六年级下册数学北京版第二单元《比和比例》《比的应用》（三）同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学北京版第二单元《比和比例》《比的应用》（三）同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 94.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-16 09:42:01 | ||
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文档简介
北京版数学六下第二单元《比和比例》课时练习——《比的应用》（三）
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．青蛙与金鱼的只数比是3:2，青蛙54只，金鱼（ ）只．
A．18 B．28 C．36
2．有科技书和故事书一共是40本，它们的数量比可能是（ ）。
A．3:1 B．5:1 C．4:3
3．一个长方形周长是24 cm，长与宽的比是2：1，那么长是( )cm．
A．16 B．8 C．4
4．“歼 20”模型与“运 20”模型的数量比是5∶4，如果“歼 20”模型与“运 20”模型一共有90架，那么“运 20”模型有( )架．
A．32 B．50 C．40
5．一种盐水有100g，盐和水的质量比是1∶4．如果再放入20g盐，那么盐和盐水的质量比是( )．
A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5
二、填空题
6．红星小学六（1）班参加舞蹈小组的人数与参加绘画小组的人数的比是5∶3，参加绘画小组的人数是这两个小组总人数的。若这两个小组一共有32人，则参加舞蹈小组的有________人，参加绘画小组的有________人。
7．把吨化肥按1∶4分配给甲、乙两个农户，甲农户分得全部的________％，乙农户分得________吨。
8．一本书分为“地球之旅” “ 神秘的宇宙” “ 科学发现”三部分内容，共400页，其中的页数是“地球之旅”，其余的页数按3∶5分配给“神秘的宇宙”和“科学发现”。你知道这三部分内容各是多少页吗？
“地球之旅”：________页。
“神秘的宇宙”：________页。
“科学发现”：________页。
9．一个等腰三角形的顶角与一个底角度数的比是5∶2，这个等腰三角形是________ 三角形。（选填“直角”、“钝角”或“锐角”）
10．一种盐水，盐与水的质量比是1∶20，现有盐4.6克，可制成________克这种盐水。
三、求下列各比的比值
11．
25∶45 ∶ 3.2∶ 千米∶100米
四、解答题
12．图中长方形的面积是180平方厘米，S1与S2的面积都是60平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
13．张大伯家的果园里有三种果树，其中苹果树的棵数占，梨树的棵数与其他两种果树总棵数的比是1∶5，苹果树和梨树共有240棵。这个果园一共有多少棵果树？
14．某家电公司去年九月、十月销售额的比是7:5，这两个月销售总额为300万元．九月比十月多销售多少万元？
15．大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3：2．求大、小瓶里各装油多少千克？
16．一张长方形的纸片，周长是160厘米，长和宽的比是5：3．如果剪成一个最大的正方形纸片，这张正方形纸片的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．C
【详解】略
2．A
【详解】略
3．B
【解析】略
4．C
【解析】略
5．B
【解析】略
6．；20；12
【分析】此题主要考查了比的应用，根据条件“红星小学六（1）班参加舞蹈小组的人数与参加绘画小组的人数的比是5∶3”可知，把参加舞蹈组的人数看成5份，则参加绘画组的人数是3份，要求参加绘画小组的人数是这两个小组总人数的几分之几，用参加绘画组的人数份数÷两个小组的总人数份数＝参加绘画组人数占总人数的分率；
已知两个小组的总人数，用参加舞蹈组的人数占总人数的分率×总人数＝参加舞蹈组的人数；
