1 、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？
2.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，
∠B=60°，则BC= ;AB= ;
∠A= , ∠C= , ∠D=
《平行四边形的性质》教学设计
阳信第一实验学校 毛慧杰
教学目标：
1、知识目标：
理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角、对角线的性质，并能初步用其来解决实际问题.
2、能力目标：
通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想.
3、情感目标：
让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.
教学重点：平行四边形的性质
教学难点：理解并应用平行四边形的性质
教学方法：小组合作 探究、教师启发引导
教学过程
（一）创设情境 揭示主题
教师画图示范，给出平行四边形的定义，学生结合画图过程分析平行四边形与一般四边形的联系与区别。教师介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法．
[设计意图：通过动手画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为下面介绍平行四边形的对边、对角、对角线以及从这些基本元素入手探究图形性质做了有利铺垫
（二）生活中的平行四边形
观察图片，通过学生熟悉的实物进一步感知平行四边形。
（三）新知探究
探究平行四边形的性质
1．活动要求
（1）请你适当选用材料袋里的学具；
（2）可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法；
（3）通过小组合作探究平行四边形有哪些性质；
（4）结论写在白纸板上.
大家先看清要求，再动手操作，结论写在记录板上．
2．学生利用学具（全等的三角形纸板、平行四边形纸板各一对，格尺，量角器，图钉）小组合作探究．教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导．
[设计意图：鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的个性化.满足学生的多样化学习需求．做到既着眼于共同发展，又关注到个性差异.]
3．汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论．教师要引导学生将探究出的结论按照边、角、对角线进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性．
[设计意图：小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率.更为重要的是在这一过程中，让学生感悟到学习方式的转变．学生不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领．这真正体现了“以人为本，促进学生终身发展”的新课程理念.]
4．请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识，通过说理能验证这三个结论吗？
教师活动：在学生通过观察、度量的体验，发现了平行四边形性质之后，引导学生进行证明．
学生活动：证明平行四边形性质，并踊跃上台演示．
教师点拨：对于四边形的问题通常可以转化为三角形来解决，如性质一、二，可通过连结对角线AC或BD（如下图c、d）的方法将平行四边形切割成两块三角形，然后利用三角形全等证明．
【设计意图】采用学生动手画图感知得到平行四边形的两个性质，然后再应用“化归”的数学思想解决性质的严格证明，并渗透一题多解的发散思维
教师小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题.充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想．
[设计意图：注重直观操作和简单推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展，使学生的实践精神、创新意识和自觉说理意识得到提高.]
5．总结：平行四边形的性质
边 ______ 平行四边形对边相等
平行四边形的性质
角 _______ 平行四边形对角相等
对角线_____平行四边形对角线互相平分
教师小结：我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质，它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据．
（四）思考探索，应用新知
通过一组练习，应用平行四边形的性质来解决问题，提高学生解决问题的能力。
1 、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？
2.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，
∠B=60°，则BC= ;AB= ;
∠A= , ∠C= , ∠D=
3、如下图 ABCD中，EF∥BC, GH∥AB, EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.
4、如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 .
（五）拓展探究，提升能力
（六）课堂小结
通过这节课我的收获……
[设计意图：这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点，突出内容本质，渗透思想、方法，培养学生自我反馈、自主发展的意识．对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识构建，实现良性循环.]
（七）作业：以《解剖平行四边形》为题，写一篇数学日记。
板书设计
课件23张PPT。平行四边形的性质AB∥CD,AD ∥BC两组对边分别平行的四边形叫平行四边形观察思考对边：AB与CD，AD与BC对角：对角线：AC、BD读作：平行四边形ABCD几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形两组对边分别平行的四边形叫平行四边形平行四边形的两组对边分别平行生活中的平行四边形四边形探究：平行四边形的性质活动要求
（1）请你适当选用材料袋里的学具；
（2）可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法；
（3）通过小组合作探究平行四边形有哪些性质；
（4）结论写在白纸板上.探究：平行四边形的性质平行四边形的对边相等．平行四边形的邻角互补．平行四边形的对角相等．平行四边形的对边平行．平行四边形的对角线互相平分．边:角:对角线:绕对角线的交点旋转180度可以和原图形完全重合证明平行四边形对角线互相平分.已知:四边形ABCD为平行四边形
求证：OA=OC,OB=OD证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC( )AD∥BC( )∴∠1=∠2，∠3=∠4( )1234在△AOD与△BOC中∴ △AOD≌△BOC（ ）∴OA=OC,OB=OD（ ）平行四边形的对边相等平行四边形的对边平行两直线平行，内错角相等ASA全等三角形对应边相等几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形平行四边形对边相等.∴平行四边形对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴平行四边形邻角互补.∵四边形ABCD是平行四边形平行四边形对角线互相平分.∵四边形ABCD是平行四边形∴ADBCO1 、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？思考探索4030120°120°60°思考探索3、如下图 中，EF∥BC, GH∥AB, EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.9思考探索 4、如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 . 1＜AD＜9思考探索 你能根据平行四边形的性质
自己编一道题吗？拓展探究 把一个平行四边形的花池分成面积
相等的四部分，分别种不同颜色的花草，
你可以怎么分？2.以点A、B、C为顶点建平行四边形的花池，你能找到第四个顶点D的位吗？D的位置有几种可能？拓展探究D1D2D3D1D2D3以点A、B、C为顶点画平行四边形，A的坐标为（1,2），
B的坐标为（0,0）C的坐标为（3,0），则第四个顶
点D的坐标可以为？（4,2）（-2,2）（2，-2）xy拓展延伸我的收获……通过这节课以《解剖平行四边形》为
题，写一篇数学日记。作业：谢谢指导！
