份数＝总棵数。
【详解】1760÷11×（5＋11）
＝160×16
＝2560（棵）
答：这批沙柳树苗的总棵数是2560棵。
【点睛】关键是理解比的意义，先求出一份数。
18．120页
【分析】根据已看的页数与未看的页数比是7∶3可知：已看的页数是全书的，而第二天看了全书的，可以求出第一天看了全书的，而已知第一天看了36页，根据单位“1”全书的页数是未知用除法，从而计算出全书的页数。
【详解】根据已看的页数与未看的页数比是7∶3，可知已看的页数是全书的；
＝120（页）；
答：这本故事书一共有120页。
【点睛】求出两天共看的页数占全书的几分之几是解答本题的关键，再根据分数除法的意义解答。
19．0.9万元
【分析】先想爸爸的投资金额占三人投资总金额的分率，得到的分率再乘以总的可分配盈利，即可解出答案。
【详解】
（万元）
或
（万元）
答：这样爸爸可以分得赢利0.9万元。
【点睛】本题主要考查的是按照比例分配的应用，需要牢记解决此类问题先算出分配的分率，再乘以分配的总数，得出最后的答案。
20．9人
【分析】用运动员总人数除以总份数即可求出每份多少人，再乘女运动员对应的份数即可。
【详解】36÷（1＋3）×1
＝9×1
＝9（人）
答：女运动员有9人。
【点睛】本题考查了按比例分配的知识点，求出每份多少人是解答本题的关键。
21．2千克
【分析】由“一种饮料主要是用糖和水按1∶50配制而成的”可知，糖的质量占这种饮料质量的，根据分数乘法的意义，用这种饮料的质量乘，就是糖的质量。
【详解】102×
＝102×
＝2（千克）
答：有糖2千克。
【点睛】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。