参加绘画组的人数占总人数的分率×总人数＝参加绘画组的人数，据此列式解答。
【详解】3÷（5＋3）＝
32×＝20（人）
32×＝12（人）
7． 20
【分析】甲、乙两农户分化肥的比例是1∶4，那么甲农户分1份，乙农户分4份，一共是1+4=5份，所以甲农户分得全部的几分之几=甲农户分的份数÷一共分成的份数；乙农户分得的吨数=化肥的总吨数×（1-甲农户分得全部的几分之几）。据此代入数据作答即可。
【详解】1÷（1+4）=20%，所以甲农户分得全部的20％，×（1-20%）=。
故答案为：20；
8． 120 105 175
【分析】根据分数乘法的意义先求出“地球之旅”的页数，然后求出剩下的页数，把剩下的页数按3∶5的比分配后就是另外两种书的页数。
【详解】“地球之旅”：400×＝120（页）；
400－120＝280（页）；
“神秘的宇宙”：280×＝105（页）；
“科学发现”：280－105＝175（页）。
【点睛】此题关键是先求出剩下的页数，然后再按比分配。
9．钝角
【分析】等腰三角形的三个角的度数比是5∶2∶2，那么顶角的度数占180°的，根据分数乘法的意义求出顶角的度数即可判断三角形的类型。
【详解】顶角的度数：180°×＝100°，这是一个钝角三角形。
【点睛】此题关键是求出等腰三角形的三个角的度数比，然后按比例分配解决此问题。
10．96.6
【分析】根据盐与水的质量比是1∶20，可知盐占盐水的＝，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出所配置的这种盐水的质量即可。
【详解】4.6÷＝96.6（克）
【点睛】本题考查了比的应用，此题解答关键是把比转化成分数，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
11．；；4；3.75
【详解】25∶45=25÷45=
∶=÷=×=
3.2∶=3.2÷=3.2×=4
千米∶100米=（×1000）÷100=375÷100=3.75
12．50平方厘米
【分析】如图所示，阴影部分的面积＝四边形EABC的面积﹣三角形ABC的面积，连接EB，则三角形EFB的面积为（180÷2＝90平方厘米），则三角形EAB的面积为（90－60＝30平方厘米），所以AB∶FB＝1∶3；同理，BC∶BD＝1∶3，则三角形ABC的面积＝FB×BD×，又因FB×BD＝180平方厘米，从而可以求出三角形ABC的面积，也就能求出阴影部分的面积。
【详解】画辅助线，连接EB。
则S△EFB＝180÷2＝90（平方厘米）；
S△EAB＝90﹣60＝30（平方厘米）；
所以AB∶FB＝1∶3；
同理，BC∶BD＝1∶3，
因此S△ABC＝AB×BC
＝×FB×BD
＝FB×BD
＝×180
＝10（平方厘米）
阴影部分的面积：180－60×2－10
＝180－120－10
＝60－10
＝50（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是：作出辅助线，利用等高的三角形的面积比就等于对应底边的比即可逐步求解。
13．480棵
【分析】梨树的棵数与其他两种果树总棵数的比是1∶5，则梨树的棵数占总数的＝，苹果树的棵数占 ，所以苹果树和梨树共占总数的＋＝ ；又知苹果树和梨树共有240棵，也就是说240棵树正好占总数的，因此总数为240÷，据此解答即可。
【详解】1＋5＝6（份）
240÷（＋）
＝240÷
＝480（棵）
答：这个果园一共有480棵果树。
【点睛】本题考查分数除法、按比例分配问题，解答此题的关键是找出240所占总数的分率，根据题目中的数量关系列出算式，从而解决问题。
14．50万元
【分析】根据比与分数的关系可知：九月份比十月份多销售了两个月总数的（），据此解答．
【详解】300×（）
=300×
=50（万元）
答：九月比十月多销售50万元．
15．大瓶：1.7千克；小瓶：1千克．
【详解】根据题意大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克，可得现在两瓶油的和是2.5千克，根据剩下的大瓶油与小瓶内油的重量比是3 ：2，可以求出现在大瓶油1.5千克，原来就是1.7千克．小瓶油1千克．
16．900平方厘米
