4.1.1 n次方根与分数指数幂 基础练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（含答案）

数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。——爱因斯坦
4.1.1 n次方根与分数指数幂
一、单选题（本大题共7小题）
1. 式子的计算结果为( )
A. B. C. D.
2. 计算的结果是( )
A. B. C. D.
3. 已知，则化简求值的结果是( )
A. B. C. D.
4. 已知是大于的实数，满足方程，则( )
A. B. C. D.
5. 化简的结果为( )
A. B. C. D.
6. 化简的结果是( )
A. B. C. D.
7. 化简的结果为( )
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共4小题）
8. 下列指数方程有的解是的有( )
A. B. C. D.
9. 下列计算正确的有( )
A. B.
C. D. 已知，则
10. 已知，，且，则的值可能为( )
A. B. C. D.
11. 下列关系式中，根式与分数指数幂的互化正确的是( )
A. B.
C. D.
三、填空题（本大题共4小题）
12. 计算： ．
13. 已知，则的值为 ．
14. 已知，，则 ．
15. 计算的结果为
四、解答题（本大题共2小题）
16. 化简下列各式：
若，，求．
17. 计算：；
已知，求的值．
答案和解析
1.【答案】
【解答】
解：．

2.【答案】
【解答】
解：由题得．
故选A．

3.【答案】
【解答】
解：由题意得，，，
则，
故选B．

4.【答案】
【解答】
解：已知，所以，
，
，
又，，，
，
故答案选：．

5.【答案】
【解答】
解：因为，所以即
又因为且
所以
故选：

6.【答案】
【解答】
解：．
故选C．

7.【答案】
【解答】
解：原式．
故选C．

8.【答案】
【解答】
解：选项A，所以
选项B，所以
选项C，所以
选项D，所以．
故答案为．

9.【答案】
【解答】
解：：，故错误；
：，故错误；
：，故正确；
：，故正确．
故选：．

10.【答案】
【解答】
解：，
当且仅当时取等号，
所以选A、、、．

11.【答案】
【解答】
解：中，，故A项错误；
中，，故B项正确；
中，，故C正确；
中，，故D选项错误．
故选BC．

12.【答案】
【解答】
解：原式．
故答案为：．

13.【答案】
【解答】
解：，
，
可得：，
，
因为，故，
则，
故答案为．

14.【答案】
【解答】
解：因为，，
所以．
故答案为．

15.【答案】
【解答】
解：．
故答案为．

16.【答案】解：
因为，，所以
17.【答案】解：
．
因为，所以，
所以，
所以．

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