【核心素养目标】26.2.1等可能情形下的简单概率计算 教学设计

中小学教育资源及组卷应用平台
沪科版九年级下册数学26.2.1等可能情形下的简单概率计算教学设计
课题 26.2.1等可能情形下的简单概率计算 单元 第26单元 学科 数学 年级 九
教材分析 本节课在学习了随机事件和可能性的基础上，本节研究用大于等于0不大于1的数来表示可能性的大小，表示概率的方式，掌握求概率的方法。
核心素养分析 本节学习了随机事件的概率的计算，知道概率能用不大于1的分数来刻画，掌握概率的求法，培养了学生的统计观念，发展学生应用概率知识的科学素养。
学习目标 1.理解概率的概念，知道概率能用不大于1的数来刻画2.掌握概率的表示方法，掌握求概率的方法3.能正确地求简单事件的概率.
重点 理解概率的概念，知道概率能用不大于1的数来刻画
难点 掌握概率的表示方法，掌握求概率的方法
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？(1)太阳从西边落山；(2)某人的体温是100 ℃；(3)a2＋b2＝0；(4)某个等腰三角形中任意两个角都不相等．解：(1)根据生活常识，可知太阳一定从西边落山，所以“太阳从西边落山”是必然事件．(2)因为正常人体的体温都在37 ℃左右，所以“某人的体温是100 ℃”是不可能事件．(3)当a=b=0时，a2＋b2=0，当a，b中至少有一个不等于0时，a2＋b2为正数，所以“a2＋b2=0”是随机事件．(4)根据等腰三角形的性质，等腰三角形中至少有两个角相等，所以“某个等腰三角形中任意两个角都不相等”是不可能事件。 学生思考有关必然事件、不可能事件、随机事件问题，温顾知新，培养学生思考问题的好习惯. 问题导入本节新课，激发学生对本节课的兴趣，学习等可能情形下的简单概率计算。
讲授新课 抛掷一枚均匀的硬币一次，向上一面只有正面或反面两种不同的可能结果，而且两种结果出现的可能性相等。正面向上 反面向上 抛掷一枚均匀的骰子一次,向上一面只有1,2,…,6点6种不同的可能结果，而且6种结果出现的可能性相等。在上述抛掷硬币、抛掷骰子的试验中，有什么共同的特点呢？(1)所有可能出现的不同结果是有限个;(2)各种不同结果出现的可能性相等。等可能性事件的两个重要特点：1.出现的结果有有限个；2.各结果发生的可能性相等。列举法就是把等可能的结果一一列举出来分析求解的方法。利用列举法可以求等可能性事件的概率。例1 袋中有3个球,2红1白,除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出1个球,抽到红球的概率是多少 解 袋中有3个球,随意从中抽出1个球,虽然红色、白色球的个数不等,但每个球被选中的可能性相等.抽出的球共有3种结果:红(1)、红(2)、白,这3个结果的发生是“等可能”的.3个结果中有2个结果使事件A(抽得红球)发生，故抽得红球这个事件的概率为,即P(A)= 。 变式 现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是__________解：从长度分别为2、4、6、7的四条线段中任选三条有如下4种情况：2、4、6; 2、4、7; 2、6、7; 4、6、7;能组成三角形的结果有2个，分别是2、6、7；4、6、7，∴能构成三角形的概率为 ，一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A发生的结果有m(m≤n)种，那么事件A发生的概率为 当A是必然事件时，m = n，P(A)=1;当A是不可能事件时，m =0，P(A)=0.所以有0≤P(A)≤1.一般地，对任何随机事件A，它的概率P(A)满足0课堂练习 1.小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是( )A. B. C. D. 解：设小明为A，爸爸为B，妈妈为C，则所有的可能性是：(ABC)，(ACB)，(BAC)，(BCA)，(CAB)，(CBA)，共6种，∴爸爸妈妈相邻的情况有4种，∴他的爸爸妈妈相邻的概率是：。故选：D．2.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是( )A. B. C. D. 解：∵每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，∴当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率P= ，故选：D．3.小乐从标有1到20数字的20张相同的卡片中任取一张．(1)求抽到的卡片的数字是5的倍数的概率；(2)求抽到的卡片的数字既是2的倍数，又是5的倍数的概率．解：（1）∵总共20张卡片，是5的倍数的有4张， ∴抽到的卡片的数字是5的倍数的概率为 ；（2）∵总共20张卡片，卡片的数字既是2的倍数，又是5的倍数的有2张，∴抽到的卡片的数字既是2的倍数，又是5的倍数的概率为 ． 学生熟练运用本节运用列举法求等可能事件的方法，教师订正答案。 练习是为了巩固学生所学的新知，教会学生运用列举法求等可能事件的方法。
课堂小结 学生先发言总结本节列举法求等可能事件的方法，在教师的引导下总结归纳。 让学生自己对本节课知识进行整合归纳，培养学生养成一种对所学知识进行总结的良好习惯，形成知识体系.
板书 课题：26.2.1等可能情形下的简单概率计算 1.等可能事件的概率2.概率的性质
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)