【分析】本题要运用和比问题进行解答，长与宽的和是160÷2，用和乘以宽是（长+宽）的几分之几，求出宽（即正方形的边长），关系式是：“和×”，然后在运用正方形的面积公式解答．
【详解】解：（160÷2×）2，
=（80×）2，
=900（平方厘米）；
答：正方形的面积是900平方厘米．
【点评】本组题目主要考查了和比问题及正方形面积公式的运用．
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．青蛙与金鱼的只数比是3:2，青蛙54只，金鱼（ ）只．
A．18 B．28 C．36
2．有科技书和故事书一共是40本，它们的数量比可能是（ ）。
A．3:1 B．5:1 C．4:3
3．一个长方形周长是24 cm，长与宽的比是2：1，那么长是( )cm．
A．16 B．8 C．4
4．“歼 20”模型与“运 20”模型的数量比是5∶4，如果“歼 20”模型与“运 20”模型一共有90架，那么“运 20”模型有( )架．
A．32 B．50 C．40
5．一种盐水有100g，盐和水的质量比是1∶4．如果再放入20g盐，那么盐和盐水的质量比是( )．
A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5
二、填空题
6．红星小学六（1）班参加舞蹈小组的人数与参加绘画小组的人数的比是5∶3，参加绘画小组的人数是这两个小组总人数的。若这两个小组一共有32人，则参加舞蹈小组的有________人，参加绘画小组的有________人。
7．把吨化肥按1∶4分配给甲、乙两个农户，甲农户分得全部的________％，乙农户分得________吨。
8．一本书分为“地球之旅” “ 神秘的宇宙” “ 科学发现”三部分内容，共400页，其中的页数是“地球之旅”，其余的页数按3∶5分配给“神秘的宇宙”和“科学发现”。你知道这三部分内容各是多少页吗？
“地球之旅”：________页。
“神秘的宇宙”：________页。
“科学发现”：________页。
9．一个等腰三角形的顶角与一个底角度数的比是5∶2，这个等腰三角形是________ 三角形。（选填“直角”、“钝角”或“锐角”）
10．一种盐水，盐与水的质量比是1∶20，现有盐4.6克，可制成________克这种盐水。
三、求下列各比的比值
11．
25∶45 ∶ 3.2∶ 千米∶100米
四、解答题
12．图中长方形的面积是180平方厘米，S1与S2的面积都是60平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
13．张大伯家的果园里有三种果树，其中苹果树的棵数占，梨树的棵数与其他两种果树总棵数的比是1∶5，苹果树和梨树共有240棵。这个果园一共有多少棵果树？
14．某家电公司去年九月、十月销售额的比是7:5，这两个月销售总额为300万元．九月比十月多销售多少万元？
15．大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3：2．求大、小瓶里各装油多少千克？
16．一张长方形的纸片，周长是160厘米，长和宽的比是5：3．如果剪成一个最大的正方形纸片，这张正方形纸片的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．C
【详解】略
2．A
【详解】略
3．B
【解析】略
4．C
【解析】略
5．B
【解析】略
6．；20；12
【分析】此题主要考查了比的应用，根据条件“红星小学六（1）班参加舞蹈小组的人数与参加绘画小组的人数的比是5∶3”可知，把参加舞蹈组的人数看成5份，则参加绘画组的人数是3份，要求参加绘画小组的人数是这两个小组总人数的几分之几，用参加绘画组的人数份数÷两个小组的总人数份数＝参加绘画组人数占总人数的分率；
已知两个小组的总人数，用参加舞蹈组的人数占总人数的分率×总人数＝参加舞蹈组的人数；
参加绘画组的人数占总人数的分率×总人数＝参加绘画组的人数，据此列式解答。
【详解】3÷（5＋3）＝
32×＝20（人）
32×＝12（人）
7． 20
【分析】甲、乙两农户分化肥的比例是1∶4，那么甲农户分1份，乙农户分4份，一共是1+4=5份，所以甲农户分得全部的几分之几=甲农户分的份数÷一共分成的份数；乙农户分得的吨数=化肥的总吨数×（1-甲农户分得全部的几分之几）。据此代入数据作答即可。
