人教版数学八年级下册18.1 平行四边形 课后提高练习（含答案）

18.1 平行四边形课后提高练习
一、选择题
1. 如图， 的对角线相交于点，下列式子不一定正确的是( )
A. B. C. D.
2. 在 中，，则的大小为( )
A. B. C. D.
3. 如图，设是平行四边形的边上的任意一点；设的面积为，的面积为，的面积为；则( )
A. B. C. D. 不能确定
4. 已知平行四边形相邻两边的长度之比为：，周长为，则平行四边形中较长一边的长为( )
A. B. C. D.
5. 能判定四边形是平行四边形的是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
6. 如图，在 中，，点，分别是，的中点，则的长为( )
A. B. C. D.
7. 七巧板是一种传统智力玩具，可以由七块板组成一个大正方形，其中七块板分别是五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形．如图是七巧板的一种拼图图案，将一个飞镖随机投掷到大正方形上，则飞镖落在三角形区域的概率为( )
A. B. C. D.
8. 如图，平行四边形中，对角线，相交于点，点是的中点，则与的面积比为( )
A. ： B. ： C. ： D. ：
9. 在 中，：：：的值可能是( )
A. ：：：
B. ：：：
C. ：：：
D. ：：：
10. 如图， 的对角线，相交于点，且，，，那么的取值范围是( )
A. B. C. D.
11. 如图，四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
12. 在四边形中，对角线，相交于点给出下列四组条件：，；，；，；，其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( )
A. B. C. D.
13. 如图，在四边形中，已知，添加一个条件，可使四边形是平行四边形，下列错误的是( )
A. B.
C. D.
14. 如图，在中，，，，，，都是等边三角形，下列结论中．；四边形是平行四边形；；正确的个数是( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
15. 如图，四边形，、交于点，，，，下列结论正确的是( )
；；；．
A. B. C. D.
二、填空题
16. 如图， 中，，、分别在和的延长线上，，，，则的长是______．
17. 在平面直角坐标系中， 的三个顶点、、，则其第四个顶点的坐标是______．
18. 如图，平行四边形中，，；，平分，交于点，交延长线于点，则的长度为______．
19. 在平面直角坐标系中，、、，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，则点坐标是______．
20. 如图，在平行四边形中，于点，于点，若，则______．
三、解答题
21. 已知： 的对角线与相交于点，过点的直线与，分别相交于点，，求证：．
22. 如图，已知平行四边形中，是它的一条对角线，过、两点作，，垂足分别为、，延长、分别交、于点、．
求证：四边形是平行四边形
已知，，求的长．
23. 在 中，于点，于点，求证：．
24. 如图，在平行四边形中，点，分别在边，上，，求证：．
25.如图，在平行四边形中，、分别在、边上，且求证：．
26. 如图，平行四边形中，分别过，两点作，，垂足分别为，，连接、．
若，，，求的面积；
求证：．
27. 已知：如图，在四边形中，，，点是的中点．
求证：四边形是平行四边形；
若，，求四边形的面积．
参考答案
1.【答案】
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3.【答案】
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9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】或或
20.【答案】
21.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，，
，
在和中，，
≌，
．
22.【答案】证明：，，
，
四边形是平行四边形，
四边形是平行四边形；
解：四边形是平行四边形，
，，
，
，，
，
在与中，，，，
≌；
，
，
．
23.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，
．
又于点，于点，
，
在和中，
，
≌，
．
24.【答案】证明：四边形是平行四边形
，，
，
，
又，
四边形是平行四边形，
．
25.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，，
在和中，，
≌；
，
，
，
即．
26.【答案】解：四边形是平行四边形，
，，
，
又，，
，
在和中，，
≌，
，
在中，，
，
由勾股定理得：，
，
；
证明：由得：≌，
，
，，
，
四边形是平行四边形，
．
27.【答案】证明：，
，
点是的中点，
，
，
，
四边形是平行四边形；
解：，，，
，
，
，
．