17.2.1平面直角坐标系 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
17.2.1平面直角坐标系
华师大版 八年级 下册
教学目标
教学目标：1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，
认识并能画出平面直角坐标系.
2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征;会用象限或坐标
轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号
确定点的位置.
教学重点:能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出
点．
教学难点:探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的
简单运用．
新知导入
情境引入
你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？
因为电影票上都标有“×排×座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几个座就可以了．也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来．
如图，是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王建同学座位的位置吗？
吴小明同学在第2列第5行，王健同学在第5列第3行．
GPS是怎样确定汽车在公路上的位置？
新知讲解
合作学习
思考
表示平面上点的具体位置至少需要几个数据来刻画
讲台
2
1
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
第3排
第2列
（2,3）
（列数，排数）
约定:列数在前，
排数在后
　　在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置．因此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系．
水平的数轴叫做x轴或横轴，
取向右为正方向．
x轴或横轴
铅直的数轴叫做y轴或纵轴，
到向上为正方向．
y轴或纵轴
两条数轴的交点O叫做坐标原点．
坐标原点O
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
x
y
如图点P 如何表示呢？
后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上对应的数是3. 称为P点的纵坐标.
先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上对应的数是-2；称为P点的横坐标.
P
N
M
这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，
规定把横坐标写在前，纵坐标写在后，记作：P(-2，3).
P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.
在图中分别描出坐标是 (2, 3)、(-2, 3)、(3, -2) 的点 Q、S、R.
-3
-2
-1
O
1
2
3
x
1
2
3
-1
-2
y
-3
Q与P是同一个点吗？
S和R是同一个点吗？
P
(3, 2)
(2, 3)
Q
(-2, 3)
S
(3, -2)
R
试一试
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点；
(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
由坐标找点的方法：
观察你所写出的这些点的坐标，思考：
（1）在四个象限内的点的坐标各有什么特征？
（2）两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？
-3
-2
-1
O
1
2
3
x
1
2
3
-1
-2
y
-3
A
F
D
C
B
E
请小组合作探讨下面位置的点的坐标特征.
各象限内点的特征？
坐标轴上点的坐标特征？
原点坐标的特征？
各象限内点的坐标特征：设P(x，y)，
若点P在第一象限，则x>0，y>0；若点P在第二象限，则x<0，y>0；
若点P在第三象限，则x<0，y<0；若点P在第四象限，则x>0，y<0.
(2)坐标轴上点的坐标特征：
①若点P(x，y)在x轴上，则它的纵坐标y＝0，横坐标x为任
意实数；
②若点P(x，y)在y轴上，则它的横坐标x＝0，纵坐标y为任
意实数；
(3)坐标原点是x轴和y轴的交点，它的横、纵坐标都为0，
即x＝y＝0.
提炼概念
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
在x的正半轴
在x的负半轴
在y的正半轴
在y的负半轴
坐标原点
+
+
─
+
─
─
+
─
+
0
─
0
0
+
─
0
0
0
平面直角坐标系中的点和有序实数对一一对应.
典例精讲
A
B
C
E
F
D
例1 写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
1
2
3
4
-1
-2
1
2
3
-1
-2
-3
【答案】
A（-2，0）
B（0，-3）
C（3，-3）
D（4，0）
E（3，3）
F（0，3）
y
O
x
归纳概念
1.平面直角坐标系的有关概念及画法；
2.在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法；
3.在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标轴上的点的坐标特征；第一、三象限角平分线上点的坐标特征；第二、四象限角平分线上点的坐标特征；
4.分别关于x轴、y轴及原点的对称的两点坐标之间的关系．
交流反思
课堂练习
1.如果点 E（a,b)在第二象限，那么点 Q（-a,b+1) 在（　　）.
A.第四象限　　B.第三象限 　C.第二象限　　 D.第一象限
D
2.点A关于原点对称点的坐标为（2，3），则点A 关于 y 轴对称点的坐标为 .
（2，-3）
3.已知a二
4.判断：
(1)对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（ ）
(2)在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）　
(3)点 A（a ，－b ）在第二象限，则点B（－a , b ）在第四象限. （ ）
(4)若点 P 的坐标为（a，b），且 a·b ＝0，则点 P 一定在坐标原点. （ 　）
√
×
×
×
5.如图中标明了小英家附近的一些地方,以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系.
(1)写出汽车站和消防站的坐标;
(2)某星期日早晨,小英同学从家里
出发,沿(3,2)→(3,-1)→(0,-1) → (-1,-2)→
(-3,-1)的路线转了一下,又回到家里,写出路上她经过的地方.
解： (1)汽车站(1,1),消防站(2,-2).
(2)小英经过的地方:游乐场,公园,姥姥家,宠物店, 邮局.
课堂总结
1、能够正确画出直角坐标系．
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标．
3、掌握各个象限内点、x轴，y轴上点的坐标的特点．
第一象限 （＋，＋）；第二象限 （－，＋）；第三象限 （－，－）；
第四象限 （＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y)．
4、平面直角坐标系内对称点的坐标的特点： 关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．关于原点对称的两点，横纵坐标都互为相反数．
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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