【详解】1÷（1+4）=20%，所以甲农户分得全部的20％，×（1-20%）=。
故答案为：20；
8． 120 105 175
【分析】根据分数乘法的意义先求出“地球之旅”的页数，然后求出剩下的页数，把剩下的页数按3∶5的比分配后就是另外两种书的页数。
【详解】“地球之旅”：400×＝120（页）；
400－120＝280（页）；
“神秘的宇宙”：280×＝105（页）；
“科学发现”：280－105＝175（页）。
【点睛】此题关键是先求出剩下的页数，然后再按比分配。
9．钝角
【分析】等腰三角形的三个角的度数比是5∶2∶2，那么顶角的度数占180°的，根据分数乘法的意义求出顶角的度数即可判断三角形的类型。
【详解】顶角的度数：180°×＝100°，这是一个钝角三角形。
【点睛】此题关键是求出等腰三角形的三个角的度数比，然后按比例分配解决此问题。
10．96.6
【分析】根据盐与水的质量比是1∶20，可知盐占盐水的＝，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出所配置的这种盐水的质量即可。
【详解】4.6÷＝96.6（克）
【点睛】本题考查了比的应用，此题解答关键是把比转化成分数，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
11．；；4；3.75
【详解】25∶45=25÷45=
∶=÷=×=
3.2∶=3.2÷=3.2×=4
千米∶100米=（×1000）÷100=375÷100=3.75
12．50平方厘米
【分析】如图所示，阴影部分的面积＝四边形EABC的面积﹣三角形ABC的面积，连接EB，则三角形EFB的面积为（180÷2＝90平方厘米），则三角形EAB的面积为（90－60＝30平方厘米），所以AB∶FB＝1∶3；同理，BC∶BD＝1∶3，则三角形ABC的面积＝FB×BD×，又因FB×BD＝180平方厘米，从而可以求出三角形ABC的面积，也就能求出阴影部分的面积。
【详解】画辅助线，连接EB。
则S△EFB＝180÷2＝90（平方厘米）；
S△EAB＝90﹣60＝30（平方厘米）；
所以AB∶FB＝1∶3；
同理，BC∶BD＝1∶3，
因此S△ABC＝AB×BC
＝×FB×BD
＝FB×BD
＝×180
＝10（平方厘米）
阴影部分的面积：180－60×2－10
＝180－120－10
＝60－10
＝50（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是：作出辅助线，利用等高的三角形的面积比就等于对应底边的比即可逐步求解。
13．480棵
【分析】梨树的棵数与其他两种果树总棵数的比是1∶5，则梨树的棵数占总数的＝，苹果树的棵数占 ，所以苹果树和梨树共占总数的＋＝ ；又知苹果树和梨树共有240棵，也就是说240棵树正好占总数的，因此总数为240÷，据此解答即可。
【详解】1＋5＝6（份）
240÷（＋）
＝240÷
＝480（棵）
答：这个果园一共有480棵果树。
【点睛】本题考查分数除法、按比例分配问题，解答此题的关键是找出240所占总数的分率，根据题目中的数量关系列出算式，从而解决问题。
14．50万元
【分析】根据比与分数的关系可知：九月份比十月份多销售了两个月总数的（），据此解答．
【详解】300×（）
=300×
=50（万元）
答：九月比十月多销售50万元．
15．大瓶：1.7千克；小瓶：1千克．
【详解】根据题意大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克，可得现在两瓶油的和是2.5千克，根据剩下的大瓶油与小瓶内油的重量比是3 ：2，可以求出现在大瓶油1.5千克，原来就是1.7千克．小瓶油1千克．
16．900平方厘米
【分析】本题要运用和比问题进行解答，长与宽的和是160÷2，用和乘以宽是（长+宽）的几分之几，求出宽（即正方形的边长），关系式是：“和×”，然后在运用正方形的面积公式解答．
【详解】解：（160÷2×）2，
=（80×）2，
=900（平方厘米）；
答：正方形的面积是900平方厘米．
【点评】本组题目主要考查了和比问题及正方形面积公式的运用．