17.2.1平面直角坐标系 教案
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17.2.1平面直角坐标系 教学设计
课题 17.2.1平面直角坐标系 单元 第17 单元 学科 数学 年级 八年级（下）
教材分析 经历平面直角坐标系建立的过程，经历由点的位置确定点的坐标的过程，认识并能画出平面直角坐标系，并由点的位置写出它的坐标．
核心素养分析 通过建立平面直角坐标系的过程，增强数形结合的意识，学会与他人交流合作的能力；通过对一些特殊的点的坐标的探索，培养学生的探索意识和应用能力；初步培养学生把现实问题抽象成数学模型的能力．
学习目标 （1）理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；（2）认识并能画出平面直角坐标系，并由点的位置写出它的坐标；（3）探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征．
重点 能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点．
难点 探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单运用．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题一、平面直角坐标系师：同学们去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？生：因为电影票上都标有“×排×座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几个座就可以了．也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来．师：如图，是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王建同学座位的位置吗？在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置．因此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系．水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向．铅直的数轴叫做y轴或纵轴，到向上为正方向．两条数轴的交点O叫做坐标原点．师：请同学们根据平面直角坐标系的概念说一说画坐标系时要注意什么？生：（1）两条互相垂直的数轴（一般性特征）．（2）原点重合．（3）通常取向上、向右为正方向，表示数轴正方向的箭头一定要画，横轴箭头旁标上x，纵轴箭头旁标上y．（4）一般情况下，两条数轴的单位长度是统一的．二、确定点的坐标对于平面内一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数3，2分别叫做点A的横坐标、纵坐标，有序数实数对（3，2）叫做点A的坐标．记作：A（3，2）．对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数实数对（a，b）叫做点P的坐标．记作：P（a，b）．三、象限及点的坐标符号特征两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其它三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限，第四象限．四个象限的点的坐标特征：第一象限（+，+）第二象限（-，+）第三象限（-，-）第四象限（+，-）．x轴上的点的纵坐标为0，表示为（a，0）；y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，b），坐标轴上的点不在任何一个象限内．试一试：（1）在图中分别描出坐标是 (2, 3)、(-2, 3)、(3, -2) 的点 Q、S、R.Q与P是同一个点吗？S和R是同一个点吗？（2）由以上探究可知，平面直角坐标系中的点与有序实数对有什么关系？师：平面直角坐标系内的点与有序实数对是一一对应的关系． 思考自议通过探究活动理解平面直角坐标系内的点与有序实数对是一一对应的关系． 通过电影院找座位的方法，认识确定物体在平面上的位置可以通过有序实数对．
讲授新课 二、提炼概念坐标轴上点的坐标特征： ①若点P(x，y)在x轴上，则它的纵坐标y＝0，横坐标x为任意实数； ②若点P(x，y)在y轴上，则它的横坐标x＝0，纵坐标y为任意实数；(3)坐标原点是x轴和y轴的交点，它的横、纵坐标都为0， 即x＝y＝0.三、典例精讲例 写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.1世纪【答案】A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）归纳：1.平面直角坐标系的有关概念及画法；2.在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法；3.在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标轴上的点的坐标特征；第一、三象限角平分线上点的坐标特征；第二、四象限角平分线上点的坐标特征；4.分别关于x轴、y轴及原点的对称的两点坐标之间的关系． 观察点的特殊位置关系及横纵坐标的关系． 通过探究活动归纳已知点关于坐标轴或原点对称点的坐标特点．
课堂练习 四、巩固训练1.如果点 E（a,b)在第二象限，那么点 Q（-a,b+1) 在（ ）. A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限D2.点A关于原点对称点的坐标为（2，3），则点A 关于 y 轴对称点坐标为 ． .（2，-3）3.已知a课堂小结 课堂小结
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课题 17.2.1平面直角坐标系 单元 第17 单元 学科 数学 年级 八年级（下）
教材分析 经历平面直角坐标系建立的过程，经历由点的位置确定点的坐标的过程，认识并能画出平面直角坐标系，并由点的位置写出它的坐标．
核心素养分析 通过建立平面直角坐标系的过程，增强数形结合的意识，学会与他人交流合作的能力；通过对一些特殊的点的坐标的探索，培养学生的探索意识和应用能力；初步培养学生把现实问题抽象成数学模型的能力．
学习目标 （1）理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；（2）认识并能画出平面直角坐标系，并由点的位置写出它的坐标；（3）探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征．
重点 能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点．
难点 探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单运用．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题一、平面直角坐标系师：同学们去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？生：因为电影票上都标有“×排×座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几个座就可以了．也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来．师：如图，是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王建同学座位的位置吗？在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置．因此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系．水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向．铅直的数轴叫做y轴或纵轴，到向上为正方向．两条数轴的交点O叫做坐标原点．师：请同学们根据平面直角坐标系的概念说一说画坐标系时要注意什么？生：（1）两条互相垂直的数轴（一般性特征）．（2）原点重合．（3）通常取向上、向右为正方向，表示数轴正方向的箭头一定要画，横轴箭头旁标上x，纵轴箭头旁标上y．（4）一般情况下，两条数轴的单位长度是统一的．二、确定点的坐标对于平面内一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数3，2分别叫做点A的横坐标、纵坐标，有序数实数对（3，2）叫做点A的坐标．记作：A（3，2）．对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数实数对（a，b）叫做点P的坐标．记作：P（a，b）．三、象限及点的坐标符号特征两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其它三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限，第四象限．四个象限的点的坐标特征：第一象限（+，+）第二象限（-，+）第三象限（-，-）第四象限（+，-）．x轴上的点的纵坐标为0，表示为（a，0）；y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，b），坐标轴上的点不在任何一个象限内．试一试：（1）在图中分别描出坐标是 (2, 3)、(-2, 3)、(3, -2) 的点 Q、S、R.Q与P是同一个点吗？S和R是同一个点吗？（2）由以上探究可知，平面直角坐标系中的点与有序实数对有什么关系？师：平面直角坐标系内的点与有序实数对是一一对应的关系． 思考自议通过探究活动理解平面直角坐标系内的点与有序实数对是一一对应的关系． 通过电影院找座位的方法，认识确定物体在平面上的位置可以通过有序实数对．
讲授新课 二、提炼概念坐标轴上点的坐标特征： ①若点P(x，y)在x轴上，则它的纵坐标y＝0，横坐标x为任意实数； ②若点P(x，y)在y轴上，则它的横坐标x＝0，纵坐标y为任意实数；(3)坐标原点是x轴和y轴的交点，它的横、纵坐标都为0， 即x＝y＝0.三、典例精讲例 写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.1世纪【答案】A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）归纳：1.平面直角坐标系的有关概念及画法；2.在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法；3.在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标轴上的点的坐标特征；第一、三象限角平分线上点的坐标特征；第二、四象限角平分线上点的坐标特征；4.分别关于x轴、y轴及原点的对称的两点坐标之间的关系． 观察点的特殊位置关系及横纵坐标的关系． 通过探究活动归纳已知点关于坐标轴或原点对称点的坐标特点．
课堂练习 四、巩固训练1.如果点 E（a,b)在第二象限，那么点 Q（-a,b+1) 在（ ）. A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限D2.点A关于原点对称点的坐标为（2，3），则点A 关于 y 轴对称点坐标为 ． .（2，-3）3.已知a
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