必修四 第一章三角函数 检测题（无答案）

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第一章 三角函数章末练测卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 下列角中终边与 330° 相同的角是（ ）
A. 30° B. - 30° C.630° D.-630°
2．如果在第三象限，则必定在第（ ）象限
A．一、二 B．一、三 C．三、四 D．二、四
3. 的值等于（ ）
A. B. C. D.
4．若 –π/2<(<0，则点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如果= - 5，那么tan α的值为（ ）
A. -2 B.2 C. D.-
6.已知是三角形的一个内角,且,则这个三角形是( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰的直角三角形 D．等腰直角三角形
7．满足函数和都是增函数的区间是（ ）
A． , B．,
C．, D.
8．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向右平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
9.函数y = sin的单调增区间是（ ）
A.，k∈Z B.，k∈Z
C.，k∈Z D.，k∈Z
10. 若函数y = f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍,再将整个图象沿x轴向左平移个单位长度,沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数y =sin x的图象,则函数y=f(x) 是（ ）
A.y= B. y =
C. y = D. y =
11. 如图是函数y = 2sin(ωx + φ)，＜的图象，那么（ ）
A. ω=，φ= B. ω=，φ=- C. ω=2，φ= D. ω=2，φ=-
12、函数是上的偶函数，则的值是（ ）
A B C D
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 。
14. 终边落在坐标轴上的角的集合是____________________
15．函数的定义域是___________________________
16. 关于函数f(x)=4sin(x∈R)，有下列说法：
①函数 y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos(2x - )；
②函数 y = f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；
③函数 y = f(x)的图象关于点对称；
④函数 y = f(x)的图象关于直线x = - 对称.
其中正确的是 .
三、解答题（共70分）
17.（12分）(1)已知角α的终边经过点P(4，- 3)，求2sin α + cos α的值；
(2)已知角α的终边经过点P(4a，- 3a)(a≠0)，求 2sin α + cos α的值；
(3)已知角α终边上一点P到x轴的距离与到y轴的距离之比为3 : 4，求2sin α + cos α的值.
18.(12分)已知sinθ+cosθ=,θ∈(0,π),求的值.
19．（12分）已知α为第三象限角，且f(α)＝．
化简f(α)；(2)若cos(α－)＝，求f(α)的值；
20．（12分）求函数y=－2tan（3x+）的定义域、值域，并指出它的最小正周期、奇偶性和单调性．
21.（12分） 已知函数f(x)=Asin(ωx+()的图象如图所示，试依图指出：
(1)、f(x)的最小正周期；
(2)、使f(x)＜0的x的取值集合；
(3)、求使f(x)取最小值的x的集合；
(4)、f(x)的单调递增区间和递减区间；
22. （14分）已知某海滨浴场的海浪高度（米）是时间单位：h)的函数，记作，下表是某日各时的浪高数据：
0
3
6
9
12
15
18
21
24
1.5
1.0
0.5
1.0
1.5
1.0
0.5
0.99
1.5
经长期观测，的曲线可近似地看成是函数的图象.
(1)求函数的最小正周期，振幅及函数表达式；
(2)依据规定：当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，一天内的上午至晚上之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？